GIAO AN 9 CA NAM

Đặt vấn đề: Quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai có rất nhiều ứng dụng.. Một trong những ứng dụng đó là so sánh các căn bậ hai, tìm x.. Tiến trình bài dạya Kiểm

Ngày soạn : 22 / 8 /2009 Ngày dạy : 24 / 8 /2009 T2:9A

25/8/2009 T4: 9B

Tiết 1 CĂN BẬC HAI

a) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi

b)Học sinh: Ôn lại khái niệm căn bậc hai, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a)Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Câu hỏi

a Em hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a?

b Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau

Đáp án

a Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

b.Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3

Căn bậc hai của 4

9 là 2

3và -2

3 Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5

Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 (10 điểm)

b)Dạy bài mới.

1 Căn bậc hai số học (15 phút)

Vậy căn bậc hai số học

của một số dương a là gì?

Với số a dương có mấy

căn bậc hai? Cho ví dụ?

Số 0 có được gọi là căn

bậc hai số học của 0

không?

Tại sao số âm không có

căn bậc hai?

*) Định nghĩa.(SGK - 5)

Tìm căn bậc hai số học

của 16 và 3?

Cho HS HĐ cá nhân

làm ?1 trong 3 phút Sau

đó gọi HS đứng tại chỗ

trả lời.(yêu cầu HS giải

b) Căn bậc hai của

4 lµ vµ -2 2

9 3 3.c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5

d) Căn bậc hai của 2 là

2 vµ - 2

VD1: Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4)

Căn bậc hai số học của 3 là 3

Giới thiệu phần chú ý và

cách viết để khắc sâu cho

Tìm căn bậc hai số học

của mỗi số sau:

a) 49 b) 64 c) 81 d)

1,21

Thực hiện và đọc kết quả ?2

a) 49 7 = vì 7≥0 và 72 = 49.b) 64 8 = vì 8 ≥ 0 và 82 = 64c) 81 9 = vì 9 ≥ 0 và 92 = 81

d) 1, 21 1,1 = vì 1,1 ≥ 0 và 1,22 = 1,21

Phép toán tìm căn bậc hai

số học của một số không

âm gọi là phép khai

phương

Phép khai phương là phép

toán ngược của phép toán

bình phương

Khi biết căn bậc hai số

học của một số ta có xác

định được căn bậc hai

của một số hay không?

Cho ví dụ?

Khi biết căn bậc hai số

học của một số, ta có thể

dễ dàng xác định được

căn bậc hai của nó

VD: CBHSH của 36 là 6

nên 36 có các căn bậc hai

là 6 và -6

Nghe giảng

Tương tự tìm các căn bậc

hai số học của các số sau:

CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có các căn bậc hai là

1,1 và - 1,1

Ta đã biết với hai số a, b

không âm, nếu a < b thì

a < b

Ta có thể chứng minh

được với hai số a, b không

âm, nếu a < bthì a < b

2 So sánh các căn bậc hai số học(12 phút)

Từ hai kết quả trên hãy

phát biểu thành một

mệnh đề toán học?

*) Định lý

với hai số a, b không âm ta có:

a < b ⇔ a < bCho học sinh nghiên cứu

ví dụ 2 trong 2’

Nghiên cứu ví dụ 2

b) 11 > 9 nên 11> 9 vậy

11 >3Hãy nghiên cứu ví dụ 3

trong sách giáo khoa sau

đó hoạt động nhóm làm

bài tập sau:

Tìm số x không âm biết

x < 9⇔ x < 9 vậy 0 ≤ x < 9.c) Ta có x = 152 vậy x = 225.d) Với x ≥ 0, ta có x < 2

⇔x < 2 vậy 0 ≤ x < 2

c) Củng cố, luyện tập (6 phút)

Trong các số sau những

số nào có căn bậc hai?

3;

1 5; 1,5; 6; - 4; 0; -

4

Đọc đề bài 3

(HD HS sử dụng máy tính

bỏ túi làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba)

x2 = 2 ⇒ x là các căn bậc

hai của 2

Tương tự gọi HS trả lời

câu b và c?

Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học của a?

Những số có căn bậc hai là:

3; 5; 1,5; 6; 0

Đọc đề bài 3

Sử dụng máy tính thực hiện theo yêu cầu của GV

b)x2 = 3 ⇒ x1,2 = ±1,732c)x2 = 3,5 ⇒ x1,2 = ±1,871Phát biểu định nghĩa

Bài 3 (SGK - 6)a)x2 = 2 ⇒ x1,2 = ± 1,414b)x2 = 3 ⇒ x1,2 = ±1,732c)x2 = 3,5 ⇒ x1,2 = ±1,871

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2 phút)

- Học theo sách giáo khoa và vở ghi

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm

- Làm các bài tập: 1,2,3,4(SGK – Tr6,7)

- Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa hình học và đại số

Ngày soạn: 23 / 8 / 2009 Ngày dạy: 25 / 8 / 2009 T 5 : 9A

26 / 8 /2009 T3:9BTiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

1.Mục tiêu.

a) Kiến thức

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 + m) khi m dương

a) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu

b) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a)Kiểm tra bài cũ(7 phút)

c 7 = 49 , ta có 49 > 47vậy 7 > 47 (10 điểm)

b)Dạy bài mới.

ĐVĐ Trong bài học trước ta đã được nghiên cứu về căn bậc hai số học của số không âm vậy

căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định Ta cùng đi tìm hiểu bài hôm nay

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

1 Căn thức bậc hai (12

phút )

Cho học sinh làm ?1.

Hình chữ nhật ABCD có

đường chéo AC = cm và

cạnh BC = x (cm) thì cạnh

AB = 25 x− 2 (cm) tại

sao?

Thực hiện và trả lời ?1

Xét ∆ABC Vuông tại B, ta có

AC2 = AB2 + BC2 (định lý pytago)

⇒ AB2 = 25 – x2 Do đó

AB = 25 x− 2Người ta gọi 25 x− 2 là căn

thức bậc hai của 25 – x2, còn

25 – x2 là biểu thức lấy căn

Nếu ta gọi biểu thức 25 – x2

là A thì ta có thể định nghĩa

căn thức bậc hai của A như

thế nào?

Nêu định nghĩa *) Tổng quát

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay là biểu thức dưới dấu căn

A xác định khi nào? A xác định khi A ≥ 0 A xác định (hay có nghĩa)

khi A lấy giá trị không âm.a) 3x là căn thức bậc hai

của biểu thức nào?

3x là căn thức bậc hai của 3x

Với giá trị nào của x thì

5 2x− xác định ? 5 2x− xác định khi 5 – 2x

≥ 0 tức là x ≤ 2,5

?2 5 2x− xác định khi 5 – 2x ≥ 0 tức là x ≤ 2,5

Cho HS hoạt động nhóm

làm bài tập sau trong 3 phút

Sau đó cho đại diện các

nhóm báo cáo kết quả Với

giá trị nào của a thì mỗi căn

thức sau có nghĩa

a) a

3; b) −5a ; c) 4 a−

Hoạt động nhóm làm bài tập

;d) 3a 7+ c) 4 a− có nghĩa khi 4 – a

Cho học sinh hoàn thiện ?3

trên bảng phụ

Thực hiện và báo cáo kết quả

Với mọi số a, ta có a = |a|2

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2

= a2Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)2

= (-a)2 = a2, vậy (|a|)2 = a2 với mọi a

Hay a = |a|2Vận dụng định lý hãy tính

a) 12 ; b) 2 ( 7)− 2

a) 12 = |12| = 122b) ( 7)− 2 = |-7| = 7

Ví dụ

a) 12 = |12| = 122b) ( 7)− 2 = |-7| = 7Cho HS nghiên cứu ví dụ 3

trong SGK trong 3 phút GV

đưa ra bảng phụ và phân tích

ví dụ cho HS

Nghiên cứu ví dụ Ví dụ 3 : SGK - 9

Đưa ra đề bài 7a,c cho HS

làm trong 2 phút

Hoạt động cá nhân làm bài 7a;c sau đó hai HS lên bảng

Hai HS làm bài 7? làm, dưới lớp quan sát và

a) 0,1 = 0,1 = 0,1c) - -1,3 = - -1,3 = -1,3

HD HS làm ví dụ 4 Thực hiện theo hướng dẫn

của giáo viên

Ví dụ 4 Rút gọn

3 Luyện tập (6 phút)

A có nghĩa khi nào?

2

A bằng gì khi A≥0? Khi

A <0?

Trả lời

Cho HS HĐ cá nhân làm bài

8c,d trong 3 phút, sau đó gọi

hai HS lên bảng

Thực hiện và báo cáo kết quả

Bài 8 (SGK - 10)c)2 a 2 với a ≥ 0

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.( 2 phút)

- Học theo sách giáo khoa và vở ghi

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm

- Làm các bài tập: 8a,b – 13(SGK - 10)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 3 LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu.

a) Kiến thức

- HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A

để rút gọn biểu thức

b) Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

3 Tiến trình bài dạy

a)Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Câu hỏi

HS1:Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa Chữa bài tập 12a,b trang 11

HS2: Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng

b) Nội dung bài mới.

Đặt vấn đề: Tiết hôm nay chúng ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.

Đưa ra đề bài 11

Hãy nêu thứ tự thực hiện

phép tính ở các biểu thức

trên?

Hãy tính giá trị các biểu

thức ?

Với câu d các em hãy thực

hiện phép tính dưới dấu căn

trước rồi mới khai phương,

về nhà làm vào vở BT

Căn thức 1

-1+ x có nghĩa khi nào?

Tử là 1>0,vậy mẫu phải

như thế nào?

2

1+ x có nghĩa khi nào?

Thực hiện phép khai phương trước đến nhân hay chia cộng hay trừ và thực hiện từ

trái sang phải

Thực hiện và trả lời

Căn thức 1

-1+ x có nghĩa khi và chỉ khi 1 > 0

-1+ x .

- 1 + x >0 ⇒ x > 1

21+ x có nghĩa với mọi x

d) 1+ x có nghĩa với mọi x.2

Cho HS làm bài 13 a,b

trong 3 phút, sau đó gọi hai

HS lên bảng làm

Hai HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

pháp phân tích đa thức

thành nhân tử để biến đổi

vế trái thành tích các đa

Bài 15 (SGK - 11)(10 phút)Giải các phương trình sau:

Hoạt động các nhân làm

bài15 a, b trong 4 phút

? Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa ?

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Ôn lại kiến thức của hai bài cũ

- Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phương trình

Bài tập về nhà 14,15 sbt

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

3 Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Câu hỏi

HS: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

1 3- 2x xác định khi x 3

b) Nội dung bài mới.

Đặt vấn đề (1 phút): Ở các tiết học trước chúng ta đã học ĐN căn bậc hai số học, căn bậc hai

của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A = A Hôm nay chúng ta sẽ 2học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Tính và so sánh

16.25 va ø 16 25 ?

Giới thiệu ND định lí

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận

1 Định lí (10 phút)

Định lí: Với hai số a và b không

âm ta có:

ab = a b

xét gì về a , b, a b ?

Hãy tính 2

( a b ?)

Vậy với a ≥ 0 và b ≥ 0 ⇒

a b xác định và không

Định lí trên có thể được

mở rộng cho tích của

nhiều số không âm Ví dụ:

Với a, b, c ≥ 0 thì

a.b.c = a b c

Định lí trên cho phép ta

suy luận theo hai chiều

ngược nhau, do đó ta có

hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương

một tích (chiều từ trái

sang phải)

- Quy tắc nhân các căn

thức bậc hai (chiều từ

phải sang trái)

Phát biểu quy tắc ?

Nghe giảng

Phát biểu quy tắc

Chứng minh (SGK - 13)

Chú ý : SGK – 13

2 Áp dụng (20 phút)

a) Quy tắc khai phương một tích SGK

Ví dụ: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) 49.1,44.25b) 810.40Giải

Trước tiên hãy khai

phương từng thừa số rồi

nhân các kết qủa lại với

Phần b: gợi ý tách 810 =

81.10 để biến đổi biểu

thức dưới dấu căn về tích

của thừa số viết được dưới

dạng bình phương của một

Dựa vào gợi ý làm BT

trong 2 phút, sau đó gọi

đại diện HS lên bảng làm

Thực hiện và báo cáo kết quả

?2a) 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8b) 250.360 = 25.10.36.10

= 25.36.100 = 5.6.10 = 300Giới thiệu quy tắc cho HS

nhắc lại

Trước tiên em hãy nhân

các số dưới dấu căn rồi

khai phương kết quả đó

Phát biểu quy tắc

a) 5 20 = 5.20 = 100 =10b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10

= 13.52 = 13.13.4 = 26Cho HS HĐ nhóm làm ?3

trong 3 phút, sau đó cho

đại diện các nhóm trả lời

a) 3 75 = 3.75 = 225

=15b) 20 72 4,9

= 20.72.4,9 = 7056

= 84Giới thiệu chú ý

Yêu cầu HS nghiên cứu ví

dụ 3 trong 3 phút, sau đó

GV phân tích lại cho HS

Chú ý : SGK – 13 Ví dụ: Rút gọn biểu thức : SGK

2 HS làm ?4 ? ?4 rút gọn các biểu thức

Phát biểu định lí liên hệ

giữa phép nhân và phép

Phát biểu quy tắc

khai phương ?

Phát biểu quy tắc khai

phương một tích và quy

tắc nhân các căn thức bậc

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Học thuộc định lí và các quy tắc, nắm được cách chứng minh định lí

- Làm các BT: 17a,b, 18, 19bcd, 20 – 23/ SGK – 14,15

- HD Bài23/15:

a) Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

b) Với cách làm như câu a nhưng diễn đạt theo cách khác

Ngày soạn: Ngày giảng :

- Rèn kỹ năng tính nhẩm,tính nhanh vận dụng vào làm các bài tập chứng minh,rút gọn, tìm

x và so sánh các căn thức bậc hai

3 Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ (9 phút)

Câu hỏi

HS1: phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Chữa bài 20a (SGK – 15)

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? Chữa bài 21 (SGK – 15)

Chọn đáp án B (6 điểm)

b) Nội dung bài mới.

Đặt vấn đề: Quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai có rất nhiều ứng

dụng Một trong những ứng dụng đó là so sánh các căn bậ hai, tìm x

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Yêu cầu HS làm phần a,b

Nhận xét về các biểu thức

dưới dấu căn ?

Hãy biến đổi HĐT rồi tính

(HD HS làm phần a)

Tương tự làm phần b?

Thế nào là hai số nghịch

đảo của nhau ?

Vậy ta phải chứng minh

Các HĐT dưới dấu căn là

HĐT hiệu hai bình phương

Thực hiện theo hướng dẫn của GV

Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1

So sánh

25 9 và 25 + + 9 ?

Tương tự VN CM phần b

Dựa vào định nghĩa căn

bậc hai, giải và tìm x ?

Đưa ra bảng phụ giới thiệu

cách 2 của phần a

Cho HS HĐ nhóm làm

phần d trong 2 phút sau đó

cho đại diện các nhóm trả

2 2

1 2

d) 4 1- x -6 = 0

2 1- x = 6

2 1- x = 6

2 1- x = 61- x = 3+)1- x = 3 x = -2+)1- x = -3 x = 4

? Phát biểu quy tắc khai phương mợt tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT: 22cd,24,25bc (SGK – 15,16), bài 30 – 33 / SBT – 7

- HD Bài 33a/ SBT

- Phải tìm điều kiện để x -4 và x -2 đờng thời có nghĩa.2

- Phân tích x - 4 =2 (x - 2 x + 2 ) ( )

- SD phương pháp đặt nhân tử chung để đưa về dạng tích

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

3 Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ (7 phút)

b) Nội dung bài mới

Đặt vấn đề : Kết quả của các phép tính sau bằng bao nhiêu?

Cho HS làm ?1

Tính và so sánh

16 và 16

Giới thiệu ND định lí

Ở tiết học trước ta đã chứng

minh mợt định lí khai

phương mợt tích dựa trên

cơ sở nào?

HD HS chứng minh

Chú ý : Định lí có thể mở

rợng cho tích của nhiều sớ

khơng âm

Từ định lí trên chúng ta có

hai quy tắc:

- Khai phương mợt

thương

- Chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu qui tắc khai

phương mợt thương

HD HS làm vd 1: sgk

Cho HS HĐ nhóm làm?2

trong 3 phút sau đó cho đại

diện các nhóm trả lời, GV

đưa ra kết quả đúng

Cùng giáo viên chứng minh định lí

Làm theo dưới sự HD của GV

Thực hiện và báo cáo kết quả

2 Áp dụng (16 phút)

a) Quy tắc khai phương mợt thương (SGK – 17)

Giới thiệu quy tắc chia hai

căn bậc hai

Cho HS HĐ cá nhân nghiên

cứu VD2 trong 3 phút

Hai HS làm ?3 ?

Giới thiệu chú ý, cho HS

nhắc lại

Nhấn mạnh : Khi áp dụng

quy tắc khai phương một

thương hoặc chia haicăn

bậc hai cần luôn chú ý đến

điều kiện số bị chia phải

không âm, số chia phải

10000

10010000

117Đọc ND chú ý

981

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai (SGK – 17)

VD2: SGK – 14

Chú ý : SGK – 18Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có:

VD3:

c) Củng cố, luyện tập (10 phút)

Phát biểu định lí liên hệ

giữa phép chia và phép

khai phương ?

Phát biểu định lí Bài 28 (SGK – 18 )

Phát biểu quy tắc khai

phương, quy tắc chia hai

căn bậc hai ?

Hai HS làm bài 28 ?

Rút gọn biểu thức

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Học thuợc định lí, quy tắc nắm được cách chứng minh định lí

- Làm các BT: 28ac, 29 – 31 / SGK 18,19

- HD Bài 31/19

a) So sánh trực tiếp bằng cách tính kết quả

b) Đưa về so sánh a với a-b + b Áp dụng kết quả bài 26 với hai sớ (a – b) và b ta được a-b + b > (a-b + b hay a-b + b) > a Từ đó suy ra kết quả

Ngày soạn: Ngày giảng :

3 Tiến trình bài dạy.

a)Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Câu hỏi

HS1: Phát biểu định lí khai phương mợt thương ?chữa bài 30cd(SGk – 19 )?

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa bài 31a (SGk – 19)?

b) Dạy nội dung bài mới.

Đặt vấn đề: Vận dụng hai quy tắc: khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

chúng ta sẽ làm một số BT

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Làm bài 32a?

Có nhận xét gì về tử và mẫu

của biểu thức lấy căn?

Một HS lên bảng làm

Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

457 - 384

Vận dụng HĐT tính ?

Đưa ra đề bài 36, gọi HS

đứng tại chỗ trả lời (yêu

cầu HS giải thích)

áp dụng quy tắc khai

phương một tích để biến

đổi phương trình ?

Giải phương trình

Một HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở

123.x - 12 = 0 x =

Bài 36 (SGK – 20)(5 phút)a) Đúng

b) Sai vì vế phải không có nghĩa

c) Đúng d) Đúng

Bài 33 ( SGK – 19 ) (7 phút)b) 3.x + 3 = 12 + 273.x + 3 = 4.3 + 9.33.x + 3 = 2 3 + 3 33.x = 5 3 - 3

Bài 35 (SGK – 20)(7 phút)

a) x -3 = 9

x -3 = 9+)x -3 = 9 +) x -3 = -9

x =12 x = -6

⇔

Bài 43 (SBT – 10)( 8 phút)

Điều kiện xác định của

−

−

2x 3

x 1 là gì?

Dựa vào định nghĩa căn bậc

hai số học giải phương trình

x 12x 3 4(x 1)

2x - 3 = 4x - 42x = 1

1

x = < 12

⇔

⇔

⇔Vậy nghiệm của phương trình

là x = 1

2

c) Củng cố (1 phút)

GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT : 32bc; 33ab; 34 – 37 / 19,20

- HD Bài 37/ 20

K I

Q

P

N M

Tính MN ⇒◊ MNPQ là hình thoi

Tính MP ⇒◊ MNPQ là hình vuông ⇒ SMNPQ

Ngày soạn: Ngày giảng :

Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI

a) GV: Bảng số, eke, bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

b) HS: Bảng số, eke, bảng nhóm

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra bài cũ (5 phút)

b) Nội dung bài mới

Đặt vấn đề: Khi không có máy tính, để tìm căn bậc hai của một số dương, người ta có thể sử

dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai

Để tìm các căn bậc hai của

một số không âm ta có thể

sử dụng bảng tính sẵn các

căn bậc hai Trong cuốn “

Bảng với bốn chữ số thập

phân của Brađixơ” dùng để

khai căn bậc hai của bất cứ

1 Giới thiệu bảng (10 phút)

số dương nào có nhiều nhất

bốn chữ số

Yêu cầu học sinh mở bảng

IV để biết cấu tạo của bảng

Em hãy nêu cấu tạo của

bảng?

Yêu cầu học sinh đọc phần

giới thiệu trong sgk

Đưa mẫu 1 lên bảng, dùng

eke tìm giao của hàng 1,6 và

của tác giả V M Brađixo chỉ

cho phép ta tìm trực tiếp căn

bậc hai của số lớn hơn 1 và

Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột ngoài ra còn 9 hàng hiệu chính

Đọ phần giới thiệu trong SGK

VD2: Tìm 39,18

Ta có: 39,1 6,253≈

6,253 + 0,006 = 6,259Vậy 39,18 = 6,259

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

VD3: SGK - 22

nhỏ hơn 100 Tuy nhiên dựa

vào TC căn bậc hai ta vẫn

Em làm thế nào để tìm giá

trị gần đúng của x ?

Vậy nghiệm của phương

trình x2 = 0,3982 là bao

nhiêu ?

Nghiên cứu ví dụ 3

Hoạt động nhóm làm ?2

a) 911 = 9,11 100 =10 9,1110.3,08 30.08

b) 988 = 9,88 100

=10 9,8810.3,143 31,43

0,00168 16,8 : 100004,009:100 0,04099

=

Đọc ND chú ý

Đọc đề0,3982 0,6311≈

x1 ≈ 0,6311 và x2 ≈ -0,6311

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

VD4: Tìm 0,001680,00168 16,8 : 100004,009:100 0,04099

=

Chú ý: SGK - 22

c) Củng cố, luyện tập (9 phút)

Đưa ra BT trắc nghiệm : Nối

mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở

cột B để được kết quả đúng

4) 0,71 d)10,72

Hoàn thành BT trên?

Đọc đề bài 41?

Dựa trên cơ sở nào có thể

XĐ được kết quả ?

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?

Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

Đọc đề

Quy tắc dời dấu phẩy

911,9 30,19

91190 301,90,09119 0,30190,0009119 0,03019

91190 301,90,09119 0,30190,0009119 0,03019

- Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả tra bảng)

- Đọc trước bài mới

Ngày soạn: / /2009 Ngày dạy: / /2009

Tiết 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Mục tiêu.

a) Kiến thức

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.b) Kỹ năng

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức

c) Thái độ

- Rèn tính cẩn thận trong tính toán cho học sinh

- Yêu thích môn học

2 Chuẩn bị.

a) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học

b) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng căn bậc hai

3 Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS:Định lý: Với hai số a, b không âm ta có a.b = a b (4 điểm)

áp dụng: (6 điểm)

a) 2 ( 7)4 − 2 = 2 ( 7)4 − 2 =2 72 − =28

b) 2 32 4 = 2 32 4 =2.32 =18

b) Nội dung bài mới.

Đặt vấn đề :Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu một số phép toán về căn thức bậc

hai Vậy đó là những phép toán nào?

Các em hãy làm ?1

Đẳng thức trên được chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

Như vậy có thể nói ta đã đưa

thừa số a ra ngoài dấu căn,

2

a b = a bđược gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Các em hãy làm ví dụ sau:

a) 3 22 =

Đôi khi ta phải biến đổi dưới

dấu căn về dạng thích hợp

rồi mới thực hiện được phép

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

ở ví dụ b ta thấy để đưa thừa

số ra ngoài dấu căn, ta phải

thêm bước phân tích

Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn;

a) 54 = b) 108 =

Có thể sử dụng phép đưa

Hoạt động cá nhân làm ?1 và trả lời

Dựa trên định khai phương một tích và định lí a = a2

2

3 2 3 2=

Bài 43: (a, b)a)

2

54 = 9.6 = 3 6 3 6=b)

Ví dụ 1:

a) 3 2 3 22 =

b) 20 = 4.5 = 2 5 2 52 =

thừa số ra ngoài dấu căn để

rút gọn biểu thức chứa căn

thức bậc hai

Các em hãy đọc ví dụ 2

Giới thiệu: Các biểu thức

3 5 ;2 5; 5 có thể xem là

tích của một số với cùng căn

thức 5 cho nên các căn

thức này được gọi là “Căn

thức đồng dạng”

Cho HS HĐ nhóm làm ?2

trong 4 phút, sau đó gọi đại

diện các nhóm trình bày

Giới thiệu phần tổng quát

trên bảng phụ

Hướng dẫn học sinh làm ví

( )2 2

vào trong dấu căn là phép

biến đổi ngược lại của phép

biến đổi đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn (1 5 phút )

Vậy ta có công thức tổng

quát như thế nào?

Với A ≥0 và B ≥ 0 ta có

2

A B = A B.Với A < 0 và B≥0 ta có:

Lưu ý: Khi đưa thừa số vào

trong dấu căn sau khi đã

nâng lên lũy thừa bậc hai

HĐ cá nhân nghiên cứu ví

dụ 2

Ví dụ 4: (SGK – Tr 26)

4 HS làm ?4 ?

Có thể sử dụng phép đưa

thừa số vào trong (hoặc ra

ngoài) dấu căn để so sánh

các căn bậc hai

Để so sánh hai số trên em

làm như thế nào ?

?4a) 3 5 = 3 52 = 45b) 1,2 5 = (1,2) 42 = 7,2

ab a = ab a = a b(với a ≥ 0)

- Từ 28, phân tích đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh

*) Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

GiảiCách 1 :Ta có

2

3 7 = 3 7= 63Vì 63 > 28 ⇒ 63> 28Hay 3 7 > 28

Hai HS làm VD 5? Hai HS lên bảng làm (mỗi

HS làm một cách), dưới lớp làm vào vở

Hai HS làm bài 43d,e ?

Viết CTTQ đưa thừa sớ ra

ngoài dấu căn? Đưa thừa sớ

vào trong dấu căn ?

Hai HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

= -0,05 144.2.100

= -0,05.12.10 2 = -6 2

d)Hướng dẫn họ sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm được hai phép biến đởi đưa thừa sớ ra ngoài dấu căn và đưa thừa sớ vào trong dấu căn

- Làm các bài tập: 45 → 47 (SGK – Tr 27); 59 → 65 (SBT - Tr12)

- HD Bài 45/27a) Đưa về so sánh

a)Đưa ve àso sánh 3 3 với 2 3 b)Đưa ve àso sánh 49 và 45

c)Đưa ve àso sánh 3 và 6 d)Đưa ve àso sánh 2 và 18

Ngày soạn: / /2009 Ngày dạy: / /2009

Tiết 10 LUYỆN TẬP

b) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra bài cũ (8 phút)

b) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = (7.3a)2 = 21a =21 a (10 điểm)

HS2:Ta có 3 3= 3 32 = 27mà 27 > 12 nên ⇒ 27> 12hay 3 3> 12

(10 điểm)

b) Nội dung bài mới

Đặt vấn đề: Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn

thức bậc hai để làm một số bài tập

Ba HS làm bài 44?

Có thể sử dụng phép đưa

thừa số vào trong (hoặc ra

ngoài) dấu căn để so sánh

các căn bậc hai

Đưa 7 vào căn bậc hai, đưa

3 5 vào căn bậc hai rồi so sánh

b) Ta có 7 = 49 và 3 5 = 45 mà 49 > 45 ⇒ 49 > 45 hay

7 > 3 5c) Ta có 1 51 17

Rút gọn biểu thức sau với x

151

3 <

11505

2 = 2 và 1

2 =Vì 18 > 3/2 ⇒ 3 18

2 <

Hay 1 6

2 <

162Bài 46 (SGK – Tr27)(8 phút)

? Viết CTTQ đưa thừa số ra ngoài dấu căn? Đưa thừa số vào trong dấu căn ?

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)

- Ôn lại hai phép biến đổi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập trong sách bài tập

- HD bài 64 (SBT - 12): Biến đổi x+2 2x− = +4 2 2 2 x− + −2 x 2

⇒Rút ra biểu thức vế phải

Ngày soạn: / /2009 Ngày dạy: / /2009

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a)Kiểm tra bài cũ.

b) Nội dung bài mới.

Đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi là đưa một thừa số ra

ngoài dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn, trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa

Khi biến đổi biểu thức lấy

căn người ta có thể khử mẫu

của biểu thức lấy căn

2

3có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào? Mẫu là bao

phương mẫu?

Phép biến đổi trên gọi là

phép biến đổi khử mẫu của

biểu thức lấy căn

Tương tự hãy khử mẫu của

biểu thức 5a

7b ?

Trong các phép biến đổi trên

thì biểu thức trong dấu căn

có còn chứa mẫu không?

Để khử mẫu của biểu thức

lấy căn ta làm như thế nào?

Đưa công thức tổng quát lên

bảng phụ

Hãy vận dụng làm ?1

Khi biểu thức có chứa căn

thức ở mẫu việc biến đổi làm

mất căn thức ở mẫu gọi là

trục căn thức ở mẫu

Cho học sinh nghiên cứu ví

dụ 2 trong sách giáo khoa

=Không

Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với mẫu rồi khai phương mẫu

Ba HS lên bảng làm ?1, dưới lớp theo dõi và nhận xét

Nghiên cứu ví dụ 2 (SGK - 28)

( )2

35ab7b

=

*) Tổng quát: (SGK)Với A, B là biểu thức A.B ≥ 0 và B ≠ 0 thì: AB = ABB

?1a) 4 4.52 20

2.Trục căn thức ở mẫu (18 phút).

Ví dụ 2: (SGK – 28)

căn thức ở mẫu ta đã nhân cả

tử và mẫu với biểu thức

3 1− Ta gọi biểu thức

3 1− và biểu thức 3 1+ là

hai biểu thức liên hợp

Tương tự ở câu c, ta nhân cả

tử và mẫu với biểu thức liên

hợp là biểu thức nào?

Đưa ra phần tổng quát

Cho học sinh đọc nội dung

phần tổng quát

Đọc nội dung phần tổng quát

Ba HS lên bảng làm ?2, dưới lớp làm vào vở

*) Tổng quát: (SGK – Tr 29)

?2

( ) ( )( )

b5b)

4c)

d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 phút)

- Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập 48 → 52 (SGK – Tr 29,30)

- Làm bài tập 68 → 70 (SBT - Tr14)

- Tiết sau ôn tập

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết 12 LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu.

a) Kiến thức

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

a) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

b) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, làm bài tập

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra bài cũ.(10 phút)

− với x < 0H2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn

HS1:

a) x2

5 =

2 2

5 =5 =5 (vì x ≥ 0) (5 điểm)b) 2 x2

x

7

− 6x2 42x22 1 x 42 1x 42

7 = 7 =7 = −7 (vì x < 0) (5 điểm)HS2:

3 10 10

6 2 (10 điểm)

b) Nội dung bài mới

Đặt vấn đề Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn

thức bậc hai để làm một số bài tập

Cho học sinh làm bài tập 53

Ngoài cách trên em nào còn

có cách khác nhanh hơn ?

Đối với bài toán rút gọn có

nhiều cách, các em có thể

chọn cách nào nhanh và dễ

hiểu

Bài tập 54 các em làm tương

tự như bài 53

Cho học sinh hoạt động

nhóm trong 3 phút làm bài

tập 55(T30 – SGK)

Sử dụng hằng đẳng thức

A = A và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Một HS lên bảng thực hiện

a − b

Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

Cách 2:

( ) ( )

Bài 53( SGK – 30)(8 phút)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

2 2

b a( a 1) ( a 1)( a 1)(b a 1)