GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

I.Mục tiêu : KT : HS biết cách nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm.. Mục tiêu : KT : HS biết vận dụng một cách

Ngày soạn: 19/8/2009 Tuần 1:

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

Tiết 1: §1.- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC p

I.Mục tiêu: - KT: HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- KN:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

- TD-TĐ: HS có thái độ nghiêm túc , tự giác trong học tập

II.Phương tiện: - GV: Bảng phụ , phấn màu

III.Tiến trình dạy – học: Hoạt động 1: Kiểm tra:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-HS1: P/biểu qui tắcnhân 1 số với

1tổng Viết công thức tổng quát?

-HS2: P/biểu qui tắc nhân 2 lũy

thừa cùng cơ số.Viết công thức

HS1:- P/biểu qui tắc

- Viết công thức HS2 : N/trên

a.( b + c) = a.b + a.c

xm.xn = xm+n

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc :

*Hđtp1 : -Cho HS thực hiện ?1

-Hãy cho 1ví dụ về đơn thức ?

-Hãy cho 1 ví dụ về đa thức ?

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng

tử của đa thức vừa viết ?

-Hãy cộng các tích vừa tìm được ?

-Qua bài toán trên, muốn nhân một

đơn thức với 1 đa thức ta làm ntn?

Cho vài HS nhắc lại qui tắc

*Hđtp3 : Ghi tổng quát lên bảng

HS thực hiện ?1Đơn thức : 5x

Lưu ý HS : Khi thực hiện phép ×

các đơn thức với nhau các đơn

thức mang dấu – ở trước được đặt

5xy 6xy3

= 18x4y4 – 3x3y3 +6x2y4

S = 1

2 [(5x+ + 3) (3x y+ ) 2] y

= [8x y+ + 3 ] y = 8xy + y2 +3yVới x = 3m , y = 2m thì:

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 48 + 4 + 6 = 58 (m2)

- Cho HS nhận xét sửa nếu sai

- Cho vài HS nhắc lại qui tắc nhân

đơn thức với đa thức

Ngày soạn: 20/8/2009 Tuần 1:

Tiết 2: §2- NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I-Mục tiêu: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức vơi đa thức.

- HS biết v/dụng và t/bày nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.

II-Chuẩn bị: GV: Bảng phụ -Phấn màu.

HS: Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

III-Tiến trình dạy – học: Hoạt động 1: Kiểm tra:

- HS1: - P/biểu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức

= 3x2.(– 2xy) + (– 5xy2)( – 2xy) +y2.( – 2xy)

?-Qua ví dụ , hãy p/biểu qui

tắc nhân đa thức với đa thức

–12x2 + 10x – 2 + 6x3 – 5x2 + x

Hoạt động3: Vận dụng qui tắc – Rèn kĩ năng:

*Hđtp1:

-Cho HS làm ?2.

- Câu a theo cột dọc

- Câu b theo hàng ngang

-Cho 2 HS lên bảng t/bày

x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1).(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

?3:

S = (2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta có:

S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Ngày soạn : 22/8/2009 Tuần 2:

Tiết 3 : LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu : KT : - Củng cố khắc sâu kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa

thức với đa thức

KN : - HS thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng t/hợp

TD - TĐ : Tự giác , nghiêm túc trong học tập

II Phương tiện : - GV : Bảng phụ-Bài giải mẫu III Tiến trình dạy – học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra 15’ : (2 đề chẵn – lẻ)

= (x2 – 2xy + y2).(x) + (x2 – 2xy + y2).(– y)

= x3 – 2x2y +xy2 – x2y + 2xy2 – y3

Biểu thức rút gọn = – 8 C/tỏ biểu thức trênkhông phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 13 SGK/8: Tìm x biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 8148x2– 12x– 20x+ 5+ 3x– 48x2– 7+112x = 81 83x = 83

x = 23 Vậy 3 số đó là : 46 ; 48 ; 50

Ngày soạn :24/8/2009 Tuần 2:

Tiết 4 : §3 – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I.Mục tiêu : KT: - HS nắm vững 3 HĐT đáng nhớ :(A + B)2 ;(A – B)2; A2 – B2

KN: - Biết v/dụng để giải 1 số bài tập đơn giản, v/dụng linh hoạt để tính nhanh TD-QS; - Rèn luyện khả năng q/ sát,n/xét c/xác để áp dụngHĐT đầy đủ hợp lý

II.Phương tiện: - Bảng phụ , phấn màu.

- Phiếu học tập 1: Hãy thực hiện phép tính: (a + b).(a + b)

Từ đó rút ra kết luận cho : (a + b)2 ?

- Phiếu học tập 2: Hãy thực hiện phép tính: (a + b).(a – b)

Từ đó rút ra kết luận cho : (A + B).(A – B)

III.Tiến trình dạy – học:

Hoạt động1: Kiểm tra nêu vấn đề:

.? Hãy p/biểu qui tắc nhân 2

.512 =(50 + 1)2 = 502 +2.50.1+12

= 2500 + 100 + 1= 2601

.3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

Hoạt động 3: Tìm qui tắc: Bình phương một hiệu

= 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc :Hiệu hai bình phương :

- Hãy diễn đạt 3 HĐT đã học bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi và ngược

Ngày soạn:26/8/2009 Tuần 3:

Tiết 5: LUYỆN TẬP.

I.Mục tiêu: KT: - Củng cố kiến thức 3 HĐT: (A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2

KN: - HS vận dụng linh hoạt các HĐT để giải toán.

- Rèn luyện kĩ năng quan sát, nhận xét , tính toán

TD – TĐ: Phát triển tư duy lô gíc, thao tác phân tích, tổng hợp

II.Phương tiện: - Bảng phụ ghi bài kiểm tra dưới,và 1 số bài tập.

III.Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: Kiểm tra :

-GV đưa đề bài bảng phụ , 1 HS lên bảng , cả lớp làm vào vở

1) Hãy gạch chéo (×) vào ô thích hợp trong bảng sau:

- GV cho HS nhận xét , sửa nếu sai GV cho điểm

Hoạt động 2: Chữa bài tập.

Bài 16 SGK/11:

.x2 + 2x +1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2.9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2

.25a2 +4b2 – 20ab =(5x)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b )2

- Cho HS lên bảng chữa

2

1 2

b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1+ 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3).(50 +3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2481

Bài 23 SGK/12:

a) VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

Đẳng thức được chứng minh

b) VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VTĐẳng thức được chưng minh

Ngày soạn: 28/8/20009 Tuần 3:

Tiết 6: § 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I.Mục tiêu: KT: - HS nắm được các hằng đẳng thức: (A + B)3 ; (A – B)3

KN: - Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập

TD – TĐ: Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận

II.Phương tiện: - Bảng phụ , phấn màu

Hoạt động 2 : Tìm qui tắc lập phương của một hiệu :

* Hđtp 1 :

- Cho HS làm ?3 SGK/13

- Cho HS nêu kết quả

- Chốt lại kết quả và đưa ra k/q

*Chú ý : (A – B) 2 = (B – A) 2 (A – B) 3 = – (B – A) 3

của các nhóm Sửa nếu sai

- Cho cả lớp chép bài vào

vở

- Đứng tại chỗ trả lời

- Nhận xét trả lời của bạn

- Hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày:

Nhóm1: câu a , câu b

Nhóm 2: câu c , câu d

- Nhận xét bài làm của các nhóm

Sửa nếu sai

- Lớp ghi bài vào vở

Tính:

a) (2x + y2)3

= (2x)3 + 3(2x)2y + 3,2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2 + 6xy4 + y6 b)

3 2

3 2

Ngày soạn:30/8/2009 Tuần 4:

Tiết 7: §.5- NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I Mục tiêu: KT: Nắm được các hằng đẳng thức : A3 + B3 ; A3 – B3 Phân biệt được sự

khác nhau giữa các khái niệm “Tổng 2 lập phương”, “Hiệu 2 lập phương” với các khái niệm “Lập phương của 1 tổng”, “ Lập phương của 1 hiệu”

KN: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc giải toán

TD – TĐ: Rèn luyện tư duy phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt kthức

II Phương tiện:

- Phấn mầu

III Tiến trình dạy & học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

= 8x6+36x4 y+54x2y2+27y3

3

1 3

6- Tổng hai lập phương:

TQ: A 3 + B 3

A3+B3 =(A + B)(A2 –AB+ B2)

*Lưu ý : A2 –AB+ B2 là bình

phương thiếu của hiệu: A – B

? Hãy phát biểu hđt = lời.

b) (x + 1)( x2 – x + 1) = x3 + 13

*Áp dụng:

a)(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c)

x3 + 8 Đ

x3 – 8 S (x + 2)3 S (x – 2)3 S

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học thuộc , viết lại 7 h.đ.t đã học Diễn tả 7 h.đ.t = lời

- Viết lại các h.đ.t mỗi khi A = x ; B = ( 1 ; 2 …)

- BTVN : 30 ; 31 ; 32 SGK/16

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn : 1/9/2009 Tuần 4 :

Tiết 8 : LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu : KT : -Củng cố , khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

KN : -Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán

TD – TĐ: - Rèn luyện tư duy p/tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các h.đ.t

II Phương tiện : -Bảng phụ , phấn mầu

III Tiến trình dạy & học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra 15’ :

3-Chứng minh biểu thức sau luôn luôn

dương với mọi giá trị của biến:

2 –Viết biểu thúc sau dưới dạng tích :

x2y4 – 6xy2 + 9 3-Chứng minh biểu thức sau luôn luôn dương với mọi giá trị của biến:

x2 – 4x + 5

Đáp án & biểu điểm:

1) 5 điểm:

= 4 – 4x + x2 + 9 + 6x + x2 – 2(x2– 9) = 13 + 2x + 2x2 – 2x2 + 18

= 2x + 31 2) 2 điểm: = (xy2)2 – 2.xy2.3 + 32 =(xy2 – 3 )2 3) 2 điểm: = (x – 2)2 + 1 ≥ 0 ∀x

Hoạt động 2: Chữa bài tập :

- Cho 2 HS lên bảng chữa

- Cho HS ghi vào vở.

Áp dụng:

với ab = 6 & a + b = – 5

a3 + b3 = ( – 5)3 – 3.6.( – 5) = – 125 + 90 = – 35

Hoạt động 3: Luyện tập – Làm bài tập mới:

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3

= 6 a2bc) (x+y+z)2 – 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2

= (x + y + z – x – y)2 = z2

Bài 35 SGK/17 :

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.24.66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242

Ngày soạn : 6/9/2009 Tuần 5 :

Tiết 9 : §6- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu :

KT : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử

chung và đặt nhân tử chung

KN : Rèn luyện kỹ năng tính toán ,kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

TD-TĐ : Rèn luyện tư duy phân tích để tìm nhân tử chung

II Phương tiện : Phấn mầu – bảng phụ.

III Tiến trình dạy & học :

Hoạt động 1 : Hình thành khái nệm :

- Cho biểu thức : ab + ac

?: - Có thể nhận xét gì về các

hạng tử trong biểu thức? Hãy

biến đổi b/thức trên thành tích?

-Ta gọi phép b/đổi trên là p/tích

đa thức ab + ac thành nhân tử

?:- Vậy thế nào là phân tích đa

thức thành nhân tử?

-Các hạng tử đều có thừa số chung là a ab + ac = a.(b +c)-Trả lời

1/-Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử:

.Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích những đa thức.

2/- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph 2 đặt nhân tử chung :

*Ví dụ 1 :

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x.(x – 2)

?: - Hãy tìm nhân tử chung?

c) 3.(x – y) – 5x.(y – x) = 3.(x – y) + 5x.(x – y) = (x – y).(3 + 5x)

*Chú ý: Đôi khi cần đổi dấu các

hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung: – (– A) = A

?2: Tìm x sao cho:

3x2 – 6x = 0 3x.(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2

a) 5x2y – 10 xy2 = 5xy.(x – y)b) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3 y3

= 5x2y3.(1 – 5xy + 2x)c) 5(x – y) – y(y – x)

= 5(x – y) + y(x – y)

= (x – y).(5 + y)d) y(x – y) + x(y – x)

= y(x – y) – x(x – y)

= (x – y).(y – x) = – (x – y)2e) 27x3(x – 1) – 9x2(1 – x)

= 27x3(x – 1) + 9x2(x – 1)

= 9x2(x – 1)(3x + 1)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

-Xem kỹ lại các bài tập đã làm

- BTVN : 39 ;40 ;41 ; 42 SGK/19 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 SBT/5-6

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 10 : §7- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu : - KT :Biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- KN : Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp

- TD – TĐ : Phát triển năng lực tư duy

II Phương tiện : - Phấn mầu – Bảng phụ : Các hằng đẳng thức đáng nhớ

III Tiến trình dạy & học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

- Cho HS lên bảng chữa

thức thành nhân tử được

không ?

?: Cơ sở của việc phân

tích đó dựa vào đâu ?

- 3HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở

- Dựa các hằng đẳng thức

= (x – 2)2b)x2 – 2 = ( ) (2 )( )

2

x − = −x x+c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

- Làm trên phiếu học tập ?2

Ví dụ : C/m (2n + 5)2 – 25 M4 ∀nGiải : Ta có : (2n + 5)2 – 25

= (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 – 5).(2n + 5 + 5)

= 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5) M4 ∀nVậy : (2n + 5)2 – 25 M4 ∀n

b) 10x – 25 – x2 = – x2 + 10x – 25 = – (x2 – 2.x.5 + 52) = – (x – 5)2c) 3 1

8 8

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Xem lại các bài tập đã giải

- BTVN : 43 ; 44 ; 45 ; 46 SGK/20-21

26 ; 27 ; 28 ; 29 ; 30 SBT/6

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn : 15/9/2009 Tuần 6 :

Tiết 11 : §8- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I.Mục tiêu : KT : HS biết cách nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong

mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

KN : Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

TD-TĐ : Rèn tư duy nhận xét phân tích tổng hợp áp dụng vào giải toán

II Phương tiện : Phấn màu, đồ dùng dạy học.

III Tiến trình dạy & học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

*HS 1 : Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử : a) x2 + 2 2x+ 2

b) 3 1

27

x + c) (a + b)2 – (a – b)2

*HS 2 : Tính nhanh giá trị biểu thức sau :

- Hãy đặt nhân tử chung

- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử

- Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm

- Xuất hiện nhân tử chung (x – 3) cho cả 2 nhóm

- Đặt nhân tử chung ta có kết quả : (x – 3)(x + y)

a) xy – xz + y – z

b) x 2 – xy – 8x + 8y

- Nhận xét bài làm của bạn trên bảng

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn : 22/09/2009 Tuần 6 :

Tiết 12 : §9 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu : KT : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử vào giải toán

* KN : HS có kỹ năng phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

* TD : R/luyện tính năng động v/dụng k/thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể

II Phương tiện : - Phiếu học tập & bảng phụ : ?2 : Tính nhanh giá trị của biểu thức

x 2 + 2x +1 – y 2 tại x = 94,5 & y = 4,5

III Tiến trình dạy & học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

- Cho 1 HS lên bảng chữa bài 50b SGK/23

- Nhận xét – Cho điểm

5x.(x – 3) – x + 3 = 0 x.(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3).(5x – 1) = 0

- Như vậy ta đã phối hợp các

ph2 nào để áp dụng vào việc

phân tích đa thức thành nhân

tử ?

- Đặt nhân tử chung : 5x

- Là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng

5x.(x + y)2

- Phối hợp 2 ph2 : Đặt nhân

tử chung & dùng hằng đẳng thức

Chốt lại vấn đề : Khi phân tích

đa thức thành nhân tử, tùy

= (4 – x + y).(4 + x – y)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng các phương pháp đó vào bài tập

- BTVN : 51(a,b) ; 52 ; 53 ; 57 SGK / 24 – 25

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 24/09/2009 Tuần 7:

Tiết 13: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- KT: HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- KN: Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- TD-TĐ: Rèn luyện tư duy quan sát , phân tích , tổng hợp vào phân tích đa thức thành nhân tử

II Phương tiện: - SGK , Phấn màu.

III Tiến trình dạy & học:

Hoạt động 1: Kiểm tra 15’.(2 Đề )

Sau khi các nhóm hoạt

động 3’ cho đại diện

= [6 + 4 – 90].[6 + 4 + 90] = – 8000 b) 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48

= 3(x2 +7x – 3x – 21)+(x2 – 8x+16)+48

= 3x2 +21x – 9x – 63 + x2 – 8x+16 +48

= 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2Thay : x = 0,5 ta được : (2 0,5 + 1)2 = (1 + 1)2 = 22 = 4

Dạng 3 : Tìm x biết : Bài 55 SGK/25

a) 3 1

0 4

x − x= x.(x – 1

.HS3 :Câu c.

Vậy : x = 4 ; x = 2

3

−c) x2.(x – 3) + 12 – 4x = 0

x2.(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0

- KT: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử ph2 tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

- KN: Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- TD-TĐ: Rèn luyện tư duy quan sát , phân tích , tổng hợp vào phân tích đa thức thành nhân tử

II Phương tiện: - SGK , Phấn màu

III Tiến trình dạy & học:

Hoạt động 1: Kiểm tra- Chữa bài tập :

Là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 thừa số M 2 ; 1 thừa số M 3

Nên tích của 3 số nguyên liên tiếp M 6

Vậy : n3 – n M 6 ∀n

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử :

= x2 + x + x + 4

= (x2 + x) + (x + 4)

= x.(x + 1) + 4.(x + 1)

= (x + 1).(x + 4)c) x2 – x – 6

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN:” 56 sGK/25 ; 36 ; 37 ; 38 SBT/ 7

IV.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

KT: - HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

KN: - HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho dơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết)

TD-TĐ: Rèn duy phân tích, nhận xét Ý thức chủ động trong học tập

II Phương tiện:

- Bảng phụ ,phấn màu

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra:

b) x2y - xy2 – x + y = (x2y - xy2) – (x – y) = xy.(x – y) – (x – y) = (x – y).(xy – 1)d) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3)

Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B :

? Ở lớp 6 và 7 ta đã có định

nghĩa về phép chia của 1 số

nguyên a cho 1 số nguyên b

Hãy nhắc lại định nghĩa đó

- Nghe và ghi vào vở

Cho 2 đa thức A & B ; B ≠ 0

Đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu tìm được đa thức Q sao cho: A = B.Q

A là đa thức bị chia

B là đa thức chia

Q là đa thức thương

Kí hiệu: Q = A : B hoặc

Q = A

B

Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc:

? - Nêu qui tắc chia hai lũy

- Nêu ?1

- Cho HS đứng tại chỗ trả lời

- Nêu ? 2 cho HS thực hiện

? - Trong các phép chia vừa

thực hiện là những phép chia

hết Vậy đơn thức A chia hết

cho đơn thức B khi nào?

- Trong trường hợp đơn thức

A chia hết cho đơn thức B

Hãy phát biểu qui tắc chia

đơn thức A cho đơn thức B

2 Số mũ của mỗi biến trong

B không được lớn hơn số mũ

của biến đó trong B.

-Thực hiện theo yêu cầu

3x

? 2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4

3x

khi x = – 3 ; y = 1,005 ta có :

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Ở lớp 6 : 7,HS đã biết Đ/nghĩa phép chia hai lũy thừa cùng 1 cơ số : xm : xn = xm – n với m,n ∈ N, m ≥ n , n ≠ 0 xm

Mxn khi và chỉ khi m ≥ n

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 16 : §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu :

KT : - HS biết được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức

A đều chia hết cho B, HS nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

KN : - HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức(trong trường hợp chia hết) và biết trình bày lời giải ngắn gọn(chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).TD-TĐ : - HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức vào giải toán

II Phương tiện : Bảng phụ : ? 2 a) khi thực hiện phép chia(4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (– 4x 2 ) Bạn Hoa viết : 4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y = – 4x 2 (– x 2 + 2y 2 – 3x 3 y) nên: (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (– 4x 2 ) = – x 2 + 2y 2 – 3x 3 y

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

- Gọi HS lên bảng trả lời :

Phát biểu qui tắc chia đơn thức

cho đơn thức ?

Chữa Bài 61 SGK / 27

- Lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV

Cho đơn thức 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử đó cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm

- Thực hiện ?1

- Trả lời:

6xy2 – 5x2y5 + 7x2 y2 6xy2 : 3xy2 = 2– 5x2y5 : 3xy2 = 5 3

3xy

− 7x2 y2 : 3xy2 = 7

Ta nói: 2 5 3

3xy

− + 7

3x là thương của phép chia đa thức:

6xy2 – 5x2y5 + 7x2 y2 cho đơn

thức : 3xy2

? Hãy phát biểu qui tắc chia

đa thức A cho đơn thức B

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết hết cho

đơn thức B không ?Vì sao ?

A = 15xy2 + 17 xy3 + 18y2 ; B = 6y2

GV kết luận : Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn

thức B, do đó ta cũng nói đa thức A chia hết cho đơn thức B.

GV đưa ra bảng phụ ghi bài tập 66 SGK và cho HS trả lời câu

hỏi : Ai đúng ? Ai sai ?

Khi giải bài tập :’’ xét xem đa thức

A = 5x4 – 4x2 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”

Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết

cho B” Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn

GV chốt lại ván đề: - Quang trả lời đúng Hà trả lời sai

Khi xét tính chất chia hết của đơn thức A cho đơn thức B, ta chỉ

quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của

- HS đứng tại chỗ trả

lời

- HS nghe để hiểu sâu về khái niệm đơn

các hệ số của hai đơn thức.

Ví dụ: 3x2y3 : 2xy2 = 3

2xy Ta nói rằng đơn thức 3x2y3 chia hết cho đơn thức 2 xy2

thức A chia hết cho đơn thúc B, đa thức

A chia hết cho đơn thức B…

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững qui tắc chia đa thức A cho đơn thức B.

- BTVN : 64 ; 65 SGK-28-29

IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Để chia một đa thức cho một đơn thức, có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia hoặc có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn : 10/10/2009 Tuần 9 :

Tiết 17 : §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I Mục tiêu : - KT : HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư, nắm được các bước

trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

- KN : HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó chủ

yếu B là một nhị thức Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết

- TD-TĐ : Rèn tư duy phân tích, nhận xét Ý thức chủ động trong học tập

II Phương tiện : - Phấn màu

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra :

- Nêu yêu cầu kiểm tra :

1 Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B

(trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

2 Làm tính chia : a) (– 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

b) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

3 Không thực hiện phép chia, hãy giải thích rõ vì sao đa thức

A = 3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hết cho đơn thức B = 2xy

-HS1:Lên bảng trả lời và thực hiện phép tính

- HS2: Đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết:

? Khi nào đa thức A chia hết cho đa

Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia, ta được hạng tử bậc

cao nhất của đa thức thương(gọi tắt là

thương) : 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia: x2 – 4x – 3

Cho HS đọc kết quả: 2x4– 8x3 – 6x2

GV đặt kết quả vừa tìm được dưới đa

thức bị chia sao cho các hạng tử cùng

bậc thẳng cột với nhau

? Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với

tích vừa tìm được?

- Đứng tại chỗ trả lời

.Trả lời:

2x4 : x2 = 2x2

.Trả lời

1-Phép chia hết:

Ví dụ:

2x4–13x3+15x2+11x–3 x2–4x–3 2x4– 8x3 – 6x2 2x2–5x+1 – 5x3 +21x2+11x–3

– 5x3 +20x2+15x

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

GV hướng dẫn HS tiếp tục thực hiện cho tới khi

kết quả cua đa thức bị chia có dư cuối cùng = 0

Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta được

đa thức dư có bậc bé bé hơn

đa thức chia thì không thể

tiếp tục chia được và khi đó

ta gọi là dư của phép chia.

- 1HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở

HS: Hiệu thứ hai là – 5x + 10 không thực hiện được

2 Phép chia có dư:

Ví dụ:

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 – 3x2 – 5x + 7

– 3x2 – 3 – 5x + 10

*Chú ý : SGK – tr.31.

Với 2 đa thức A,B cùng biến(B ≠ 0) thì tồn tại đa thức Q và R sao

3x2 + 3 – 3x + 4

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững cách chia đa thức cho đa thức

- BTVN: 67 ; 68 ; 69 SGK- 31 48 ; 49 ; 50 ;51 ; 52 SBT- 8

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp trình bày trong SGK là « thuật toán » tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên Đối với HS yếu thì việc tiếp thu bài có thể khó khăn Do đó

có thể thay đổi 1 số ví dụ cho phù hợp với HS

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 12/10/2009 Tuần 9:

Tiết 18: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

KT: - Củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

KN: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

TD-TĐ: Vận dụng HĐT, phân tích đa thức … để thực hiện phép chia đa thức

II Phương tiện:

- Bảng phụ , SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập cũ:

* Hđtp 1:

Chữa bài 68 SGK- 31

- Cho HS lên bảng

- Lớp theo dõi bạn

- Cho hS nhận xét bài làm của

bạn, chữa bổ xung nếu sai

= (5x + 1)(25x2 + 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 + 5x + 1 c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x

Bài 69 SGK – tr.31 :

3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1

bạn, chữa bổ xung nếu sai.

.GV(chốt lại vấn đề):

- Khi thực hiện phép chia, đến

dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn

bậc của đa thức chia thì dừng

B = (1 – x) (1 – x)2 chia hết cho (1 – x) Vậy:

A = x2 – 2x + 1 chia hết cho B = 1 – x

.Viết các đa thức theo số mũ

giảm dần của biến.

.Khi đa thức bị chia có khuyết

1 hạng tử thì khi t/bày, ta phải

viết cách quãng hạng tử đó để

sau dể thực hiện phép tính trừ

dòng trên cho dòng dưới.

.Khi thực hiện phép trừ 1 đa

thức đã sắp xếp(dòng trên trừ

dòng dưới), nhớ lưu ý dấu của

các hạng tử để tính đúng hiệu.

*Hđtp 3: Bài 74 SGK-32

- Cho biết đa thức dư và tìm

điều kiện của a để:

(2x3 – 3x2 + x + a) M (x +2)

- Lên bảng

- Lớp làm vào vở

.a – 30 = 0

⇒ a = 30

Bài 72 SGK – tr.32 :

2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x – 2 3x2 – 5x2 + 5x – 2

3x2 – 3x2 + 3x – 2x2 + 2x – 2 – 2x2 + 2x – 2 0

Ta có phép chia hết và kết quả là : (2x4+ x3– 3x2+5x– 2) : (x2– x+1) = 2x2 + 3x – 2

Viết dưới dạng : A = B.Q ta có : (2x4+ x3– 3x2+5x– 2) = (x2– x+1).(2x2 + 3x – 2)

Bài 74 SGK – tr.32 :

2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x2 + x + a

– 7x2 – 14x 15x + a 15x – 30

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Đầu giờ GV cho HS chữa 1 vài bài tập cho về từ tiết trước, phần luyện tập ở lớp cho HS giải ba trong số năm bài tập ở phần luyện tập Cuối giờ Hướng dẫn HS về nhà chuẩn bị ôn tập chương I với các câu hỏi trong SGK

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 15/10/2009 Tuần 10:

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I. (Tiết 1)

I Mục tiêu:

KT: - Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I

KN: - Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

TD-TĐ: - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã họcđể giải các bài toán

II Phương tiện:

- Bảng phụ - Phấn màu

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập củng cố lý thuyết:

- GV: Lần lượt nêu các câu

hỏi trong SGK để HS trả

lời , GV ghi bảng

1- Phát biểu quy tắc nhân

đơn thức với đa thức?

2- Phát biểu quy tắc nhân

đa thức với đa thức?

3- Viết 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ?

4- Khi nào thì đơn thức A

chia hết cho đơn thức B?

5- Khi nào thì đa thức A

chia hết cho đơn thức B?

6- Khi nào thì đa thức A

chia hết cho đa thức B?

- HS đứng tại chỗ trả lời

1- Nhân đơn thức với da thức:

A.(B + C) = A.B + A.C2- Nhân đa thức với đa thức:

(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD3- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số

mũ của biến đó trong A

5- Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất

cả các hạng tử của A(tức là các đơn thức trong đa thức A) chia hết cho đơn thức B thì

đa thưc A chia hết cho B

6- Đa thức A chía hết cho đa thức B nếu tồn tại (có) một đa thức Q sao cho: A = B.Q

Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện kỹ năng:

*Hđtp 1: Nhân đơn thức với

3xy.(2x2y – 3xy + y2) = 4

3x3y2 – 2x2y2 + 2

3xy3

Hđtp 2 : Nhân đa thức với

Bài 76 SGK – tr.33:

Làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y).(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y + x2 – xy2 – 10y3 – 2xy

Bài 77 SGK – tr.33 :

Tính nhanh giá trị biểu thức :a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18&y = 4 = (x – 2y)2

Với x = 18 ; y = 8 ta có :

M = ( 18 – 2.4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 – 12 x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 & y = – 8 = (2x – y)3

Với x = 6 ; y = – 8 ta có :

N = [2.6 – (– 8)]3 = [12 + 8]3 = 203 = 8000

Bài 78 SGK – tr.33 :

Rút gọn biểu thức :a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) = x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

HS cần nắm vững KTCB và giải thành thạo các dạng bài :

+ Nhân, chia đơn, đa thức

+ Vận dụng linh hoạt 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

+ Thành thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử (đối với các đa thức bậc hai dù có nghiệm vô tỉ thì không nhất thiết phải phân tích triệt để)

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2)

I Mục tiêu:

KT: - Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I

KN: - Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

TD-TĐ: - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán

II Phương tiện:

- Bảng phụ - Phấn màu.

III Tiến trình dạy học:

Hệ thống lại một số kỹ năng cơ bản giải toán:

Muốn phân tích đa thức

thành nhân tử ta phải phói

bổ sung nếu sai

Gợi ý câu c: Phân tích vế

b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x.( x2 – 2x + 1 – y2) = x [(x2 – 2x + 1) – y2] = x.[(x – 1)2 – y2] = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9)– 4x (x+3) = (x + 3)( x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)( x2 – 7x + 9)

Bài 80 SGK - tr33 : Làm tính chia :

6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 – 10x2 – x + 2

– 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0

x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + 3

x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x

x3 – 2x2 + 3x

x3 – 2x2 + 3x 0 ( x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)