Dé thi thử đại học khối A lần thứ 2 trường THPT yên thành 2
I Phan chung cho tat cả thí sinh( 7 điểm)
Câu I( 2 điêm)
Cho hàm số z =e = mx” - x+m+— (€)
1) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
X1, Xo, X3 thod man diéu kién x’+x,’+x;? > 15
Câu II ( 2 diém)
1) Giai PT: cos =cos” x
2) Giai BPT Log, (Vx +4/x) = Logg,x
Câu III Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y? + 2x=0,x—y=0
Câu IV Cho hình tứ diện ABCD có AB = a, CD = b còn các cạnh khác đều băng 1 1) Tính thể tích của tứ diện theo a,b
2) Với giá trị nào của a, b thì tứ diện có thể tích lớn nhất
1
Câu V Cho a,b,c > 0 chứng minh rằng -—* TP dc -dqahsc gtdbec athtrc
II Phần riêng ( 3 điểm
1 Theo chương trình chuẩn
Vla (2 điểm)
1) Trong mặt phăng toạ độ 0xy cho đương tròn (©) x? + y? -2x + 4y— 5 =0 Tìm
trên đường thăng (d): y- x = 0 những điểm từ đó kẻ được hai tiếp tuyến của (©)
mà góc gữa hai tiếp tuyến bằng 90°
2) Tính độ dài đoạn vuông góc của hai đường thắng (di) : x= I-t, y =t,Z = -t (d;):x=2k,y=lI-k,z=k
Vila_ Tir cac 86 1,2,3,4,5,6, có thê thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ
số khác nhau mà tông của ba số đầu lớn hơn tổng của ba số cuối một đơn vị
2 Theo chương trình nâng cao
Vilb
1) Trong mat phang toa dé Oxy cho duong tron (c) x? + y? -2x +4y —5 =0 Tìm trên
đường thắng (d): y = 0 những điểm từ đó kẻ được hai tiếp tuyén cua (c) ma géc gita hai tiếp tuyên bằng 60°
2) Trong không gian 0xyz L ap PT du ong vu 6ng g 6c chung c ua hai d u Ong th Ang
(a) 2 = 3 =— (b)— : x a2 =—
VIIb ri Ừ Các s 6 1,2,3,4,5¢ 6 thé é thanh lap đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà số 5 luôn luôn nằm giữa hai chữ số chắn
NGUYEN TRONG MAU