Bai Y6. Uoc Luong Tham So.Ppt

Dấu hiệu nghiên cứu về chất khả năng xuất hiện Nghiên cứu 1 đối tượng Tính toán các tham số mẫu Dấu hiệu nghiên cứu về lượng Ước lượng tham số từ mẫu ra quần thể - Bài 2 Phân tích thốn

Dấu hiệu nghiên cứu

về chất (khả năng xuất hiện)

Nghiên cứu 1 đối tượng

Tính toán các

tham số mẫu

Dấu hiệu nghiên cứu

về lượng

Ước lượng tham số

(từ mẫu ra quần thể) - Bài 2

Phân tích thống kê suy luận Phân tích thống kê mô tả (Bài 1)

Kiểm định giả thuyết

(Bài 3 → Bài 6)

Trình bày số liệu

(bảng, biểu đồ)

 PHẦN II: THỐNG KÊ

BÀI 2

ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

(từ mẫu ra quần thể nghiên cứu)

(02 tiết LT – 02 tiết TH)

1.Phân biệt được tham số quần thể và tham số mẫu

2 Phân biệt được ước lượng điểm và ước lượng

khoảng

3 Trình bày được các bài toán ước lượng khoảng

cho 1 giá trị trung bình quần thể

4 Trình bày được bài toán ước lượng khoảng cho 1

tỷ lệ quần thể

5 Vận dụng được các bài toán ước lượng để tính toán và phiên giải kết quả thống kê.

A MỤC TIÊU

 1 THAM SỐ MẪU VÀ THAM SỐ QUẦN THỂ

 là hằng số chưa biết

→ Tìm được nhờ

ước lượng

 là biến số

→ Tính được dựa vào số liệu mẫu

Tham số quần thể Tham số mẫu

B NỘI DUNG

Tham số mẫu Tham số quần thể

ƯỚC LƯỢNG

Ước lượng điểm

Là 1 trị số

(giá trị tham số mẫu)

Ước lượng khoảng

( phải có độ tin cậy 1- α )

Phân biệt: ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM - ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG

 Tính các sai số tương đối

Tham số mẫu Tham số quần thể

độ tin cậy (1- α) cho trước

Ước lượng khoảng

 Tỷ lệ mẫu là:

(Ước lượng điểm cho P quần thể )

 Tỷ lệ quần thể là:

độ tin cậy

m p

Để đánh giá tình hình mắc bướu cổ/vùng cao

Khám 350 người ở 1 vài bản làng nhất định thấy có 47 người bị bệnh.

2 ?

3.1 Ước lượng điểm cho 1 giá trị trung bình μ

Trung bình lý thuyết của ĐLNN X ký hiệu là

n 

3 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM

MX  x : ước lượng điểm của MX

Số liệu không theo nhóm Số liệu theo nhóm

 4.2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH μ

* Giữa trung bình lý thuyết MX (có giá trị μ) và trung bình mẫu có sự khác biệt, đó là sai số tương đối

Đã biết phương sai DX = σ2

Chưa biết phương sai DX = σ2

+) Từ mẫu tính:

+) Với độ tin cậy 1- α, tra giá trị tới hạn

(tra bảng chuẩn tắc) → tính sai số tương đối:

+) Với độ tin cậy 1- α, trung bình quần thể μ biến thiên trong khoảng:

+) Từ mẫu tính:

+) Với độ tin cậy 1- α, tra giá trị tới hạn

(tra bảng Student)→ tính sai số tương đối:

+) Với độ tin cậy 1- α, trung bình quần thể μ biến thiên trong khoảng:

 4.2.2 Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình µ

khi chưa biết DX = σ 2

 4.2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH μ

* Giữa trung bình lý thuyết MX (có giá trị μ) và trung bình mẫu có sự khác biệt, đó là sai số tương đối

* Độ dài khoảng tin cậy là: 2 1

: khoảng tin cậy mức (1- α) cho μ

 Ví dụ 1: Điều tra lượng Glucoza trong máu của 67 người mắc bệnh A thu được kết quả sau:

Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng : lượng Glucoza trung bình trong máu của những người mắc bệnh A?

 Với độ tin cậy 1- α = 95% → bài toán ước lượng khoảng cho trung bình µ khi chưa biết DX = σ 2

→ Sai số tương đối:

1

8,134 ( 1; / 2) 1,96

67

S

t n n

+) Với độ tin cậy 95% , lượng glucoza trung bình

trong máu của những người bệnh A biến thiên trong khoảng:

 Ví dụ 2

Điều tra lượng Protein (đv: g/l) huyết thanh người bình thường Điện di 35 mẫu của 35 người thu được kết quả sau:

 Với độ tin cậy 1- α = 95% → bài toán ước lượng khoảng cho trung bình µ khi chưa biết DX = σ 2

→ Sai số tương đối:

+) Khoảng tin cậy đối xứng mức 95% của lượng

Protein trung bình trong huyết thanh người bình

thường là:

3.2 Ước lượng điểm cho tỷ lệ P quần thể

(hay ước lượng điểm của xác suất)

* Thực hiện phép thử ε n lần độc lập, hiện tượng A xuất hiện m lần

 4.3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO 1 TỶ LỆ P

(ước lượng khoảng của xác suất)

+) Với độ tin cậy 1- α, tra giá trị tới hạn

(tra bảng chuẩn tắc) → tính sai số tương đối:

 Ví dụ 3:

Điều tra 900 trẻ sơ sinh thấy có 473 bé trai.Tìm xác suất sinh con trai và ước lượng khoảng giá trị xác suất với độ tin cậy 95% ?

473 ( ) 0,526

+) T: sinh con trai

→ sai số tương đối:

+) Khoảng tin cậy đối xứng mức 95% của xác suất

sinh con trai là:

1 Ước lượng điểm hay ước lượng khoảng?

(Ước lượng khoảng phải có độ tin cậy 1 - α)

2 Ước lượng cho tham số nào?

(Trung bình μ hay tỷ lệ P)

3 Chọn quy trình ước lượng cho phù hợp?

(dựa vào phương sai đã biết hay chưa)

 CHÚ Ý:

Khi làm 1 bài toán ước lượng cần chỉ rõ:

 Bài 1 : Đo áp lực tâm trương động mạch phổi

(ALTTĐMP; đv: mmHg) cho 32 người thu được kết quả sau:

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

Áp lực

(mmHg)

Số người 1 4 7 8 4 5 2 1a) Tính các tham số mẫu của bộ số liệu trên?

b) Tìm CI(95%) của trung bình ALTTĐMP?

S SE

x

S

t n n

 Bài 2 : Đếm số hồng cầu rơi vào mỗi ô của 400 ô

vuông của máy đếm hồng cầu thu được kết quả:

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

a) Tính các tham số mẫu của bộ số liệu trên?

b) Tìm số hồng cầu trung bình tối thiểu rơi vào mỗi

ô, với độ tin cậy 95%?

S SE

 Bài 2: b) Tìm số hồng cầu trung bình tối thiểu rơi

vào mỗi ô, với độ tin cậy 95%?

400

S

t n n

 Bài 3:

Trên 1 mẫu 695 người, 82 người được tìm thấy

có kháng nguyên bề mặt kháng viêm gan B trong máu

và do đó có khả năng bị nhiễm vi rút viêm gan B

a) Tìm tỷ lệ kháng nguyên viêm gan B của quần thể ?

b) Tìm CI(95%) của tỷ lệ kháng nguyên viêm gan B của quần thể ?

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

 Bài 3: a) Tìm tỷ lệ kháng nguyên viêm gan B của

Bài 3: b) Tìm CI(95%) của tỷ lệ kháng nguyên viêm gan B của quần thể ?

• Ước lượng khoảng tin cậy 95%

m p

n

 Bài 4:

Nghiên cứu trên một mẫu 620 trẻ ở độ tuổi < 5 tại

một tỉnh Số liệu cho thấy có 156 trẻ bị suy dinh

dưỡng

a) Tính tỷ lệ trẻ em bị suy dinh dưỡng ở độ tuổi < 5 của tỉnh này?

b) Tìm tỷ lệ trẻ ở độ tuổi < 5 bị suy dinh dưỡng tối đa

của tỉnh A? với độ tin cậy 95%

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

 1 Một số nội dung cần nhớ

• Phân biệt tham số mẫu và tham số quần thể

• Phân biệt ước lượng điểm và ước lượng khoảng

• Các bài toán ước lượng khoảng cho 1 giá trị trung bình µ

• Bài toán ước lượng khoảng cho 1 tỷ lệ P

TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 2 Hướng dẫn về nhà

* Làm bài tập lượng giá: Bài 6 – Bài 7

 Bài 5: X là áp lực trung bình động mạch phổi (ALTBĐMP)

ở bệnh nhân hẹp van 2 lá đơn thuần (đv: mmHg), thu được

số liệu sau: (x i là giá trị giữa của lớp thứ i)

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

a) Tính các tham số mẫu của bộ số liệu trên?

b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng ALTBĐMP trung bình

ở bệnh nhân hẹp van 2 lá đơn thuần?

c) Giả sử , Hỏi trong số bao nhiêu người bệnh sẽ có 1 người có ALTBĐMP > 110 mmHg?

 Bài 6: Định lượng Protein dịch não tủy người bình thường (X; đv: mg%) thu được kết quả sau:

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

a) Tính các tham số mẫu của bộ số liệu trên?

b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng lượng Protein dịch não tủy trung bình của người bình thường ?

11,4 17,3 19,2 11,5 17,4 19,3 14,3 17,5 19,3 16 17,6 19,5

16 17,7 19,6 16,1 18,2 19,7 16,3 18,5 20 16,3 18,8 21,1 16,4 19 20,8 16,7 19,1 21 17,1 19 21,1 17,2 19,2 22

 Bài 7: Đo lượng Glucoza trong máu của 110 người

bị bệnh A thu được kết quả sau:

BÀI TẬP LƯỢNG GIÁ

Khoảng Glucoza

( đv: mg%)

80 - 85 85- 90 90 - 95 95 - 100 100 - 105

Số người 9 25 40 28 8

a) Tính các tham số mẫu của bộ số liệu trên ?

b) Lượng Glucoza trung bình trong máu của người bị bệnh A tối thiểu bằng bao nhiêu, với độ tin cậy 95%?c) Với độ tin cậy 90%, ước lượng tỷ lệ người bệnh A

có lượng Glucoza trong máu > 100mg% ?

S CV

S SE

n

 Với độ tin cậy 1- α = 95% → bài toán ước lượng khoảng cho trung bình µ khi chưa biết DX = σ 2

b) Lượng Glucoza trung bình trong máu của người bị bệnh A

tối thiểu bằng bao nhiêu, với độ tin cậy 95% ?

92,545

x 

→ Sai số tương đối:

1

5, 268 ( 1; / 2) 1,96

110

S

t n n

+) Với độ tin cậy 95% , lượng glucoza trung bình

trong máu của những người bệnh A tối thiểu là

 Với độ tin cậy 1- α = 90% → bài toán ước lượng khoảng cho tỷ lệ P

+) Tính tỷ lệ mẫu:

p: tỷ lệ người bệnh A có lượng Glucoza trong máu >

100mg% trong n = 110 người

 Bài 7:

c) Với độ tin cậy 90%, ước lượng tỷ lệ người bệnh A

có lượng Glucoza trong máu > 100mg% ?

8

0, 073110

m p

n

→ sai số tương đối:

Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ người bệnh A có lượng glucoza trong máu > 100mg% biến thiên trong khoảng:

c) Với độ tin cậy 90%, ước lượng tỷ lệ người bệnh A

có lượng Glucoza trong máu > 100mg% ?