Hai đường thẳng cắt nhau.. Hai đường thẳng song song.. Vẽ đường tròn O' có đường kính CB.. Hai đường tròn O và O' có vị trí như thế nào với nhau?. Kẻ dây DE của đường tròn O vuông góc vớ
Trang 1Họ và tên: ………….…………
Năm học: 2009 - 2010
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 Phút không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề BÀI
Câu1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a A ( 8 10 2 ) 2
b 33 55 33 55
B
Câu2: (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = 2x + 4.
a Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x + 4
b Hãy tính các giá trị: f(1); f(-2)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a Hai đường thẳng cắt nhau
b Hai đường thẳng song song
Câu4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O
Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí như thế nào với nhau?
b Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm H của AC
Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Trang 2ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a A ( 8 10 2 ) 2
) 2 2 2 10 2
8
) 2 20 16
) 2 5 2 4
5 2
2
b
5 3
5 3 5 3
5 3
B
5 9
) 5 3 ( 5
9
) 5 3
2
5 3 2
5
Ta có 3 5 0 Vì: (3 5) (0.25 điểm)
3 2
5 3 5 3
Câu2: (3 điểm)
a Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4 trên hệ trục toạ độ (oxy)
Xác định hệ số a = 2 ; b = 4 (0.25 điểm)
B
ư ớc1 : - Cho x = 0 y = 4 (0.25 điểm)
A (0; 4) thuộc trục oy (0.25 điểm)
- Cho y = 0 2x + 4 = 0 (0.25 điểm)
x = -2 (0.25 điểm)
B (-2; 0) thuộc trục ox (0.25 điểm)
B
ư ớc2 : Đồ thị hàm số y = 2x + 4
Là một đường thẳng đi qua điểm A, B (0.25 điểm)
b Tính các giá trị của f(x)
f(1) = 2.1 + 4 (0.25 điểm)
f(1) = 6 (0.25 điểm)
f(2) = 2.2 + 4 (0.25 điểm)
f(2) = 8 (0.25 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
Xác định hệ số a = 5 và a' = (m - 1) (0.25 điểm)
x
y
o B
A
-1 2 2
4
2
(0.25 điểm)
Trang 3Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên đk là: (m 1 ) 0 m 1 (0.25 điểm)
a Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: a a' (0.25 điểm)
1
5
điểm)
6
Vậy với: m 6 và m 1 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
(0.25 điểm)
b Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: a = a' và b b' (0.25 điểm)
1
5
điểm)
6
Ta lại có b = -2 và b' = 4 nên b b'
Vậy với: m = 6 và m 1thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song
(0.25 điểm)
Câu4: (3 điểm)
Giả thiết
Cho (O, AB2 ) Điểm C nằm giữa A và O, Đường tròn (O', CB2 ) có đường kính CB
HA = HC Kết luận a (O) và (Ob ADCE là hình gì? Vì sao?') có vị trí như thế nào với nhau?
a Vì OO' = OB - O'B (0.5 điểm)
nên đường tròn (O) tiếp xúc với (O') (0.5 điểm)
b Theo gt: HA = HC và HD = HE (đường kính AB vông
góc với dây DE) (0.25 điểm)
Nên tứ giác ADCE là hình bình hành (0.25 điểm)
Mà AC DE (gt) (0.25 điểm)
Nên tứ giác ADCE là hình thoi (0.25 điểm)
O O'
D
A
E
(0.5 điểm) (0.5 điểm)
GIẢI