Bộ tài liệu này gồm 17 phiếu cuối tuần được biên soạn theo giáo trình Cambridge Lower Secondary Mathematics Stage 8 - chương trình Toán của Vinschool dành cho học sinh lớp 7. Gửi phụ huynh và học sinh tham khảo
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL TIMES CITY
BỘ PHIẾU CUỐI TUẦN TOÁN 7
HỌC KỲ 1
CAMBRIDGE LOWER SECONDARY MATHEMATICS
STAGE 8
Hà Nội, 2025
Trang 2PHIẾU ÔN TẬP TUẦN 1
I) Lý thuyết cần nhớ:
• Số nguyên tố, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Tìm ƯCLN, BCNN của hai số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
• Phép nhân và phép chia số nguyên
II) Bài tập
Bài 1 Viết 5 số nguyên tố có 2 chữ số _ Bài 2 Tìm hai số nguyên tố có tổng là 85 Bài 3 a) Phân tích số 180 và 120 ra thừa số nguyên tố
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 180 và 120
Bài 4
a) Vẽ sơ đồ cây phân tích số 240 và số 280 ra thừa số nguyên tố
b) Từ kết quả câu a con hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 240 và 280
c) Từ kết quả câu a con hãy tìm ước chung lớn nhất của 240 và 280
Trang 3
Bài 5 Thực hiện phép tính
a) (−4) × (−9) = … b) (−42) ÷ (−7) = …
c) ( 6 2)− − − = … 2d) −2 × [1 + (−6)] = … e) −2 × [1 + (−9)]2= …
Bài 6 Tính: 15 27− (42−7) (Học sinh trình bày đầy đủ các bước tính.)
Bài 7 Tính √36 ÷ (52− 2 × 11) (Học sinh trình bày đầy đủ các bước tính.)
Bài 8 ƯCLN của hai số là 6 BCNN của hai số là 72 Tìm hai số đó
Bài 9 Chứng tỏ ƯCLN của 48 và 25 là 1 Tìm BCNN của 48 và 25
Bài 10 Lan có một tấm bìa hình chữ nhật, kích thước 75cm và 105cm, Lan muốn cắt tấm bìa
thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào Tính độ dài lớn nhất cạnh hình vuông
Bài 11 Tại bến có ba xe Chiếc xe thứ nhất cứ 5 ngày lại cập bến một lần, chiếc thứ hai cứ
7 ngày cập bến một lần, chiếc thứ ba cứ sau 14 ngày cập bến một lần Hôm nay, cả ba chiếc cùng khởi hành từ bến Hỏi ít nhất sau bao nhiêu ngày nữa chúng lại cùng cập bến này?
Trang 4
PHIẾU ÔN TẬP TUẦN 2
I Lý thuyết cần nhớ
1 Quy tắc nhân, chia hai số nguyên
2 Căn bậc hai và căn bậc ba của số nguyên
3 Phân loại các số tự nhiên, số nguyên và số hữu tỉ
Trang 5Bài 5 Linda mua mộ t thanh gộ da i 5,7 m Gia tiề n chộ mộ i mề t gộ la $8,8 Ướ c lướ ng sộ tiề n
Linda pha i tra khi mua thanh gộ độ
Bài 6 Chộ phướng trì nh: x3− =x 120
a) x = 5 cộ la mộ t nghiề m cu a phướng trì nh khộ ng? Vì saộ?
b) x = -5 cộ la mộ t nghiề m cu a phướng trì nh khộ ng? Vì saộ?
Hãy cố gắng hết sức và không ngừng học hỏi – thành công sẽ mỉm cười với bạn!
Trang 6PHIẾU TUẦN 3 - ÔN TẬP CHƯƠNG I
Câu 3 Cho biết 280 = 23 × 5 × 7
a Sử dụng dữ kiện trên để tìm ước chung lớn nhất của 250 và 280
Trang 7Câu 5 Cho các số sau: 40; 56; 1; 36; 9; 0,8
a 𝑥2− 1 = 24
b𝑥3+ 27 = 0
Câu 7 Tính giá trị của biểu thức: x3+x2+x
a) Khi 𝑥 = 3
b) Khi 𝑥 = −3
Câu 8 Viết các số hoặc biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa của 8:
a) 8283 = b) 8682 =
c) ( )3 3
8 =
d) 1=
Câu 9 Viết 46 dưới dạng một lũy thừa của 2:
Viết 94 dưới dạng một lũy thừa của 3
Trang 8PHIẾU ÔN TẬP TUẦN 4
I Lý thuyết cần nhớ
1 Lập và mô tả biểu thức
2 Sử dụng biểu thức, công thức
3 Đa thức một biến Cộng, trừ đa thức một biến
II Bài tập
Bài 1 Anna nghĩ đến một số x Viết biểu thức thể hiện số mà Anna có được khi:
a) Nhân số đó với 2 rồi trừ 7………
b) Trừ số đó cho 3 rồi nhân 5………
c) Chia số đó cho 2 rồi cộng 6 sau đó nhân 4………
Bài 2 Viết mô tả bằng lời văn cho các biểu thức sau: a) 8𝑥 + 5 ………
b) 8(𝑥 + 5) ………
c) 𝑥 4− 2 ………
d) 4(𝑥 3− 9)………
Bài 3: Nối phần mô tả (ở bên trái) với biểu thức tương ứng (ở bên phải): a Nhân 6 với n và trừ đi 1 i 6(n + 1)
b Cộng n với 1 sau đó nhân với 6 ii 6n – 1
c Nhân n với 6 rồi cộng thêm 1 iii 1 – 6n
d Nhân n với 6 rồi lấy 1 trừ đi kết quả đó iv 6n + 1
Bài 4: Sắp xếp các biểu thức vào nhóm biểu thức tương đương: A 𝑥×2 5 B 𝑥+2 5 C 2𝑥 5 D 2+𝑥 5 E 𝑥 5+ 2 F 2 5𝑥 G 2 5× 𝑥 ………
………
………
Bài 5: Biến đổi các công thức sau để x là chủ thể: a 𝑦 = 𝑥 + 3 b 𝑦 = 𝑎𝑥 c 𝑦 = 4𝑥 + 1 d 𝑦 = 5 − 11𝑥 ………
… ………
…… ………
Trang 9Bài 6: Sử dụng công thức u = 5m + 8n để tìm giá trị của u khi m = -5 và n = 11
………
… ………
…… ………
Bài 7: Đây là cách một hãng taxi tính chi phí hành trình cho một khách hàng: Mức phí cố định là $5 và cộng thêm $2 cho mỗi ki lô mét a Viết công thức thể hiện chi phí hành trình cho 𝑥 km bằng: (i) Lời văn (ii) Chữ cái b Sử dụng công thức em viết ở phần a để tính chi phí của hành trình dài 100 km ………
………
………
………
Bài 8 a) Khoanh tròn vào các đơn thức một biến trong các biểu thức dưới đây: 2𝑥2 3𝑦𝑡3 − 4𝑡4 1
2𝑎 2𝑧 3𝑡3 + 4,5
b) Khoanh tròn vào các đa thức một biến trong các biểu thức dưới đây: 2𝑥2+ 3𝑥 − 2 3𝑦𝑡3+ 3 − 4𝑡4 1
2𝑎 2𝑧 + 5 3𝑧3+ 4,5
Bài 9 Tìm nghiệm của các đa thức sau: 𝑎) 3𝑥 − 9;
_
_
_
_
𝑏) 𝑦2− 16;
_
_
_
_
𝑐) 𝑥3+ 27
Bài 10 Cho hai đa thức 𝑃 = 𝑥3+ 2𝑥2− 𝑥 + 1 và 𝑄 = −𝑥3+ 3𝑥 − 4
a) Tính tổng 𝑃 + 𝑄
_ _ _ _
Trang 101 Phép nhân đơn thức với đa thức một biến
2 Khai triển biểu thức có dấu ngoặc
Điền vào ô trống hoàn thành các khai triển sau:
Trang 11Bài 2: Khai triển và rút gọn các biểu thức:
a) 6(2𝑥 + 1) + 5(𝑥 − 1) b) 3(5𝑥 + 2) − 8(4𝑥 − 1)
………
………
………
………
………
𝑐) 3𝑥(−2𝑥2+ 7𝑥) − 𝑥2(𝑥 + 1); 𝑑) − 3𝑥(2𝑥3+ 7𝑥 − 1) − (𝑥3+ 2𝑥)
………
………
………
………
………
Bài 3 Cho 𝑓(𝑥) = 𝑥 và 𝑔(𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥 Tính giá trị của ℎ(3) biết ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥) × 𝑔(𝑥) ………
………
………
………
………
Bài 4 Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là 𝑥, 𝑥 + 1, 𝑥 − 1 (cm) với 𝑥 > 1 Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó ………
………
………
………
………
Bài 5 Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x của diện tích hình chữ nhật ………
………
3𝑥
4𝑥2 + 2
Trang 12……… Bài 6* ( Bài tập khuyến khích)
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng
là x Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó
_ _ _ _ _ _
Bài 7* ( Bài tập khuyến khích)
Tính giá trị biểu thức 𝐴 = −2𝑥(3𝑥2 + 5) − 𝑥(𝑥 − 6𝑥2) + 𝑥2 tại 𝑥 = 2024
_ _ _ _ _ _ _ _
Bài 8* ( Bài tập khuyến khích) Chứng tỏ rằng đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
𝐶 = 4(𝑥 − 6) − 𝑥2(2 + 3𝑥) + 𝑥(5𝑥 − 4) + 3𝑥2(𝑥 − 1) _ _ _ _ _ _
Thiên tài chỉ có 1% là năng khiếu bẩm sinh, còn 99% là do khổ luyện
(Thomas Edison)
Trang 13PHIẾU ÔN TẬP TUẦN 6
I Lý thuyết cần nhớ
1 Phép chia đa thức cho đơn thức
2 Phân tích biểu thức thành nhân tử
Bài 2 Tìm đa thức 𝐴 biết rằng
𝐴 × 4𝑥2 = 12𝑥4+ 8𝑥3 − 100𝑥2 _ _ _
Bài 3 a) Tìm đơn thức 𝐴 nếu 3𝑥3× 𝐴 = 12𝑥6
b) Với đơn thức 𝐴 tìm được, hãy tìm đơn thức 𝐻 sao cho
(𝐻 + 5𝑥2− 3) × 𝐴 = (8𝑥6+ 20𝑥5− 12𝑥3) _ _ _ _ _
Bài 4: Điền vào chỗ trống những số và chữ cái còn thiếu
a 4(x + 3) = 4x + _ b x(x – 7) = _ – 7x
c 7(x – 14y) = _ – _ d 8x – 40 = 8(x – _)
Bài 5 Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử:
2)14 28
a x− x =
)16
b xy y− =
Trang 14Bài 6
Bài 7
_ _ _ _
Bài 8
_ _ _ _ _ _ _
Hãy nỗ lực hết mình và tin rằng mọi nỗ lực sẽ được đền đáp xứng đáng!
Trang 15PHIẾU ÔN TẬP TUẦN 7
I Lý thuyết cần nhớ
1 Lập và giải phương trình
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc nhân/chia 2 vế của phương trình với một số khác 0
2 Bất phương trình: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số, giải bất phương trình
Bài 2: Cho hình thang cân
a Viết phương trình biểu diễn cho hình thang cân trên
Trang 16_
Bài 4 i Viết một phương trình biểu diễn phát biểu của các bạn
ii Giải phương trình để tìm giá trị của x
a) Chị gái tớ 20 tuổi Bố tớ x tuổi Một nửa tuổi của bố tớ cộng với 1 thì bằng tuổi của chị tớ Hỏi bố
tớ bao nhiêu tuổi?
_
_
_
_
b) Em trai tớ 9 tuổi Mẹ tớ x tuổi Một phần ba tuổi của mẹ tớ trừ đi 2 thì bằng tuổi của em trai tớ Hỏi
mẹ tớ bao nhiêu tuổi?
_
_
_
_
c) Bạn tớ 16 tuổi Bà tớ x tuổi Một phần tư tuổi của bà tớ trừ đi 8 thì bằng tuổi của bạn tớ
Hỏi bà tớ bao nhiêu tuổi?
Trang 17Bài 6 Với mỗi phương trình, em hãy hoàn thành bảng sau:
Bất phương trình Giá trị nguyên
nhỏ nhất của y
Giá trị nguyên lớn nhất của y Các giá trị nguyên của y
Quan trọng không phải vị trí bạn đang đứng mà là hướng bạn đang đi
Trang 18PHIẾU ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Câu 1 Hoàn thành bảng sau:
Nhân 𝑥 với 3 rồi cộng 5
Chia 𝑥 cho 10 rồi trừ 54
𝑥 cộng với 6 rồi nhân với −5
Câu 6 Đây là cách tính chi phí thuê giày trượt patin Mức phí cố định là $5 và cộng thêm $6 cho mỗi
giờ thuê Viết công thức thể hiện chi phí thuê bằng lời văn và bằng chữ cái
Trang 19_ _
_ Câu 7 Khai triển và rút gọn biểu thức
_ _ _
Câu 8 Phân tích biểu thức thành nhân tử
a) 3𝑥 − 12 b) 36 − 6𝑦 c) 𝑥4− 3𝑥2 d) 5𝑎 + 20𝑎𝑏
_ _
Câu 9 Điền vào chỗ trống những số và chữ cái còn thiếu
Câu 11 Cho hình thang cân
a Viết phương trình biểu diễn cho hình thang cân trên. _
b Giải phương trình trên để tìm giá trị của x
_
_
_
c Tính độ dài cạnh của hình thang cân.
Câu 12 Cho bất đẳng thức - 3≤ y < 3 hãy viết
a giá trị nhỏ nhất của y b giá trị lớn nhất của y _
Trang 20c các giá trị nguyên của y.
Câu 13 Hoàn thành các bất đẳng thức tương đương dưới đây
a x > 6 tương đương với 2x > _
b y ≤ 7 tương đương với y + 10 ≤ _
PHIẾU TUẦN 8 – ÔN TẬP CHƯƠNG 3
2 Trong một thị trấn có 11 835 người nam giới và 9475 người nữ giới
Hỏi có tất cả bao nhiêu người trong thị trấn?
Em hãy đưa ra đáp số đúng đến hai chữ số có nghĩa