Tiết 19: Phương trìng quy về phương trìng bậc nhất , bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI... I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI1.Phương trình bậc nhất 2.Phương trình bậc hai 3.Định lý Vi-Ét II.. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯ

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI

1.Phương trình bậc nhất

2.Phương trình bậc hai

3.Định lý Vi-Ét

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT , BẬC HAI

1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI

1 Phương trình bậc nhất

Phiếu học tập số 1

Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 (1)

+ (1) ax = - b

+Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất …

+Nếu a = 0 thì pt trở thành : 0.x = - b

-Nếu thì …

-Nếu b = 0 thì …

⇔

0

≠

a

0

≠

b

a

b

x = −

phương trình vô nghiệm phương trình nghiệm đúng với mọi x

(1)nghiệm đúng với mọi x

b = 0

a = 0

(1)vô nghiệm (1)có nghiệm duy nhất

Kết luận Hệ số

ax+b=0(1)

0

≠

b

0

≠

b

CÁCH GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH ax + b =0

Phiếu học tập số 2

m x

x

m2 + 1 = −

Giải và biện luận phương trình:

a = m 2 -1

2

a ≠ ⇔ m − ≠

1

m

(m 2 -1)x +1+m = 0

 (m 2 -1)x = -1-m

Câu hỏi 4: Xét trường hợp

a = 0

Câu hỏi 1: Hãy đưa pt về

dạng ax + b = 0

Trả lời

Câu hỏi

0

≠

a

0

≠

a

Câu hỏi 3: Hãy kết luận

nghiệm của pt khi

Câu hỏi 2: Hãy xác định

hệ số a và cho biết

khi nào

2

m x

− −

Phương trình có nghiệm

m 2 - 1= 0  m = 1 hoặc m = -1

m = 1 phương trình vô nghiệm

m = -1 phương trình nghiệm đúng với mọi x

Hoạt động 1(SGK)

Giải và biện luận phương trình : m(x-4)=5x-2 (1)

+ (1)  (m-5)x = 4m - 2

5

2

4

−

−

=

m

m x

5

≠

m

+Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất

+Nếu m =5 thì pt trở thành : 0.x = 18 nên

pt vô nghiệm

2 Phương trình bậc hai

Phiếu học tập số 3

Giải phương trình

+

+Nếu thì (2) có nghiệm …

+Nếu thì (2) có nghiệm …

+Nếu thì (2) …

ax + + = bx c a ≠

0

>

∆

0

=

∆

0

<

∆

=

∆ b 2 -4ac

a

b x

2 2

, 1

∆

±

−

=

a

b x

2

−

= vô nghiệm

Cách giải và công thức nghiệm của

pt bậc hai

Bảng tóm tắt:

( ) 2

có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt

Kết luận

ac

b2 − 4

=

∆

a

b x

2

2 , 1

∆

±

−

=

b

x = −

0

>

∆

0

=

∆

0

2 + bx + c =

( ) 2

( ) 2

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

0 3

5

2 x2 − x − = x2 + 4 x − 5 = 0

2

( 5) 4.2.( 3) 49

∆ = − − − =

và

Giải:

2

1

5 7

3 4

1 2

36 1

5

x x

∆ =

=

= −

0 3

5

2 x2 − x − = x2 + 4 x − 5 = 0

Hoạt động 2 (SGK):

Lập bảng trên với biệt thức ’ thu gọn

(3) có nghiệm kép

(3)có hai nghiệm phân biệt

Kết luận

0

2 + bx + c =

ax

( )b′ − ac

=

∆′ 2

0

>

∆′

0

=

∆′

a

b

x ′

−

=

a

b

x = − ′ ± ∆′

2 , 1

( )3 a ≠ 0

3.Định lý Vi-Ét

Nếu phương trình bậc hai

có hai nghiệm thì

Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình x2-Sx+P = 0

) 0 (

0

2 + bx + c = a ≠

ax

2

1, x

x

a

b x

x1 + 2 = −

a

c x

,

Phiếu học tập số 4

Câu 1 : Cho phương trình có nghiệm kép khi

a) m = 2 hoặc m = -2 b) m = 2

c) m = -2 d) m = 2 hoặc m = 1 Câu 2 : Phương trình có hai

nghiệm thoả mãn :

a) b)

0 4

2

2 + mx + =

x

0 1

3

2 + x − =

x







=

−

=

+

1

3

2 1

2 1

x x

x

x







=

=

+

1

3

2 1

2 1

x x

x x

Hoạt động 3 (SGK):

Khẳng định “Nếu a và c trái dấu thì pt (2) có 2 nghiệm và hai nghiệm đó trái

dấu” có đúng không Tại sao?

Câu hỏi Câu hỏi Trả lời Trả lời

Khi ac < 0 hãy nhận xét

về dấu của 

Khi đó nhận xét gì về

dấu của hai nghiệm

0

0 ⇒ 1 2 <

a c