Ngày /2/2009 Ngày 13/3/2010 Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo và các em học sinh về dự thao giảng của tổ toán! Giáo sinh thiết kế: Nguyễn Văn Phùng Giáo sinh thiết kế: Nguyễn Văn Phùng Bài giảng GAĐT đại số và giải tích 11 Bài giảng GAĐT đại số và giải tích 11 nâng cao nâng cao Tiết 72 Trường THPT Gia Viễn B – Ninh Bình 2 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm 2 2 2 Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn 2 A A Nội dung bài mới  Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn.  Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. 2 0 0 Kiểm tra bài cũ 2 1 khi x < 0 ( ) 1 khi 0 x < 1 1 khi 1 x x f x x  +  = − + ≤   ≤  Câu 1: Tính các giới hạn sau: a. 0 3 lim( 1) x x x → − 1 1 lim 1 x x →− + Câu 2: Cho hàm số Tính: 0 lim ( ) x f x − → 1 lim ( ) x f x − → Câu 1 0 3 3 0 lim( 1) 1 x x x x → − = − a. b. b. 1 1 lim 1 x x − →− = −∞ + 1 1 lim 1 x x + →− = +∞ + Không tồn tại giới hạn này. Câu 2 2 0 0 lim ( ) lim( 1) 1 x x f x x − − → → = + = 0 0 lim ( ) lim( 1) 1 x x f x x + + → → = − + = 0 lim ( ) 1 x f x → = 1 1 lim ( ) lim( 1) 0 x x f x x − − → → = − + = 1 1 lim ( ) lim(1) 1 x x f x + + → → = = 1 lim ( ) x f x → Không tồn tại 0 lim ( ) x f x + → 1 lim ( ) x f x + → Kết luận về giới hạn tại các điểm 0 và 1 của hàm số. 2 0 0 t vn 1 Con Kieỏn maứ leo caứnh ẹa Leo phaỷi caứnh cuùt leo ra leo vaứo!!! 1 y x 0 A C D B E Cõu 1a 0 1 x Hai im B, C cú gỡ c bit nh ? 0 y x Cõu 1b - 1 Cõu 2 2 1 khi x < 0 ( ) 1 khi 0 x < 1 1 khi 1 x x f x x  +  = − + ≤   ≤  Câu 1: Tính các giới hạn sau: a. 0 3 lim( 1) x x x → − 1 1 lim 1 x x →− + Câu 2: Cho hàm số Tính: 0 lim ( ) x f x → 1 lim ( ) x f x → b. Đồ thị 2 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm Đặt: f(x) là các hàm số vừa xét. Với mỗi câu ở trên hãy So sánh 0 lim ( ) x x f x → 1a) 1b) Với 0 ( )f x 1 lim ( ) x f x →− Với ( 1)f − 2) 0 lim ( ) x f x → Với (0)f 1 lim ( ) x f x → Với (1)f Cho biết: Mối liên hệ giữa tính “ trơn – liền nét” của đồ thị tại điểm đang xét với kết quả so sánh trên? 0 0 3 3 0 0 lim ( ) lim( 1) 1 ( ) x x x x f x x x f x → → = − = − = Đồ thị cong trơn. Không bị đứt đoạn tại mọi điểm. Đồ thị bị phân thành hai nhánh. Không gặp nhau tại x=-1 0 lim ( ) 1 (0) x f x f → = = Đồ thị bị gãy, nhưng không rời ra tại x=0. Đồ thị bị đứt quãng tại x=1. 1 lim ( ) x f x → Không tồn tại. ( )f x Không xác định tại x = -1 (điểm x=-1 không thuộc TXĐ) 2 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm SO SÁNH NHẬN XÉT ĐỒ THỊ 2 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa: (SGK tr 168) Cách xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x 0 B1: Tính giá trị f(x 0 ). (nếu tồn tại thì thực hiện tiếp B2) B2: Tính B3: So sánh với f(x 0 ) và kết luận 0 lim ( ) x x f x → Hoạt động nhóm: Xét tính liên tục của các hàm số tại điểm chỉ ra: 2 ( ) 4f x x = − a. , tại mọi điểm x 0 thuộc R. b. , tại mọi điểm x 0 thuộc R ( ) | |f x x = 3 1 khi x 1 ( ) 1 khi x = 1 2 x f x x  − ≠  = −    c. tại x=1 d. 2 khi x 1 1 ( ) khi x > 1 1 x f x x ≤  + =  −  tại x=1 2 2 2 Hàm số liên tục trên 1 khoảng,1 đoạn Đặt vấn đề: Hàm số: 2 ( ) 4f x x = − 2 ( ) 4f x x = − liên tục tại mọi điểm thuộc R. Hàm số Có liên tục tại mọi điểm thuộc (-2; 2) không? + Em có nhận xét gì về các giới hạn (giới hạn trái, giới hạn phải) tại x = - 2; x = 2? Giải quyết vấn đề: 0 ( 2;2)x ∈ − 0 0 0 0 lim ( ) lim 4 4 ( ) x x x x f x x x f x → → = − = − = f(x) liên tục tại mọi điểm 0 ( 2;2)x ∈ − Tại x = 2, tồn tại giới hạn trái: 2 2 lim 4 0 x x − → − = Tại x = - 2, tồn tại giới hạn phải: 2 2 lim 4 0 x x + →− − = Với mỗi: [...]... = 0 x→2 lim+ 4 − x 2 = f (−2) = 0 x →−2 Vậy f(x) liên tục trên [-2; 2] 2 3        Củng cố Nội dung chính: Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn Cần đạt được: Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng, liên tục trên một đoạn Bài tập về nhà: Các bài tập 46,47,48 trang 172, 173 SGK Bài tập Kính chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ,... + − 2 2 Hàm số liên tục trên 1 khoảng,1 đoạn Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [a, b]: Bước 1: Xét tính liên tục trên khoảng (a, b) Bước 2: Xét các giới hạn: lim f ( x) so sánh với f(a) lim f ( x) so sánh với f(b) x →a + x →b − Bước 3: Kết luận Vận dụng: Tiếp tục xét tính liên tục của hàm số: f ( x) = 4 − x 2 Phần giải quyết vấn đề chúng ta đã chứng minh được: f(x) liên tục trên...2 2 Hàm số liên tục trên 1 khoảng,1 đoạn Định nghĩa SGK trang 169 Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên (a, b): Bước 1: Kiểm tra f(x) có xác định trên (a, b)? Bước 2: Xét x0 ∈ (a, b) lim Kiểm tra: x → x f ( x) = f ( x0 ) Bước 3: Kết luận Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [a, b]: Bước 1: Xét tính liên tục trên khoảng (a, b) Bước 2: Xét các . 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm SO SÁNH NHẬN XÉT ĐỒ THỊ 2 1 1 Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa: (SGK tr 168) Cách xét tính liên tục của hàm số. 2 2 2 Hàm số liên tục trên 1 khoảng,1 đoạn Đặt vấn đề: Hàm số: 2 ( ) 4f x x = − 2 ( ) 4f x x = − liên tục tại mọi điểm thuộc R. Hàm số Có liên tục tại