Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng .Môn thi : Toán.. Viết phơng trình mặt phẳng đó.. 2 điểm Thí sinh chọn một trong hai phần sau Va hoặc Vb.. Gọi I là giao điểm c
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
Môn thi : Toán Khối D
Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu I (2 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = 3x – 4x3
2 Từ đó chứng tỏ rằng :
2 , 0 10 sin 6
Câu II (2 điểm) 1 Giải phơng trình :
x x
x x
x x
2 sin 2 cos 4
cos sin
4
cos sin
2 2
6 6
10 10
2 Giải hệ phơng trình sau:
1 2 7
1 7 2
y x
y x
Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng
t z
y
t x
d
4 1 3 2 )
0 17 3 7
0 2 2
) ' (
z y x z y
, B(5;0;4)
1 Chứng minh: (d), (d’), A, B cùng thuộc một mặt phẳng Viết phơng trình mặt phẳng đó
2 Tìm I (d' ) sao cho IA + IB nhỏ nhất
Câu IV (2 điểm)
1 Tính
x
x x
2 4 8 lim
3 0
4 ln
2
ln e x 1
dx
Câu V (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (Va hoặc Vb).
Va 1 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó số
1 xuất hiện 3 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần
2 Cho Elip (E) 2 4 2 4
x với hai đỉnh A(-2 ;0) , B(2;0); hai điểm M(-2;m), N(2;n) Gọi I là giao điểm của AN và BM
a) Tìm hệ thức giữa m và n để MN tiếp xúc với (E)
b) Khi MN tiếp xúc với (E) thì I chạy trên đờng nào
Vb 1 Cho tứ diện ABCD có: AB = x; CD = y (x, y > 0) và các cạnh còn lại đều bằng 1
đơn vị Tính thể tích tứ diện đó theo x, y Tìm x và y để thể tích đó lớn nhất
2 Tính các góc của tam giác ABC khi CosA + CosB + CosC đạt giá trị lớn nhất
Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
- Thí sinh không đợc sử dụng bất cứ tài liệu gì !
Đề thi thử lần 1