Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố 11’ +Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Trang 1Ngày soạn: 4/8/2008
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
5’ +Treo bảng phụ có ghi
câu hỏi
+Gọi HS lên bảng trả
lời
+Nhận xét, bổ sung
thêm
+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí 1 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
x x
y = +1 Giải:
Tập xác định: D = R\{0}
1 0
'
1 1
1
2 2
±
=
⇔
=
−
=
−
=
x y
x
x x y
BBT:
x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - - 0 +
y -2 +∞ +∞
-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số
3 Bài mới:
Trang 2*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
10’ +Yêu cầu HS nêu các
bước tìm cực trị của
hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi
quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm
y”(-1), y”(1) ở câu 2
trên
+Phát vấn: Quan hệ
giữa đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm số?
+GV thuyết trình và
treo bảng phụ ghi định
lí 2, quy tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” = 23
x
y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
10’ +Yêu cầu HS vận dụng
quy tắc II để tìm cực trị
của hàm số
+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào
nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số
không có đạo hàm cấp
1 (và do đó không có
đạo hàm cấp 2) thì
không thể dùng quy tắc
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ⇔ x= ± 1; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4
f”(±1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(±1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
fCĐ = f(0) = 1
Trang 3II Riêng đối với hàm
số lượng giác nên sử
dụng quy tắc II để tìm
các cực trị
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
11’ +Yêu cầu HS hoạt
động nhóm Nhóm nào
giải xong trước lên
bảng trình bày lời giải
+HS thực hiện hoạt động nhóm *Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x Giải:
Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0 ⇔ cos2x =
+
−
=
+
=
⇔
π π
π π
k x
k x
6
6 2
1
(k∈Ζ) f”(x) = 4sin2x
f”(π +kπ
6 ) = 2 3 > 0 f”(- π +kπ
6 ) = -2 3 < 0
Kết luận:
x = π +kπ
6 ( k∈Ζ) là các điểm cực tiểu của hàm số
x = -π +kπ
6 ( k∈Ζ) là các điểm cực đại của hàm số
4 Củng cố toàn bài: (5’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
5 Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2
