Bất phương trình bậc nhất một ẩn (1)

Kiến thức - Qua bài giúp hs nắm đợc thế nào là bpt, bpt 1 ẩn; nghiệm và tập hợp nghiệm của bpt 1 ẩn.. Kỹ năng - Có kỹ năng nhận biết bpt 1 ẩn; VT, VP của 1 bpt; kỹ năng kiểm tra, nhận bi

Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRèNH MỘT ẨN

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Qua bài giúp hs nắm đợc thế nào là bpt, bpt 1 ẩn; nghiệm và tập hợp nghiệm của bpt 1 ẩn

2 Kỹ năng

- Có kỹ năng nhận biết bpt 1 ẩn; VT, VP của 1 bpt; kỹ năng kiểm tra, nhận biết một số có là nghiệm của bpt hay không

- Biết viết dới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của bpt ở dạng x<0, x>a, xa, x

a

- Nắm đợc khái niệm 2 bpt tơng đơng và nhận biết đợc 2 bpt tơng đơng (ở dạng đơn giản)

3 Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận cho học sinh

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập

2 Học sinh: Dụng cụ học tập

III Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV chiếu slide 2, gọi hs lên bảng thực hiện.

Nội dung: Cho hình vẽ

a Hãy viết phơng trình biểu thị sự cân bằng của hai đĩa cân?Cho biết vế trái và vế phải của phơng trình? Giải phơng trình trên ?

b Hãy viết hệ thức biểu thị sự không cân bằng ở hai đĩa cân?

Đáp án

a 3x + 4 = 7, có VT = 3x + 4 và VP = 7

3x + 4 = 7  x = 1

Tập nghiệm S = { 1 }

b Hệ thức 3x + 4 > 6

Hoạt động 2: Mở đầu

-GV chiếu slide 3 dặt vấn đề , nội

dung:

Với hệ thức 3x + 4 = 7 đợc gọi là

phơng trình với ẩn x, vậy hệ thức 3x

+ 4>6đợc gọi nh thế nào?

-GV giới thiệu bài mới

Tiết 60 Bất …

* GV phát PHT cho hs, yêu cầu hs

giải bài toán bằng cách lập pt và

chiếu nội dung bài toán

- Bài toán gồm có những đối tợng

nào?

- Để giải bài toán ta chọn ẩn là gì?

- Điều kiện của ẩn nh thế nào?

-2 hs đọc đề

- hs trả lời từng câu hỏi

I/ Mở đầu

a Bài toán: Sgk 41

- x là số vở Nam mua,

ĐK: x nguyên dơng

- Số tiền mua vở là 2200.x

- Số tiền để mua vở là bao nhiêu?

- Số tiền phải trả để mua bút vở là

bao nhiêu?

- Giữa số tiền bỏ ra để mua bút vở

phải nh thế nào với số tiền Nam có?

Vì sao?

Ta có hệ thức:

2200x+4000 không lớn hơn 25000

hay 2200x + 4000  25000 Đây là

1 bpt với ẩn là x, VT là

2200x+4000, VP là 25000

- Theo em Nam có thể mua đợc bao

nhiêu quyển vở? Hay x có thể nhận

các giá trị là nào? Vì sao?

x=10 có đợc không? Vì sao?

 x=9 đợc gọi là nghiệm của bpt

trên, x=10 không là nghiệm của bpt

* Tơng tự hãy áp dụng làm ?1

* Nh vậy giữa hai biểu thức A(x) và

B(x) ngoài quan hệ A(x)=B(x) còn

có thể có quan hệ A(x)B(x) …

Những hệ thức dạng nh trên đợc gọi

là bpt 1 ẩn (x) với VT là A(x) và VP

là B(x) Các giá trị của x khi thay

vào VT, VP làm cho giá trị 2 vế thoả

mãn hệ thức là nghiệm của bpt

HS làm ?1

- Số tiền mua bút là 4000

- Tồng số tiền mua vở

và bút là: 2200x + 4000

2200x + 4000  25000 (1) Bpt ẩn x; VT là 2200x+4000;

VP là 25000 x=9 thoả mãn (1) ta nói x=9

là nghiệm của bpt (1)

b áp dụng: ?1

c Nhận xét:

* Bpt ẩn x có dạng A(x) B(x) hoặc A(x)>B(x);

A(x)<B(x); A(x)B(x) A(x) là VT, B(x) là VP

* Những giá trị của x khi thay vào 2 vế của bpt làm cho giá trị ở 2 vế thoả mãn bpt đợc gọi là nghiệm của bpt đó

* Tập hợp các nghiệm của bpt

 tập nghiệm của bpt

Hoạt động 3: Tập nghiệm của bất phơng trình.

* GV cho hs nhắc lại thế nào tập

nghiệm của phơng trình?(là tập hợp

tất cả các nghiệm của pt đó)

*GV giới thiệu tập nghiệm của bất

phơng trình cũng tơng tự nh tập

nghiệm của phơng trình

*GV gọi hs phát biểu tập nghiệm

của bất phơng trình

GV cho hs nhắc lại việc tìm nghiệm

của phơng trình đợc gọi là gì?

GV giới thiệu giải bất phơng trình

cũng tơng tự nh giải pt

Vậy giải bất phơng trình là gi?

* Cho bpt x>3 hãy chỉ ra 1 vài giá

trị của x thoả mãn bpt đó? Có bao

nhiêu giá trị nh vậy của x Để ký

hiệu tập hợp các giá trị đó ngời ta

viết S={x| x>3} và biểu diễn tập hợp

nghiệm này trên trục số nh sau: (GV

II/ Tập nghiệm của bpt:

* Khái niệm: Tập hợp tất cả các nghiệm của bất

ph-ơng trình đợc gọi là tập nghiệm của bất phơng trình đó

-Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó

hớng dẫn hs cách biểu diễn).

* Chú ý: 3 không thuộc tập hợp

nghiệm thì dùng ngoặc đơn phần

lõm quay về phần trục số đợc nhận)

*GV gợi ý cho hs làm ?2

* GV hớng dẫn cho cho hs ví dụ 2

*GV cho hs hoạt động nhóm ?3 và ?

4

- Nhóm 1, 2 làm ?3

- Nhóm 3, 4 làm ?4

- HS làm ?2 BPT

PT tráiVế phảiVế nghiệmTập

x > 3 x 3 {x/x>3}

3<x 3 x {x/3<x}

x = 3 x 3 S = {3}

- HS hoạt động nhóm và nhận xét phần trình bày của nhóm khác

Hoạt động 4: Bất phơng trình tơng đơng

BPT

PT tráiVế phảiVế nghiệmTập

x > 3 x 3 {x/x>3}

3<x 3 x {x/3<x}

-GV cho HS nhận xét tập nghiệm

của hai bpt x >3 và 3 < x nh thế

nào?

-GV giới đó là hai bất phơng trình

t-ơng

-GV cho hs phát biểu thế nào là hai

bất phơng trình tơng?

- HS trả lời

-HS nêu định nghĩa 2 bpt

t-ơng đt-ơng

III/ Bất ptrình t ơng đ ơng

a Khái niệm: Sgk 42

b Ví dụ: x>3  3<x

Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò.

4)Củng cố

Tieỏt 60

•Trong các hệ thức sau, hệ thức nào

là bất ph ơng trình một ẩn?

a) 3x + 2y > 5 b) x 5 -2x < 0 c) - 4y + x - z 3 d) 6x - 4y 2 - 7 > 0

4)Củng cố

Biển báo giao thông.

40

Tốc độ tối đa cho phép

•Nếu gọi x là vận tốc của anh Thất đang

đi trên đoạn đ ờng đó thì x phải thoả

mãn điều kiện nào d ới đây thì anh Thất không vi phạm luật giao thông?

a) x < 40 b) x > 40 c) x 40 d) x 40

•Trên đoạn đ ờng đó Anh Thất đI với vận tốc hơn 50km/h.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn vận tốc của anh Thất đi trên đoạn đ ờng đó?

Tieỏt 60

(

c.

50)

[

50

b.

O O

50

]

d.

O

a.

50

X X

X

Về nhà

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- C¸c hƯ thøc cã d¹ng nh thÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh mét Èn x?

- TËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng tr×nh lµ g×? ThÕ nµo lµ gi¶I bÊt

ph ¬ng tr×nh?

- BT 16a,c; Bt 17a, d; BT 18 SGK trang 43.