PHUONG TRINH DUONG THANG(5 TIET)

Qua bài giảng, học sinh nắm được: - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.. - Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian.. - B

Qua bài giảng, học sinh nắm được:

- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian

- Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian

2 Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian

- Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết

phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình ( nếu cần)

II phương pháp dạy học.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh nắm được các kiến thức hệ trục toạ độ và biểu thức toạ độ trong không gian

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

I Phương trình tham số của đường thẳng.

GV chia lớp thành các nhóm

-H1: Thế nào là vectơ chỉ

phương của đường thẳng ?

H2: Hãy tìm một vectơ chỉ

phương của đường thẳng

a) đi qua 2 điểm A  1  ; 2 ; 1  và

x

- Nêu bài toán

- Nêu định nghĩa phương trình

tham số

HS nhắc lại khái niệmvtcp của đường thẳng.(vẽhình)

Các nhóm thảo luận vàtrả lời

a AB  1 ;1; 1

b a     1; 2;3 

a Bài toán: Trong không gian Oxyz

cho đường thẳng đi qua điểm

b.Định nghĩa: Phương trình tham số

z

M0 .

O

y

Trường THPT Vĩnh Linh

- Nêu ptts của đường thẳng

chứa trục tung? HS liên hệ câu hỏi phầnkiểm tra bài cũ để tìm lời

x

y t z

Ví dụ: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết:

a) đi qua 2 điểm A  2; 4; 2   và B0;3; 1 

b) đi qua điểm M1;3; 2 và vuông góc với mặt phẳng (P): x  2 y  3 z   1 0

GV giao bài tập cho các nhóm: Một số nhóm làm VD1

và các nhóm còn lại làm VD2

GV Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1

Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi

GV cho HS cùng thảo luận lời giải

GV đánh giá và kết luận

Thực hiện như vậy cho VD2

- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải

a) AB    2; 1;1

Phương trình tham số:

2 3 1

1 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường

thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó

a

1 3 2

x y

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung?

3 Tìm giao điểm của đường thẳng :

Chỉ ra, chứng minh các đường thẳng song song , cắt nhau, chéo nhau hoặc trùng nhau.

Rèn luyện khả năng biết đổi, phân tích , giải bài tập

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình ( nếu cần)

II Phương pháp dạy học.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh nắm được các kiến thức hệ trục toạ độ và biểu thức toạ độ trong không gian

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

Tiết 1:

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu khái niệm vtcp của một đường thẳng?

H2: Nêu dạng phương trình tham số của một đường thẳng?

2 Bài mới:

3 Dạy học bài mới:

Hoạt động 1

II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.

1 Điều kiện để hai đường thẳng song song.

Hoạt động 2

Ví dụ 1: Cho d:

1 2 3

H1: Để chứng minh d//d’ ta cần phải chứng minh điều gì?

H2: Xác định vtcp và một điểm mà d đi qua?

H3: Xác định vtcp của d’?

H2: Chứng minh d//d’?

TL1:

' '

2 2 2

H1: Xác định vtcp và một điểm mà d đi qua?

0 1 0 1

0 2 0 2

0 3 0 3

' '' '' '

Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t;

t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và

d’ ta thế t vào phương trình tham số của

d (hay thế t’ vào phương trình tham sốcủa d’)

4 Hoạt động củng cố bài học:

- Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau.

- Hướng dẫn học sinh giải các bài tâp3, 4, trang 90, SGK Hình học 12

2 2 2

H1: Nêu hệ điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau,cắt nhau?

3 Dạy học bài mới:

Hoạt động 1

II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.

3 Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.

.Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

t y

t x

5

3 1

2 1

' 2 2

' 3 1

t z

t y

t x

HS : Xét hệ ?

Hai phương trình đầu suy ra : t = 53 và t’ = 52

Thay vào phương trình cuối không thoả mãn, vậy hệ

vô nghiệm

GV : dẫn đến kiến thức mới

n

n n







d d d

3 Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.

Cho hai đường thẳng d và d’

Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi vàchỉ khi a và a’ không cùng phương và hệphương trình sau vô nghiệm:

t y

t x

4

2 3

' 3 7

' 2

t z

t y

t x

1 Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên

2.Chứng minh rằng hai đường thẳng trên vuông góc với nhau

4 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Trong Oxyz, cho đường thẳng d:

Xét phương trình:

A(x0ta1) +B(y0ta2)+C(z0ta3) +D=0

Trường THPT Vĩnh Linh

Dự kiến học sinh có thể phát hiện ra cách khác:

1 Dựa vào véc tơ chỉ phương của d , điểm M thuộc d

và véc tơ pháp tuyến của (P)

Nếu : véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của

đường thẳng và mặt phẳng vuông góc ?

Có hai trường hợp xãy ra : ?

Nếu hai véc tơ trên không vuông góc?

Quay về bài toán thứ hai :

Câu 3: Xác định véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

chứa d’ và vuông góc với d ?

Hs: giả sử véc tơ pháp tuyến là n

Ta có : n vuông góc với hai véc tơ chỉ phương của

hai đường thẳng Vậy nên chọn n là tích có hướng

của hai véc tơ chỉ phương trên

(1) Nếu : pt (1) VN thì : d //(P) Nếu : pt (1) có đúng một nghiệm t=t0 thì

- Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, chéo nhau.

- Giáo viên đưa ra quy trình để xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian

- Hướng dẫn học sinh giải các bài tâp 6, 7, 8, 9, 10 trang 90, 91 SGK Hình học 12

………

H1: Nêu phương trình tham số của đường thẳng?

H2: Nệu cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian?

3 Dạy học bài mới:

t y

t x

4

3 3 2 1 :

GV chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi 2

hs diện trung bình lên giải bài tập 1 câu b,c Kết hợp

kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số học sinh trong

lớp

GV gọi lần lượt 2 học sinh đứng tại lớp nhận xét bài giải

của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh

Giáo viên nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt

vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và

điểm thuộc đt đó

HS lên bảng trình bày lời giải (2 HS trình bày 2 câu, số

học sinh còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị

nhận xét)

HS nhận xét và bổ sung bài giải của bạn

HS lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của

đường thẳng

Giải:

a) Vì d ( ) : x y z   5 0 nên tachọn vtcp của d chính là vtpt của (α).).Hay: n   d  1;1; 1  

Mặt khác vì d di qua A(2;-1;3) nênphương trình d là:

2 1 3

t y

t x

4

3 3 2 1 :

nên ta chọn vtcp của d chính là vtcp của

 Hay: u  d 2;3; 4

Mặt khác d diqua B(2,0,-3) nên phương trình cua d là :

2 2 3

t y

t x

2 1

2 3

2

Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp (Oxy)

H1: Trình bày cách dựng mp ( )song song hoặc chứa Phương pháp:

H5: Viết pt tham số của

đt  đi qua điểm

3 , 2 , 1 ( k

)

 có VTPT n( 2 ,  1 , 0 )

VTCP của d/ vuông góc vớI

2 vcctơ n, knên có tọa độ là

y

1 3 2

2 3

2

z

t y

t x

- Tìm VTPT của ( )chứa d và vuông góc với (Oxy)

- Giáo viên nhấn mạnh lại hệ phương pháp viết phương trình đường thẳng.

- Giáo viên đưa ra quy trình để viếtphương trình hình chiếu của một đường thẳng lên một mặt phẳng

- Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12

………

H1: Nêu công thức xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B?

H2: Nệu định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng?

3 Dạy học bài mới:

; 4

; 1 (

) ( ) 3

; 8

; 0 (

U vtcp

d M

- Nhớ lại và trả lời pttq của

mp

Biết cách xác định vtpt của

mp (là tích vecto của U và vtpt của (P)

Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp

Xác định được 1điểm (d' )

và 1vtcp U' của (d’) với

'

; ' n P U n Q

; 8

; 0 (

U vtcp M

; 2 ( ]

; [

) ( ) ( :

) (

) 1

; 1

; 1 (

P Q

P Q

Q Q

n U n

Q d

M Q

n n

U n n



Hoạt động 2

Bài tập 2: Cho (d): x2 1y31z4 2

, (P): x - y + z - 4 = 0a) Xác định M  (d)  (P)

b) Lập ptts của d’ vuông góc với (P) tại M

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

H1: Viết phương trình TL1 : Phương trình tham số Giải :

Vậy phương trình d’ :

1 1 2

- Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức trong bài phương trình đường thẳng.

- Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12

t y

t x

2 1

t y

t x

3

2 2

t y

t x

4 1

2 4

t y

t x

4 1

2 4

t y

t x

2 1 2

t y

t x

2 4 3

t y

t x

4 2

3 1

2 1

t y

t x

2 4 3

t y

t x

4 2

3 1 2 1

Tiết 39 Ngày soạn: 5/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2 tiết)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Qua bài giảng, củng cố cho học sinh kiến thức:

- Toạ độ điểm, véctơ ,các toán

- Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan

- Hệ thống các kiến thức đã học trong chương

2 Kỹ năng:

- Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian

- Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc

- Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách …

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương III

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Hệ thống câu hỏi ôn tập.

1 Định nghĩa véctơ pháp tuyến của mặt phẳng?

2 Nêu các phương pháp viết phương trình mặt phẳng?

3 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng?

4 Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng?

5 Nêu các phương pháp viết phương trình tham số của đường thẳng?

6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng?

-Gọi 2 học sinh lên bảng

giải bài tập 1a; 1b

-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu

b/ Cos(AB,CD)=

2

2

.



CD AB CD AB

-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu

z

-t -

y

2t 1

x b) (∆) có vécctơ chỉ phương

) 5

; 4

; 2 (  

5t - 5 - z

4t - 3

y

2t 2

Giải:

a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng

d và mp(  )là nghiệm của hệ phương trình:

z -

-5 y

3 x

t 1

z

3 t 9

y

4t 12

x

ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mp(  )là:

) 1

; 3

; 4 (



u d

n  .P/t mp(  ): 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0

………

Trường THPT Vĩnh Linh

Tiết 40 Ngày soạn: 8/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2 tiết)

Gọi 2 h/sinh lên bảng giải

c/ Đường thẳng  thoả mãn các yêu cầucủa đề bài chính là đường thẳng đi qua A

và M Ta có MA ( 2 ;  3 ; 6 ) Vậy p/trình đường thẳng :

) (

6t 3 z

3t - 1 -

y

2t 1

x

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm racách giải

Giải:

BT 11

) 0

; 1

; 0 ( u

xy) O

BT12

- Tìm hình chiếu H của A trên-A’ là điểm đối xứng của A quaKhi H là trung điểm AA/

Từ đó suy toạ độ A/

3 Hoạt động củng cố bài học:

- Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương III.

………

Trường THPT Vĩnh Linh

Tiết 39 Ngày soạn: 12/03/2009

ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN

(2 tiết)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Củng cố lại các kiến thức :

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toántính thể tích

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về khối đa diện

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Tiết 1:

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

2 Dạy học bài mới:

Các kiến thức cần ôn tâp:

5 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

6 Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.

7 Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện

ABMD và ABMC

I O

Trường THPT Vĩnh Linh

Tiết 40 Ngày soạn: 15/03/2009

ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN

(2 tiết)

Tiết 2:

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

2 Dạy học bài mới:

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD SA AC,  Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Giải:

2

SA AC a  (AC là đường chéo hình vuông cạnh a)

2 2

a Tam giác SBC cân tại S,

I là trung điểm BC, Suy ra: BCSI

Tam giác ABC đều, Suy ra: BCAI

V  S 

2

2

Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp bởi đường sinh

và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

4

 Tính S Sxq, tp theo a

Giải

SM = l = a

2cos

Bài 2: Cắt 1 khối trụ trịn xoay bằng 1 mặt phẳng qua trục của khối trụ đó ta được một hình vuông cạnh

a Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó

Trường THPT Vĩnh Linh

b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Hình chung cho bài 1

Bài 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón