Ch÷a bài tập 25 b,c tr 52 sgk :Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu giải phương trình ,hãy điền vào những chỗ trống …... Khi tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai kh«ng
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học của
lớp 9b
Nguyễn văn Dụng
Moõn :Toaựn 9
Tiết 58: Luyện Tập
SễÛ GIAÙO DUẽCVAỉ ẹAỉO TAẽO TặNH NAM định
Giaựo vieõn daùy :
≠
PHOỉNG GIAÙO DUẽC HUYEÄN trực ninh
Naờm hoùc : 2008-2009
x1+ x2 = _b
2
x1x2 =
-a
_c
a
Trang 2Ch÷a bài tập 25 b,c (tr 52 sgk) :
Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu
giải phương trình ,hãy điền vào những
chỗ trống (….)
b) 5x 2 – x - 35 = 0 ,
= …… ….,, , x 1 + x 2 = …… , , x 1 x 2 = ………… ;
c) 8x 2 – x + 1 = 0 ,
= ……… , , x 1 + x 2 = ………….,, , x 1 x 2 = ;
Hãy nhẩm nghiệm các phương trình sau: 1)Bài tập 26 b,c (tr 53 sgk) :
b) 7x 2 + 500x - 507 = 0 , c) x 2 - 49x - 50 = 0 ,
2)Bài tập 27a (tr 53 sgk) :
a) x 2 - 7x + 12 = 0 ,
I) KiĨm tra bµi cị:
Trang 3Sửa bài tập 25 b, c tr 52 sgk:
b) 5x 2 – x - 35 = 0
=………., , x1 + x2 =……… .; x1x2 =………;
c) 8x 2 – x + 1 = 0
= Phương trình không có ……… ….,
nghiệm Do đó không có tổng
x 1 + x 2 và tích x 1 x 2
Khi tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai kh«ng chøa tham sè ta thùc hiƯn theo c¸c b íc sau:
Bước 1: Kiểm tra phương trình có
nghiệm hay không
CHỮA BÀI TẬP
Lưu ý
_
1
5 Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì
_
-b
Bước 2: Tính tổng và tích
Trả lời yêu cầu 1
-31
Trang 5II) LUYỆN TẬP
1) Bài tập (thực hiện trên phiếu học tập)
a) 1,5 x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Nghiệm của Pt là :
x 1 = ………… ; x 2 = ………
Nghiệm của Pt là :
x 1 = ……… ; x 2 = ………
b) mx2 + ( m -1 ) x – 1 = 0 (m ≠ 0)
Nghiệm của Pt là :
x 1 = ……… …… ; x 2 = ………
Nghiệm của Pt là :
x 1 = … ….… ; x 2 = ……….…
1
/
2 5
/
\ 3
- (hoặc 2 + ) \ / 3
(hoặc 2 - ) \ / 3
= - (hoặc 2 + ) 2
_
c
1
Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 nên
Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 nên
Vì a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 nên\ / 3 \ / 3 \ / 3
V ì 5 + 2 = 7 và 5 2 = 10 nên
Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a
c_
1,5 _ 0,1 = 151
=
a
c_
m
1 =
- 1
Trang 6II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x2 – 2x + m = 0
Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m
Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm
1 Tính: ( hoặc ’ )
Tính tổng và tích:
-a
x 1 + x 2 = b_
{x 1 x 2 =
a
c_
2 Lập luận:
Giải bất phương trình 0 ( hoặc ’ 0 ) tìm m.
3 Trả lời:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 0 ( hoặc ’ 0 )
Trang 7II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x2 – 2x + m = 0
Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m
Chú ýù
Khi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai có chứa tham số ta cần thực hiện :
1 Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm.
2 Tính tổng và tích hai nghiệm theo hệ thức Vi-ét
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình
Tính x1 2 + x2 2 theo m ?
Trang 8B) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x2 – 2x + m = 0
Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình
Tính x1 2 + x2 2 theo m ?
Pt : x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm là x 1 và x 2
Cách tính x1 2 + x2 2 :
Bước 1 : Biến đổi x1 2+ x2 2 theo x1+ x2 và x1x2 .
x1 2 + x2 2 = ( x1+ x2)2 – 2 x1x2
Bước 2 : Áp dụng hệ thức Vi-ét tính
x1+ x2 và x1x2
-a
x 1 + x 2 = b_
{x 1 x 2 = a c_ = P
= S
Bước 3: Tính x1 2+ x2 2
x1 2+ x2 2= S2 – 2.P
Tính x1 3+ x2 3 theo m ?
Trang 9II) LUYỆN TẬP
2) Bài tập 30 a sgk:
Cho pt :
x2 – 2x + m = 0
Tìm m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm
theo m
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình
Tính x1 2 + x2 2 theo m ?
Tính x1 3+ x2 3 theo m ?
2 -2x + m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2
Cách tính x1 3 + x2 3 :
Bước 1 : Biến đổi x 1 3 + x 2 3 theo x 1 + x 2 và x 1 x 2
x 1 3 + x 2 3 = (hoặc x 1 + x 2 ) (hoặc x 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 ) Mà x 1 2 + x 2 2 = (hoặc x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2
Nên x 1 3 + x 2 3 = (hoặc x 1 + x 2 ) [ (hoặc x 1 + x 2 ) 2 – 3x 1 x 2 ]
Bước2 : Áp dụng hệ thứcVi-ét tính x 1 + x 2 và x 1 x 2
-a
x 1 + x 2 = b_
{
a
x 1 x 2 = c_ = P
= S
Bước 3: Tính x 1 3 + x 2 3
x 1 3 + x 2 3 = S 3 – 3PS
Do đó x 1 3 + x 2 3 = (hoặc x 1 + x 2 ) 3 - 3x 1 x 2 (hoặc x 1 + x 2 )
Trang 10Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P
thì hai số đó là nghiệm phương trình
x2 - S x + P = 0
b) u + v = - 42
u.v = - 400
II) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
c) u - v = 5
u.v = 24
Trang 11
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P
thì hai số đó là nghiệm phương trình
x2 - S x + P = 0
a) u + v = - 42
u.v = - 400
B) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
b) u - v = 5
u.v = 24 Hướng Dẫn
Ta có : u - v = 5 S = u + (hoặc -v) = 5
Và u v = 24 P = u.(hoặc -v) = - 24
Do đó u , (hoặc - v) là nghiệm của phương trình:
Trang 12Vườn hoa trường có dạng hình chữ nhật.
?
Chiều rộng : b = 12 m
Trang 13 Chứng tỏ rằng nếu phương
ax 2 + bx + c phân tích được
thành nhân tử như sau:
a x 2 + bx + c = a ( x – x 1 ) (x – x 2 )
a x2 + b x + c = a ( x – x1) ( x – x2)
= a (hoặc x 2 + x + )_b
a a_c
= a [ x 2 - (hoặc x 1 + x 2 )x + x 1 x 2 ]
= a [ (hoặc x 2 - x 1 x 2 ) - (hoặc x 2 x - x 1 x 2 ) ]
= a (hoặc x - x 1 ) (hoặc x - x 2 )
Hướng Dẫn
Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
a) 2x 2 - 5 x + 3
T a có : a x2 + b x + c =
II) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.
a x2 + b x + c = a ( x – x1) ( x – x2)
V ậy:
Trang 14 Chứng tỏ rằng nếu phương
ax 2 + bx + c phân tích được
thành nhân tử như sau:
a x 2 + bx + c = a ( x – x 1 ) (x – x 2 )
Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.
a) 2x 2 - 5 x + 3
B) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.
Giải
T a có :
Có a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
a
c_ =
2
3
D o đ ó : 2x 2 - 5 x + 3 = 2 ( x - 1 ) ( x – )
2 3
Trang 15
HƯỚNG DẪN vỊ nhµ
3 Bài tập khuyến khích :
1 Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn
thành các bài tập có hướng dẫn.
2 Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) ,
31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang
3 Bài tập khuyến khích :
b) Lập phương trình bậc hai mà
x2
_
1
x1
Bài sắp học Bài vừa học
Tiết 59 : Kiểm tra 1 tiết .
Hướng Dẫn
a) Tính x 1 – x 2
(x 1 - x 2 ) 2 = ?
_1
x 1 x_12
b) Lập phương trình bậc hai mà
x2
_
1
x1
P = x_1
1
_1
x 2