BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT potx

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.. - Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit.. +

Tiết 31 §4 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

- Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit

+ Về thái độ:

- Cẩn thận , chính xác

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: (2')

2 Kiểm tra bài cũ: (10')

CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1)

Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm

CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a- y = 5 3

x

b- y = e2 x 1 c- y = log ( 2 1 )

2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

(2')

(5')

Ghi BT1/77

Cho HS nhận xét cơ số a

của 2 hàm số mũ cần vẽ

của bài tập 1

Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1

bài a, còn bài b về nhà

Nhận xét a- a=4>1: Hàm số đồng biến

b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến

Lên bảng trình bày đồ thị

BT 1/77: Vẽ đồ thị

hs

a- y = 4x

b- y = )x

4

1 (

Giải

(2')

(1')

làm

Cho 1 HS ở dưới lớp nhận

xét sau khi vẽ xong đồ thị

Đánh giá và cho điểm

Nhận xét

a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, x





xlim 4x=0,





xlim 4x=+

+ Tiệm cận : Trục

ox là TCN + BBT:

x - 0 1 +

y' + + +

y 1 4 +

0 + Đồ thị:

Y

4

1

x

0 1

Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số

lôgarit

Tg Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

(2') Cho 1 HS nhắc lại

các công thức tính

đạo hàm của hàm số

mũ và hàm số lôgarit

Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu

BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau:

y = 2x.ex+3sin2x

(8')

(2')

(1')

cso liên quan đến bài

tập

Gọi 2 HS lên bảng

giải 2 bài tập 2a/77

và 5b/78 (SGK)

Chọn 1 HS nhận xét

GV đánh giá và cho

điểm

a x

x a

ln

1

a u

u u a

ln

'

2 HS lên bảng giải

HS nhận xét

BT 5b/78: Tính đạo hàm

y = log(x2 +x+1) Giải:

2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'

= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x

= 2(ex+x.ex)+6cos2x)

= 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' =

10 ln ) 1 (

1 2 10

ln ) 1 (

)' 1 (

2 2

2

















x x

x x

x

x x

Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ

của hàm số đó

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

(3') Nêu BT3/77 HS lên bảng trình bày BT 3/77: Tìm TXĐ

(2')

Gọi 1 HS lên bảng giải

Cho 1 HS ở dưới lớp

nhận xét

GV kết luận cho điểm

HS nhận xét

của hs:

y = log ( 2 4 3 )

5

Giải:

Hàm số có nghĩa khi

x2-4x+3>0

x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3]

4 Củng cố toàn bài: (2')

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:

- Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ)

BT1: Tìm TXĐ của hàm số

a- y = log ( 4 2 )

2 ,

0 x b- y = log 3( x2 5x 6 )

BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1:

a-

2

5

1













b- y =

4

3 log

3 4

V Phụ lục