DE HSG TOAN 6 (DAP AN)

Ngời ta chia thành các phần thởng đều nhau, mỗi phần thởng gồm cả ba loại.. Nhng sau khi chia còn thừa lại 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thởng.. a Chứng tỏ

Phòng GD đầm hà đề thi học sinh giỏi năm học 2007-2008

môn: toán 6

Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1 (4đ): Thực hiện phép tính:

a) 2 1 3 2

5 6 4 3



c)

( 0,75)( 0, 2 )

1

9 12



d)

2 2 1

3 7 14

3 3 1

7 28

 

  

Bài 2 (3đ): Tìm x, y biết:

a) 2 2 2x. 22 32

Bài 3 (4đ): Có 133 quyển vở, 80 túi bút bi và 170 tập giấy Ngời ta chia thành các phần thởng

đều nhau, mỗi phần thởng gồm cả ba loại Nhng sau khi chia còn thừa lại 13 quyển vở, 8 bút

bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thởng Tính xem có bao nhiêu phần thởng?

Bài 4 (3đ): Tìm số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) 12

2 3 7

n 

Bài 5 (4đ): Cho hai tia Ox, Oy đối nhau Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho góc xOz bằng 400, góc yOt bằng 600

a) Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot

b) Tính góc zOt

c) Tính góc zOt nếu góc xOz bằng α, góc yOt bằng β (α + β ≠ 1800 )

Bài 6 (2đ): Tính giá trị của biểu thức:

1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 27.28.29.30

Đáp án và biểu điểm Bài 1 (4đ) : đúng mỗi phần chấm 1đ

a) 3

1 4



c) 9 95



d) 2 3



Bài 2 (3đ)

2

3

2

.

.

:

5.

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

x

x

x

x







ta có y  x 2  0 ,x  0

do đó tổng của chúng bằng 0 khi cả hai số này bằng 0

hay y  x 2  0 và x 0

2 0

y  x  và x = 0

2 0

y   , không tìm đợc số nguyên nào thoả mãn y  2 0

vậy không tìm đợc x,y thoả mãn bài ra

Bài 3(4đ): gọi số phần thởng là x ( x ≥ 13 )

 (133-13)  x và (80-8)  x và (170-2)  x

 120  x và 72  x và 168  x

 x ƯC (120,72,168)

 x 1;2;3; 4;6;8;12; 24  và x ≥ 13 suy ra x = 24

 Vậy có tất cả 24 phần thởng

Bài 4(3đ)

a)(1,5đ): 3n  1 Ư(12) và ( 3n – 1 ) : 3 d 2 ớc của 12 mà không chia hết cho 3 là 1,2,4,-1,-2,-4 trong đó số chia hết cho 3 d 2 là 2, -1, -4 vậy n   1;0;1 

b)(1,5đ) 2n 3 7   2(n 2) 7 7    n 2 7   n 7k 2 (k Z )

Bài 5(4đ)

a) góc xOt bằng 1200=> tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot (1đ)

b) góc zOt bằng 800 (1đ)

c) + nếu α + β < 1800 thì góc zOt = 1800 – (α + β) (2đ)

+ nếu α + β > 1800 thì góc zOt = (α + β) - 1800

Bài 6(2đ): ta có

1.2.3 2.3.4 1.2.3.4 2.3.4 3.4.5 2.3.4.5

27.28.29 28.29.30 27.28.29.30

1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5 3.4.5      28.29.30 1.2.3 28.29.30 8120  

 A = 451

8120.