Bài Tập hàm số mũ

BÀI TẬP LŨY THỪA,LOGARIT,PHƯƠNG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH Phần A:Đề cơ bản luyện thi học kỳ và tốt nghiệp Câu 1: Tính.

BÀI TẬP LŨY THỪA,LOGARIT,PHƯƠNG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH Phần A:Đề cơ bản luyện thi học kỳ và tốt nghiệp

Câu 1: Tính.

9 1 3 2

log 2-log 5

2 log 3

1

5

27 ) 4 b) 3 c) log 8 d) log

9

e) 81log 5 3  27log 36 9  34log 7 9 

) 9 g) 10 ) loga

9 2

8

9 11

lg2+lg3

)

lg3.6+1

2 4

log 3-log 5

n) 8

4 4

log 19 3 3log 27

p) 243



q) 5

Câu 2:Tìm x biết.

5 x

) log 2 2 b) log 2 = c) lgx= lg9 lg64 lg2

x

Câu 3:Rút gọn.

a

a

log a

log x

x ) log log b) a c)

y

x

a

Câu 4:Giải phương trình số mũ cơ bản sau.

a) 4x = 82x-3 b) 3x-1 = 182x.2-2x.3x+1 c ) (0.4)x-1=(6.25)6x-5

d) 2x.3.3x-2.5x+1 = 4000 e) 52x+1-3.52x-1 = 550

2 2

g) 10x x  1



h) 4.9 =3 2 i) x -62 x -62  x-14

5

1

Câu 5:Giải phương trình số mũ sau.

1) 63-x=216 2)

x x



    3) 2 5x x 0.1 10  x15



4)

3

3

x





8 x 10



 6) log7 log 0.755

2

7 x  5 7) 2 =16 0.25x+1  5-x4

8) 11log (70 ) 11 x 101 2lg7 



9) 5x 5x1 5x2 3 3x x1 3x2

     10)

2 1

9x 2x 2x 3 x

   11)

1 1

x

x



   



   

    12)2x+3x=5x b) 4x+3x=5x 13) ( 2 3 )x ( 2 3 )x 2x

    14) 3x.2x2 = 1 15) 3x = x +5 f)4x = x+2 16) (5)7x=(7)5x

Câu 6:Giải phương trình logarit sau.

1)log2(x-3) + log2(x-1) = 3 2)log2(x2+6x+1) = 3

log ( x  2) 2 6 log 3   x  5

7

2

5)

2

log xlog xlog x 0

6) logx(4 -x) + logx(x+1) = 1 7) lg(x+1) – lg(2-x)+ lg2 = lg7 – lg4 8) log2(x – 1) = 6log x 2

9) 1 + log2(x-1) = logx-14 10) log3x+7(4x2+12x+9)+log2x+3(6x2+23x+21)=4

11) lg(x2+x-6) +x2+x-3 = lg(x+3) +3x 12) 2(lg2-1)+lg(5 +1)=lg(5x 1- x+5)

13) lg(4 21 x 1) 1 lg( 2 x2 2) 2 lg2

     14) 2x-lg(52x+x-2) = lg4x 15) 5lgx +xlg5 = 50 16) lg2x – lgx3+2 = 0 17)

2

3

log x log x 1

x   18)log (45 x 6) log (25 x 2)2 2

19) log 5-x(x2-2x+65)=2 20) loglog 3x3 2 

Câu 7:Giải bất phương trình mũ sau.

1) 2x x2 4

 2)

2

x x

 



 

  3) 3x x2 9x2

 4)

2

6

3

x x

x



 

 



 

  5) 3.52x-1-2.5x-1< 0.2 6) 52x-1-26.5x+5>0

Câu 8:Giải bất phương trình logarit sau.

1) log4(2x2+3x+1)<log2(2x+2) 2) 13 3

log ( x  1) log (2   x )

3)log 3x-2 x<1 4)log2x (x2-5x+6) <1 5)

3

log log (log )   x    0

  6) log log (93 x 6) 1

x     

7) 2log5x-logx125<1 8)

2 1 2

log ( x  4 x  6)   2

9) 15

x





10)

1 5

log (6x 36 ) 2x

11) log (92 x1 7) log (32 x1 1) 2

    12) log log (3 9)9 x 1

x     

Câu 9:Giải hệ phương trình sau.

1) 2 2

29





log log 1 log 2

5

x y





 

lg( ) lg( ) lg3





4)





x y



log ( ) 1 log ( )

x y

y x











Phần B:Một số bài tập luyện thi đại học.

1 Giải bất phương trình:

2 2

2

3

x x

x x



  (ĐỀ THAM KHẢO – 2005)

2 Giải phương trình sau: 3x 2x  3 x  2 (ĐỀ THAM KHẢO – 2004)

3 Giải bất phương trình:  2 

2 4

log  log x  2 x  x   0

( ĐỀ THAM KHẢO –2005)

4 Giải bất phương trình: 25x 15x 2.9x

  ( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006)

5 Giải bất phương trình:

log x  2log x  1  log 6 0 

( CĐ BẾN TRE – 2006)

6 Giải phương trình:

6.9 x x 13.6 x x 6.4 x x 0

7 Giải bất phương trình:    1 

log 2x 1 log 2x 2 2

(CĐ SƯ PHẠM TÂY NINH – 2006)

8 Giải PT: a)8x 18x 2.27x

  (CĐ SP Q.NGÃI–06) b)

2

log x  1  log x  1  log 7  x  1

(CĐ–06)

9 Giải phương trình: a)125x 50x 23 1x

  (CĐ ĐÔNG DU-06) b)

2

3 2x x 1

 (ĐH HÙNG VƯƠNG–06)

10 Giải bất phương trình:

2

2

3 log x  log x  2 0 

(CĐ TÀI CHÍNH KẾ TOÁN – 2006)

11 Giải PT:a) 1 log 92 x 6  log 4.32 x 6 

(CĐ Y TẾ I–06) b) 34x 4.32x 3 0

   (CĐ NÔNG LÂM–06)

12 Giải phương trình:

4 x 2.4x x 4 x 0

   (CĐ KTKT CÔNG NGHIỆP – 2006)

13 Giải bất phương trình:

log x4.log x  2.(4 log x )

(CĐ Y TẾ THANH HÓA - 2006)

14 Giải bất phương trình:

5x 5x 24

  (CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH - 2005)

15 Giải hệ phương trình:    





 (CĐ SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH - 2005)

16 Giải bất phương trình: 8 21x 4x 21x 5

    ( CĐ GIAO THÔNG - 2004)

17 Giải bất phương trình:

2





 (CĐ SƯ PHẠM- KHỐI A - 2006)

18 Giải phương trình:

9x  x 10.3x x 1 0

   (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

19 Giải bất phương trình:

2

2

log x   1 log 3  x  log x  1  0

( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

log 4x 144 4log 2 1 log 2x 1

(ĐH, CĐ – KHỐI B- 2006)

21 Giải phương trình:  2  4 2

1

4

( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

22 Giải hệ phương trình: 2 2

ln(1 ) ln(1 )





 ( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

23 Giải phương trình: 4x 2x 1 2 2  x 1 sin 2   x  y 1    2 0

( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

24 Giải phương trình:log3(3x-1).log3(3x+1 - 3) =6 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

25 Giải phương trình: a)

2x x 4.2xx 2 x 4 0

    (ĐH,CĐ–KD-06) b)log 2 2 log 4 logx  2x  2x8 0 

26 Giải bất phương trình: logx1  2 x   2

(ĐỀ THAM KHẢO – 2006)

27 Giải phương trình: 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0

    (ĐH, CĐ – KHỐI A- 2006)

28 Giải bất phương trình: a) 2 2

2 x x 2 x (THAM KHẢO–04) b)log3x  log 3x (THAM KHẢO–04)

29 Giải hệ phương trình:







(ĐH, CĐ – KHỐI B- 2005)

30 Giải phương trình: (3 + 2 2)x – 2( 2 - 1)x – 3 = 0

31 Giải hệ phương trình:

4

25

1

y x

y



 





 



(ĐH, CĐ – KHỐI A- 2004)

32 Giải phương trình: a)log 55 x 4    1 x

(THAM KHẢO –03) b) 2x2x 22 x x2 3

  (ĐH,CĐ– KD-03)

33 Giải bất phương trình:

log x  2log x  1  log 6 0 

(ĐỀ THAM KHẢO – 2003)

34 Tìm m để phương trình:  2 2 1

2

4 log x  log x m   0

có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) (TK03)

41 Giải phương trình: 3 13

2log (4 x  3) log (2  x  3) 2 

(ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)

42 Giải phương trình: 2  2

1

4.2 3

x

 (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)

43: Giải phương trình ;  2 1   x 2 1  x 2 2 0 

44 Giải phương trình: log2x-1(2x2 + x – 1) + logx+1 (2x -1 )2 = 4 (ĐH, CĐ – KHỐI A-2008)

45 Giải bất phương trình:

2

4

x





 ( ĐH, CĐ – KHỐI B-2008) 46.Giải phương trình: 3

2 3 27

16log x x  3log xx  0

(ĐỀ THAM KHẢO – 2002) 47.Tìm a để hệ sau có nghiệm: 91  1 t2  a 2 3  1  1 t2 2 a 1 0

(ĐỀ TK– 2002) 48.Giải bất phương trình:    2 1 

log 4x 4  log 2 x  3.2x

(ĐỀ THAM KHẢO – 2002)

49.Giải phương trình:

8

2

log ( 3) log ( 1) log (4 )

2 x   4 x   x

50 Giải bất PT:a)

2

4

x





 (ĐH,CĐ–KB-08) b)log log (9  3 x 72)  1

(ĐH,CĐ – KB 02) 52.Cho phương trình:

log x  log x   1 2 m  1 0 

(1), m là tham số

1.Giải phương trình (1) khi m = 2 2.Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

3

1;3

 

53 a Giải phương trình:. 3 2 31  3 2 

x

x x

b Giải bất phương trình: 4 2 2

log ( x  3 ) x  log (3 x  1)

54 Giải bất phương trình: x1 log  3x 81 x

 (CĐ 2007)

55 Giải bất phương trình: a)

2

6

6 xx x 12 (CĐ KB- 07) b)  2 3 x  2 3 x 2x

(CĐ 07)

57 Giải bất phương trình:a)

4

x

x x



 ( CĐ– 07) b)log 44 x 3    1 x x R (  )

(CĐ KA-07)

59 Giải phương trình: 3.16x 2.81x 5.36x

  (CĐ -2007) 60 Giải bất phương trình:

2 2

1 log

1

2 log

x x





 (CĐ -2007)

61 Giải phương trình: 23 1x 7.22x 7.2x 2 0

    (ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI D – 2007)

64 Giải phương trình:

3

4

1 log

x

x

x

 (ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI B– 2007)

65 Giải phương trình: log3 x  1 2 log 3 2 x  1   2

(ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI B– 2007)

66 Giải phương trình:

log x 4 2



(ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI A- 2007)

log 8 logx  x log 2 x  0

68 Giải phương trình: 3 13

2log (4 x  3) log (2  x  3) 2 

(ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)

69 Giải phương trình: 2  2

1

4.2 3

x

 (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)

log (2x x  1) log   x x    log (3x x  1) log x ( x  2)

71 Giải hệ phương trình:a)

y x









x y





c)

x

y







(THAM KHẢO 02) d)

1

x

x x x

y











 (ĐH, CĐ – KHỐI D– 02)