BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC TT A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm,khoảng và trên đoạn,cách tính giớii hạn bên trái,phảicác định lí cơ bản c
Trang 1BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững định nghĩa hàm số liên tục (tại một điểm,khoảng và trên đoạn),cách tính giớii hạn bên trái,phải(các định lí cơ bản của HSLT) 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính các giới hạn(bên trái và bên phải của hàm số)-Adụng đlí 3 để CM phTrình có nghiệm 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- ý thức tốt trong học tập theo nhóm
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, ……
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức
20’
-Bài Củ:Xét tính liên tục của hàm số sau:
≤
−
>
−
− +
=
1 6
1
1 1
3 8 )
(
x khi
x khi x
x x
f
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Nhắc lại các hàm số lượng giác:
y= tanx ;y=sinx… Xác định khi nào?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
-GV dẫn dắt vào định lí
-Nhắc lại hàm số liên tục tại một điểm?
-GV đưa ra định lí 2
GVHD:
-Tìm TXĐ?
-Nếu x ≠ 1 ta có hàm số nào?
và tính giới hạn của hàm số đó?
HS1:
*TXĐ: D = R \ { } 1
*Ta có: f(1) = -1/6
*Xét trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) Giới hạn bên trái
6
1 ) ( lim
→ f x
x
*Xét trên khoảng ( 1 ; +∞ ).Giới hạn bên phải
) 1 ( 6
1 3 8
1 lim
) 3 8 )(
1 (
) 3 8 )(
3 8 ( lim 1
3 8 lim ) ( lim
1 1
1 1
f x
x x
x x
x
x x
f
x x
x x
=
−
= + +
−
=
+ +
−
+ +
− +
=
−
− +
=
+ +
+ +
→
→
→
→
Vậy hàm số f(x) liên tục tại x=1 -HS2: Đứng tại chổ trả lời
Giải :
TXĐ: D=R
*Nếu x ≠ 1,thì
1
2 2 ) (
2
−
−
=
x
x x x h
Đây là hàm phân thức hữu tỉ có TXĐ :
)
; 1 ( ) 1
; ( −∞ ∪ +∞
BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tt) III>MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
ĐLÍ 1: (SGK)
ĐLÍ 2:(SGK)
Ngày soạn: 10/3/2010…
Tuần 28: Lớp : 11CA
Tiết PPCT :…60…………
Trang 25’
-Nếu x=1 thì ta có hàm số nào?
-Gọi hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho hsinh thảo luận hoạt động 2
HĐ2: Trong biểu thức xác định h(x) ,ở VD
cần thay số 5 bởi số nào để được một hàm số
liên tục trên R
-GV nhận xét và đánh giá
-GV vẽ hình và đưa ra định lí 3
nhất một nghiệm
-Cho biết f(0)=? Và f(2) =?
-Cho biết : f(0).f(2) =?
-Gọi hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
*CỦNG CỐ:
-Nắm vững định nghĩa của một hàm số liên tục tại
một điểm,liên tục trên một khoảng,một đoạn…
-Nắm vững các định lí cơ bản của hsố liên tục
-Thành thạo cách tính giới hạn của một hàm số,
Adụng đlí 3 để CM Ptình có nghiệm
-Chuẩn bị bài tập 1,2,4,6 trang 140-141
Vậy nó liên tục trên mỗi khoảng
)
; 1 ( ) 1
; ( −∞ và +∞
*Nếu x=1, ta có : h(1)=5
) 1 ( 2 2 lim 1
) 1 ( 2 lim 1
2 2 lim ) ( lim
1 1
2 1
x
x x x
x x x
h
x x
x
−
−
=
−
−
=
→
→
→
→ nên hàm số đã cho không liên tục trên khoảng x=1 (x=1 là điểm gián đoạn)
giải :
Xét hàm số f(x) = x3+2x-5
Ta có:
f(0)=-5 và f(2)=7
Do đó: f(0).f(20=(-5).7=-35<0 f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2]
suy ra : PT f(x)=0 có ít nhất một nghiệm
)
; (
x ∈
ĐỊNH LÍ 3:
Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ ( b a ; ) sao cho f(c) =0
*Nêu định lí 3 (cách khác) Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b)
a
y
x
hình c
f(b)
f(a)
c
1
c
2
Kí duyệt: 13/3/2010
Trang 33’