Tìm a để hàm số fx liên tục trên tập xác định của nó.
Trang 1LIÊN TỤC
Bài 1:Xét tính liên tục của hàm số
2 khi
6
2 khi 4
1 4 3 )
x
x x
x x
x0=2
Bài 2:Cho hàm số ìï ï +
-¹ ïï
ïïî
2
khi x 1
5x 6 khi x 1
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
Bài 3:Chứng minh phương trình 3x4- 2x3 + x2 - = 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1)
Bài 4:Cho hàm số
1 ,
1 ,
1
2 )
(
2
x m
x x
x x x
liên tục tại x=1
Bài 5:Cho hàm số f(x) =
2
2 4
x x
x x
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
Bài 6:Cho hàm số
5 3
5 3
1 2
5 )
(
x khi
x khi x
x x
Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại x0 = 5
Bài 7:Cho hàm số y=
khi x 0
Xác định m để hàm số liên tục tại x=0
Bài 8:Xét tính liên tục của hàm:
1 2
3 1
1
1 )
(
x x
x
k hix x
Bài 9:Chứng minh rằng phương trình: x5-3x-1=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]
Bài 10:Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:x3 4x2 2 0
Trang 2Bài 11:Cho hàm số.
3
2
8
2
2 2
x
khi x x
Tìm a để hàm số liên tục trên R
Bài 12: Cho hàm số
2 7 10
i x 2
kh
a
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2
Bài 13:Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:x3 4x2 2 0
Bài 14:Cho hàm số:
2 7 10
i x 2
kh
a
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2
Bài 15:Cho hàm số
3
2
8
2
2 2
x
khi x x
Tìm a để hàm số liên tục trên R
Bài 16:Cho hàm số
2 7 6
x a
(a là tham số)
Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên tập xác định của nó
Bài 17:Chứng minh rằng phương trình : x5 10x3 100 0 có ít nhất một nghiệm âm
Bài 18:Cho a, b, c là các số khác 0.Chứng minh rằng phương trình :
0
x a x b x c có ít nhất một nghiệm Bài 19:Xét tính liên tục của hàm số :
3
8 khi x 2 2
8 khi x = 2
x
f x x
tại x = 2
Bài 20:Chứng minh rằng phương trình: x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; )
Bài 21:Cho hàm số
4
x 8x ˆ
ne u x < 2 f(x) = x 2 (a R)
ˆ
ax +1 ne u x 2
Trang 3
Xác định giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó.
Bài 22:Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị
của tham số thực m: (1 m )x 2 2009 3x 1 = 0
Bài 23:Cho hàm số: 3
2
x x
a) Tính lim ( )x2 f x
b) Tìm a để hàm số liên tục trên R
Bài 24:Chứng minh rằng phương trình
2m2 3m5 x 1 3 x 32 2 0 luôn luôn có nghiệm với mọi m Bài 25:Tìm giá trị của tham số m để hàm số
3
3 3
4 2 6
x khi m
x khi x
x x