- rèn luyện kỷ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để: + Tính tổng, tính các nghiệm của phơng trình.. + lập phương trình biết hai nghiệm của nó.. + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm c
Trang 1Ng y d à ạy : 07 / 04 / 2010
Tiết 58: Luyện tập
A - Mục tiêu: - Củng cố hệ thức Vi - ét.
- rèn luyện kỷ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để:
+ Tính tổng, tính các nghiệm của phơng trình
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong trường hợp có a + b + c = 0 và a - b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm đó là nhứng số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn)
+ Tìm hai số khi biết tổng và tích của nó
+ lập phương trình biết hai nghiệm của nó
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức
B - Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập,
C - Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa bài tập (8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS 1 - Phát biểu hệ thức Vi - ét
- Chữa bài tập 27 tr 43 Sgk
HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường
hợp a+ b + c = 0 và a - b + c = 0
Chữa bài tập 37(a, b) tr 43, 44 SBT
GV nhận xét, đánh giá cho điểm
HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu hệ thức Vi - ét
- Bài tập 27 tr 53 Sgk a) x1 + x2 =
-1
7
−
=7; x1 x2 =
1
12
= 12 Vậy x1 =3; x2 =4
b) x1 + x2 =
1
7
−
=-7; x1 x2 =
1
12
= 12 Vậy x1 = -3; x2 = -4
HS 2: - Nêu cách tính nhẩm nghiệm
- Bài tập 37 (a, b) tr 43, 44 Sbt a) 7x2 - 9x + 2 = 0
Có a + b + c = 7 - 9 + 2 = 0
=> x1 = 1, x2 =
a
c
=
7 2
b) x1 = -1, x2 =
23 32
HS lớp nhận xét bài làm của 2 HS trên bảng
Hoạt động 2: Luyện tập (33ph)
Bài 30 tr 54 SGK:
Tìm giá trị của m để phương trình có
nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm
theo m
b)HS: Phương trình có nghiệm khi ∆'≥ 0 ⇔ (m - 1)2- m2 ≥ 0 ⇔ m2- 2m +1 - m2 ≥ 0
Trang 2GV gọi 1 HS lên bảng giải, các HS còn lại
gải vào vở
c )Gv cú thể ra thờm 1 cõu : Tỡm m để
phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
cựng dấu
Bài 40(a,b) tr 44SBT:
GV cho HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a
Nữa lớp làm câu b
Dựng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm x2của
phương trình rồi tìm giá trị của m trong
mỗi trường hợp sau:
a) x2 + mx - 35 = 0, biết x1 = 7
GV: Căn cứ vào phương trình đã cho ta
tính được tổng hay tích hai nghiệm của
phương trình?
b) x2 - 13 x + m = 0, biết x1 = 12, 5
Giỏo viờn gợi ý cõu a khỏc cõu b chỗ
nào ?Muốn tỡm x2 ta phải làm gỡ ?
Bài 32 tr54SGK: Tìm hai số u và v trong
mỗi trường hợp sau:
b) u - v = 5; u v = 24
Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích
của chúng
áp dụng giải bài tập
Bài 33 tr 54 SGK: - Chứng tỏ nếu phương
trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và
x2 thì tam thức
ax2 + bx + c = = a (x - x1) (x - x2)
áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử
2x2 - 5x + 3
⇔ m ≤
2 1
Phương trình có nghiệm khi m ≤
2 1
Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
x1 + x2 = -2 (m - 1); x1 x2 = m2 c) Phương trình có 2 nghiệm phõn biệt trỏi dấu khi ∆'> 0 <=> m <
2
1
v xà 1 x2 =
m2>0 ⇔ 0 < m <
2
1
hoặc m<0 HS: Biết a = 1, c = - 35 dựa vào tớch 2 nghiệm
=> tính được x1.x2 =
a
c
= - 35
Có x1 = 7 = > x2 = -5 Theo hệ thức Vi - ét:
x1 + x2 =
-a
b
⇔ 7 + (-5) = - m => m = -2 b) Dựa vào tổng 2 nghiệm của phương trỡnh x1 + x2 =
-a
b
= 13
=> x2 = 0, 5 v à dựa vào x1.x2 =
a
c
= m <=> m = 6, 25
HS nêu kết luận tr 52 SGK
Đặt m = -v ta cú S = u + m = 5 và
P = u.m = -24
=> u và m là hai nghiệm của phương trình:
x2 - 5x - 24 = 0 Giải phương trình được: x1 = 8, x2 = -3 Vậy u = 8, v = 3
GV đưa bài c/m lên bảng phụ
ax2 + bx + c = a(x2 +
a
b
x +
a
c
)
= a(x2 -
(-a
b
)x +
a
c
)
= a(x2 - (x1 + x2)x + x1.x2)
= = a (x - x… 1) (x - x2)
Trang 3Ta có : 2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1) (2x - 3)
Hoạt động 3: H ư ớng dẫn về nhà (2 ph)
- b i 1, Cho pt : mxà 2 - 2 ( m - 1)x + m - 2 =0 (1)
Tỡm m để pt(1):
- Cú một nghiệm duy nhất
- Cú hai nghiệm trỏi dấu
Cú hai nghiệm cựng dấu
- Bài tập về: 39, 40, 41, 42, 43, 44 tr 44 SBT
- Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích (toán 8) cỏch giải phương trỡnh bậc hai một ẩn để tiết sau kiểm tra