Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.. Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD.. P là một điểm bất kỳ của đoạn EF không trùng với E và F, một đoạn thẳng đi qua P song song với DC
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao
Ngày thi: 24/03/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1:
a Cho a + b = 1 Tính giá trị của biểu thức
M a3 b3 3ab a 2 b2 6a b a b2 2
b Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x 3 ax + b
chia hết cho đa thức x2 x 2
Bài 2:
a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax 12x 32
b Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3:
Cho
2
A
a Tìm ĐKXĐ của biểu thức A
b Tính giá trị của biểu thức A tại x = 20090
Bài 4:
a Chứng minh 125 25
5 1 : 5 1
b Giải phương trình
36 x 11x 30 x 11x 31 x 11x 12 x 9x 20 x 13x 42
Bài 5:
Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các
cạnh AB và CD P là một điểm bất kỳ của đoạn EF ( không trùng với E và
F), một đoạn thẳng đi qua P song song với DC cắt các đoạn thẳng AD, AC,
BD và BC lần lượt tại M, N, R và S (không trùng với các đỉnh của tứ giác
ABCD)
Chứng minh rằng: MA NA RB SB 4 PE
Bài 6:
Cho ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác
trong tại đỉnh A là AD = d ( D BC) Chứng minh: 2 1 1