GA DAI SO 9 KHA PHONG PHU T31-33

Mục tiêu ∗ HS cĩ kỹ năng giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích qua các dạng bài tập ∗ HS biết cách biến đổi phương trình, đưa phương trình về d

Ngµy so¹n:29/3/2010

Ngµy gi¶ng:30/3/2010

Tiết 60: LUYE N Ä TA P Ä

A Mục tiêu

∗ HS cĩ kỹ năng giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích qua các dạng bài tập

∗ HS biết cách biến đổi phương trình, đưa phương trình về dạng quen thuộc để giải

B Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

Học sinh: GiÊy nh¸p , SGK

C Tiến trình lên lớp

1 Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Giải các PT sau: 1) x4 – 8x2 – 9 = 0 (ĐS: -3; 3)

2) y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0 (ĐS: -1; 1; -0,4; 4) HS2: Giải các PT sau: 3) 12 8 1

x − x =

4)

x x

3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Bài tập 37 trang 56 SGK

- GV gọi HS lên bảng thực hiện B ài tập 37 trang 56 SGK Giải PT trùng

phương a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được PT: 9t2 – 10t + 1 = 0

Vì a + b + c = 0 nên t1 = 1; t2 =

9

1

(thỏa mãn đk) -Với t = t1 = 1 => x2 = 1 => x1 = -1; x2 = 1 -Với t = t1 =

9

1

=> x2 =

9

1

=> x1 =

-3

1

; x2 =

3 1

Vậy PT cĩ 4 nghiệm là

x1 = -1; x2 = 1; x3 =

-3

1

; x4 =

3 1

b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 - x2

 5x4 + 3x2 – 26 = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta cĩ PT 5t2 + 3t – 26 = 0

∆ = b2 – 4ac = 529 = 232

t1 = 2; t2 = -2,6 (lọai)

=> x1 = - 2; x2 = 2

- Sau khi sửa xong câu c, GV đặt vấn đề:

Khơng cần nêu các bước giải, em nào cĩ

thể chứng tỏ PT vơ nghiệm

* Bài tập 38 trang 56 – 57 SGK

- GV yêu cầu HS thực hiện bài làm vào

bảng phụ đã được ghi sẵn đề bài

- HS thảo luận, 2 bàn thành một nhĩm Cả

lớp được chia thành 6 nhĩm Nhĩm 1và 2

mỗi nhĩm làm 2 câu a,b Nhĩm 3 và 4 làm

câu c, d Nhĩm 5 và 6 làm câu e, f

Sau khi các nhĩm làm bài xong, HS các

nhĩm khác nhận xét, sửa chữa bài làm của

từng nhĩm

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

 x4 + 6x2 + 5 = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta cĩ PT t2 + 6t + 5 = 0

t1 = -1(lọai); t2 = -5 (lọai) Vậy PT vơ nghiệm d) 2x2 + 1 = 2

1

x - 4

 2x2 + 5 - 2

1

x = 0 (ĐK: x ≠ 0) 2x4 + 5x2 – 1 = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0)

Ta cĩ PT 2t2 + 5t – 1 = 0

∆ = 33

t1 = 5 33

4

− + ; t

2 = 5 33

4

− − (lọai)

=> x1 = 5 33

2

− + ; x

2 = 5 33

2

− +

−

- HS nhận xét:

VT = x4 + 6x2 + 5 ≥ 5 cịn VP = 0

Vậy PT vơ nghiệm

Bài tập 38 trang 56 57 SGK– Giải các PT

a) (x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x

 2x2 + 5x + 2 = 0

Ta cĩ: ∆ = 9 suy ra x1 = -1/2; x2 = -2 b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 =(x – 1)(x2 – 2)

 2x2 + 8x – 11 = 0

Ta cĩ: ∆’ = 38 suy ra x1 = 4 38

2

− + ; x

2 = 4 38

2

− −

c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5)

 5x2 – 3x + 2 = 0

Ta cĩ: ∆ = -36 <0 vậy PT vơ nghiệm

x x− − = −x x−

 2x2 – 15x – 14 = 0

Ta cĩ: ∆ = 337 Suy ra x1 = 15 337

4

+ ; x

2 = 15 337

4

−

1

 14 = x2 – 9 + x + 3

* Bài tập 39 trang 57 SGK

GV gọi hai HS lên bảng làm bài cùng lúc

* Bài tập 40 a trang 56 SGK

- GV cho HS làm bài theo nhĩm

 x2 + x – 20 = 0 suy ra: x1 = 4; x2 = -5 f)

2

x x x

− +

= + + − (ĐK: x ≠ -1; x ≠ 4)

 2x(x – 4) = x2 – x + 8

 x2 – 7x – 8 = 0 Suy ra: x1 = -1 (loại); x2 = 8

* Bài tập 39 trang 57 SGK

Giải các PT bằng cách đưa về PT tích a) (3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 - 5)x + 5 - 3] = 0

 3x2 – 7x – 10 = 0 (1) hoặc 2x2 + (1 - 5)x + 5 - 3 = 0 (2) Giải(1): x1 = -1; x2 = 10/3

Giải(2) x3 = 1; x4 = 5 3

2

−

* Bài tập 40 a trang 56 SGK Giải các PT bằng cách đặt ẩn phụ a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 (1) Đặt t = x2 + x

Phương trình (1) trở thành:

3t2 – 2t – 1 = 0 suy ra: t1 = 1; t2 = -1/3

- Với t1 = 1 => x2 + x = 1  x2 + x – 1 = 0 suy ra: x1 = 1 5

2

− + ; x

2 = 1 5

2

− −

-Với t2 = -1/3 => x2 + x = -1/3

 3x2 + 3x + 1 = 0 PT này vơ nghiệm Vậy PT đã cho cĩ hai nghiệm:

x1 = 1 5

2

− + ; x

2 = 1 5

2

− −

IV Hướng dẫn về nhà

o Xem lại các bài toán đã làm

o Làm bài tập trong SBT

o Chuẩn bị bài mới “Giải bài tốn bằng cách lập phương trình”

Ngày soạn:04/4/2010

Ngày giảng:05/4/2010

Tieát 61:

§8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHÖÔNG TRÌNH

I Mục tiêu

∗ HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

∗ HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập PT

∗ HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

II Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

Học sinh: vở, SGK

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định(1')

2 Kiểm tra bài cũ:(3')

- Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn,Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn, Lập phương trình,Giải phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận

- GV đặt vấn đề: Hôm nay chúng ta học về giải bài toán bằng cách lập PT bậc hai

3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động1: Ví dụ (13')

- GV đưa ví dụ SGK trang 57 lên bảng

phụ

- Hướng dẫn HS tóm tắt bài toán theo sơ

đồ

? VÝ dô trªn thuéc d¹ng to¸n nµo?

? Bài toán cho ta biết gì? Yêu cầu ta phải

tìm gì?

? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn!

- HS Đọc đề bài

- Bài toán cho ta biết theo kế hoạch xưởng phải may 3000 áo, thực tế may 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, mỗi ngày may nhiều hơn

so với kế hoạch 6 áo

- Bài toán yêu cầu tìm số áo xưởng may mỗi ngày theo kế hoạch

? Thời gian quy định may xong 3000 ỏo là

bao nhiờu ngày?

?Số ỏo thực tế may được trong một ngày

là bao nhiờu?

?Thời gian may xong 2650 ỏo là bao

nhiờu ngày?

- HS: thực hiện lần lượt theo yờu cầu của

GV trả lời như nội dung

- Học sinh lập phơng trình

(GV có thể hớng dẫn HS tóm tắt bằng

bảng; D a v o m i liờn quan gi a cỏcự à ố ữ

i l ng c a b i toỏn hóy l p PT.)

Tổng số

ỏo

Thời gian

Số ỏo may

1 ngày

Kế

hoạch 3000

3000

Thực

hiện 2650

2650 6

PT: 3000

x - 5 = x +26506

- Bước tiếp theo là giải PT tỡm ẩn x

- Một học sinh lên bảng giải

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

Gv : nhận xét bổ sung

- Gọi số ỏo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (x ∈ N, x > 0)

- Thời gian quy định may xong 3000 ỏo là

3000

x (ngày)

- Số ỏo thực tế may được trong một ngày là x +

6 (ỏo)

- Thời gian may xong 2650 ỏo là x +26506(ngày)

- Vỡ xưởng may xong 2650 chiếc ỏo trước khi hết thời hạn năm ngày nờn ta cú PT

3000

x - 5 = x +26506

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại) Vậy số áo may trong một ngày theo kế hoạch

là 100 áo

Hoạt động 2: Giải bài tập(16')

- Gv: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 57

sgk:

? Lập phơng trình theo dữ kiện nào?

? Muốn lập phơng trình theo diện tích ta

cần có đại lợng nào?

- HS:chiều dài và chiều rộng

GV: Gọi chiều rộng mảnh vờn là x (m),

đk?Chiều dài là ? Diện tích là?… ⇒ pt?

HS:trả lời nh nội dung

Gv: Nhận xét?

Gọi một học sinh lên bảng giải phơng

trình

- GV nhận xột đỏnh giỏ

- Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x>0 Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)

Diện tớch của mảnh đất là x(x + 4) (m2) Theo đầu bài ta cú PT :

x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0 ∆’ = 4 + 320 = 324 = 182

suy ra: x1 = -2 + 18 = 16;

x2 = - 2 – 18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16 (m) chiều dài của mảnh đất là 20 (m)

Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố(10')

* Bài tập 41 SGK trang 58 :

- GV cho cả lớp làm bài 4 – 5 phút

- Gọi một HS lên bảng làm bài

* Bài tập 43 SGK trang 58 : (NÕu cßn

thêi gian cho HS lµm hÕt thêi gian híng

dÉn HS vÒ nhµ lµm)

"GV hướng dẫn HS tóm tắt bài theo bảng

sau":

Quãng đường

Thời gian Vậntốc

Lúc về 120+5 125x-5 x - 5

Phương

trình

120

x + 1 = 125

x-5

- Gọi số mà một bạn đã chọn là x

và số bạn kia chọn là x + 5 Tích của hai số là x( x + 5) Theo đầu bài ta có phương trình x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0

Ta có: ∆= 25 – 4(-150) = 625 = 252

Suy ra: x1= 10; x2 = -15

- Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn

số 15 hoặc ngược lại

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x>0 thì vận tốc lúc về là x – 5 (km/h)

Thời gian đi 120 km là: 120

x (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thì gian lúc đi hết tất cả là: 120x +1 (giờ)

Đường về dài 120 + 5 = 125 (km) Thời gian về là: 125x-5 (giờ)

Theo đầu bài ta có phương trình:

120

x + 1 =

125 x-5

 x2 – 5x + 120x – 600 = 125x

 x2 – 10x – 600 = 0 Suy ra: x1 = 30; x2 = - 20 (loại)

- Vận tốc của xuồng khi đi là 30km/h

IV Hướng dẫn về nhà(2')

o Xem lại các dạng đã làm

o Làm các bài tập số 42, 44, 45, 46, 47 SGK trang 58, 59

Ngµy so¹n:05/4/2010

Ngµy gi¶ng:06/4/2010

Tiết 63: LUYE N Ä TA P Ä

I Mục tiêu

∗ Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai

∗ HS được rèn luyện giải các dạng tốn về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, tốn cĩ nội dung hình học……

II Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

Học sinh: Vở ghi, SGK,bt về nhà

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định(1')

2 Kiểm tra bài cũ:( kh«ng)

3 Tiến trình dạy học:(40')

Hoạt động của giáo viên vµ học

* Bài tập 48 trang 59 SGK

GV cho HS làm theo nhĩm

* Bài tập 48 trang 59 SGK

- Gọi chiều rộng của miếng tơn lúc đầu là x (dm), x

> 0

Chiều dài của nĩ là 2x (dm)

Khi làm thành một cái thùng khơng nắp thì chiều dài

GV: Gọi đại diện các nhĩm lên bảng

làm bài, nhĩm khác nhận xét

* Bài tập 47 trang 59 SGK

GV gọi một HS lên bảng chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét cho điểm

* Bài tập 52 trang 60 SGK

Gợi ý: Ta quy ước đi từ A đến B là

đi xuơi dịng, về từ B đến A là

ngược dịng Hãy cho biết vận tốc ca

nơ đi xuơi dịng và vận tốc ca nơ đi

ngược dịng

GV cho HS làm bài theo nhĩm

GV yêu cầu đại diện một nhĩm lên

bảng làm bài

của thùng là 2x(dm), chiều rộng là x – 10 (dm), chiều cao là 5(dm)

dung tích của thùng là 5(2x – 10)(x – 10) (dm3) Theo đầu bài ta cĩ PT

5(2x – 10)(x – 10) = 1500

 x2 – 15x – 100 = 0

∆ = 225 + 400 = 625 = 252

suy ra x1 = 20; x2 = -5 ( loại) Vậy miếng tơn cĩ chiều rộng là 20dm, chiều dài bằng 40 dm

- Đại diện các nhĩm lên bảng làm bài

- Các nhĩm khác nhận xét bài làm của bạn

* Bài tập 47 trang 59 SGK Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x (km/h), x >0

Khi đĩ vận tốc xe của cơ Liên là x – 3 (km/h) Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là 30

x (h) Thời gian cơ Liên từ làng lên tỉnh là 30

3

x - (h)

Vì bác Hiệp đến trước cơ Liên nửa giờ nên ta cĩ PT:

30 3

x - - 30

x =1

2

 x(x – 3) = 60x – 60x + 180

 x2 – 3x – 180 = 0; ∆ = 9 +720 = 729 = 272

suy ra x1 = 15; x2 = - 12 ( loại) Vậy vận tốc của xe bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc của xe cơ Liên là 12 km/h

* Bài tập 52 trang 60 SGK

- Vận ca nơ đi xuơi dịng bằng vận tốc thực cộng vận tốc nước và vận tốc ca nơ đi ngược dịng bằng vận tốc thực trừ vận tốc nước

Gọi vận tốc của canơ trong nước yên lặng là x (km/h), x > 3

Vận tốc khi xuơi dịng là x + 3 (km/h) vận tốc khi ngược dịng là x – 3 (km/h) Thời gian xuơi dịng là 30

3

x+ (giờ) Thời gian ngược dịng là 30

3

x− (giờ) nghỉ lại 40 phút hay

3

2

giờ ở B Theo đầu bài ta cĩ phương trình

* Bài tập 49 trang 59 SGK

GV hướng dẫn HS tĩm tắt phân tích

bài theo sơ đồ sau

KLc

ơng

việc

Thời gian(ngà y)

Năng xuất Đội I 1 (x > 0)x 1

x

Cả hai

1 4

GV: Gọi một HS lên bảng làm bài,

cả lớp cùng làm vào vở

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

6

 16(x + 3)(x – 3) = 90(x + 3 + x – 3)

 4x2 – 45x – 36 = 0

∆ = 2025 + 576 = 2601; x1 = 12, x2 = 3

4

− (loại) Vận tốc của canơ trong nước yên lặng là 12(km/h)

* Bài tập 49 trang 59 SGK Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0

Vì đội II hồn thành cơng việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là

x + 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được 1

x (cơng việc) Mỗi ngày đội II làm được 1

6

x+ (cơng việc) Mỗi ngày cả hai đội làm được 1

4(cơng việc)

Ta cĩ phương trình : 1 1 1

6 4

x+ x =

+  x(x + 6) = 4x + 4x + 24 x2 – 2x – 24 = 0;

∆’=1 +24 =52, x1= 6, x2 = -4 (loại) Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc

IV Hướng dẫn về nhà(4')Xem lại các bài đã làm trên lớp

Ơn tập các kiến thức chương IV, trả lời các câu hỏi trang 60 – 61

o Làm bài tập 51, 53, 54, 55 SGK Trang 59, 60, 63

o Bài 54, 55, 56 SGK trang 63

Ngày soạn:11/4/2010

Ngày giảng:12/4/2010

Tiết 64: ƠN TẬP CHƯƠNG IV

A Mục tiêu

∗ HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0).

∗ HS giải thông thạo phương trình bậc hai ở các dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0,

ax2 + bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả 2 trường hợp dùng , ’

∗ HS nhớ kỹ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

và tìm hai số biết tổng và tích của chúng

B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

Học sinh: Vở ghi, SGK

C.Phương pháp: ôn luyện

D Tiến trình lên lớp

1 Ổn định: 1'

2 Kiểm tra bài cũ:(không)

3 Tiến trình dạy học:(41')

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết(26')

* Lần lượt nêu các câu hỏi và cho HS trả

lời nhanh theo sự chuẩn bị sẵn của HS ở

nhà

Gv gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị

1) Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2,

y = -2x2 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến

khi nào? Nghịch biến khi nào?

- Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá

trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm

số đạt giá trị lớn nhất không?

- Hỏi tương tự với a < 0

b) Đồ thị của hàm số y = ax2 có những

đặc điểm gì (trường hợp a > 0, trường

hợp a < 0)

- HS trả lời lần lượt

- HS khác nhận xét

Sau đó sửa sai cho HS(nếu có)

Yêu cầu HS xem lại kĩ hơn SGK -61

1)Hàm số y = ax 2 (a ≠0)

ĐTHS y = 2x 2 ĐTHS y = -2x 2

(a = 2 > 0) (a = -2 < 0)

* Nếu a > 0, hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x = 0

* Nếu a < 0,hàm số nghịch biến khi x > 0,đồng biến khi x < 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số, đạt được khi x = 0

b) Đồ thị hàm số là một parabol đỉnh O, trục

2) Đối với PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a

≠0).

? Hãy viết công thức tính , ’

?- Khi nào thì PT vô nghiệm ?

?- Khi nào thì PT có 2 nghiệm phân biệt?

Viết công thức nghiệm

?- Khi nào thì PT có nghiệm kép? Viết

công thức nghiệm

GV: treo bảng phụ HS lên điền

?+ Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2

nghiệm phân biệt ?

3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

(Yêu cầu HS ôn tập theo tóm tắt SGK -

62)

? hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của pt

bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

? điều kiện để PT có 1 nghiệm bằng 1

Khi đó viết công thức nghiệm thứ hai

Áp dụng : nhẩm nghiệm của PT:

1954x2 + 21x – 1975 = 0

Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng -1,

Khi đó viết công thức nghiệm thứ hai

Áp dụng: nhẩm nghiệm của PT:

2005x2 + 104x – 1901 = 0

4) Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P

của chúng

đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a > 0

và nằm phía dưới trục Ox khi a < 0

2) Pt bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a≠0)  = b2 - 4ac

*  < 0 : PT vô nghiệm

*  > 0: PT có 2 nghiệm phân biệt

x1 -b +

2a

∆

= , x =2 -b -

2a

∆

*  = 0: PT có nghiệm kép 1 2

-b

x = x =

2a

+ Khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân

biệt

Vì khi đó ac < 0 ⇒ b2 – 4ac > 0⇒  > 0

3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng :

* Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của PT

ax2 + bx + c = 0 (a≠0) thì:

1 2

-b

x + x =

a c

x x =

a











* Điều kiện để PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0 và khi đó

x2 = ca

* Điều kiện để pt ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có một nghiệm bằng -1 là a - b + c = 0 và khi đó

x2 = -ca

Áp dụng :

a)PT 1954x2 + 21x – 1975 = 0

có : a + b + c = 1954 + 21 + (- 1975) = 0 nên pt có 2 nghiệm :

x1 = 1 và x2 = ac = −19751954 b)PT 2005x2 + 104x – 1901 = 0

có : a – b + c = 2005 -104 + (-1901) = 0 nên pt có 2 nghiệm :

x1 = -1 và x2 = -ac = 19012005

4) Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,