ĐẶT VẤN ĐỀ ĐLNN liên tục có các quy luật xác suất khác nhau.. Các quy luật xác suất này có các giá trị tới hạn riêng là cơ sở cho việc lựa chọn quyết định thống kê chấp nhận giả thiết
Trang 1ĐẶT VẤN ĐỀ
ĐLNN liên tục có các quy luật xác suất khác nhau Các
quy luật xác suất này có các giá trị tới hạn riêng là cơ sở cho việc lựa chọn quyết định thống kê (chấp nhận giả thiết đưa ra hay bác bỏ giả thiết đó) trong các bài toán kiểm định giả thiết Trong đó, quy luật chuẩn chiếm vị trí rất quan trọng Các bài toán so sánh trung bình lý thuyết của 2 ĐLNN cũng được tiến hành trên cơ sở giả thiết các ĐLNN có quy luật chuẩn.
ĐLNN rời rạc có các quy luật xác suất khác nhau tùy
thuộc các phép thử độc lập hay không độc lập Trong đó, quy luật nhị thức rất phổ biến và được áp dụng rộng rãi trong các bài toán xác suất
Các tham số đặc trưng của ĐLNN rời rạc còn được ứng
dụng trong lựa chọn điều trị thích hợp và ra quyết định trong Y khoa.
Trang 2BÀI 4
QUY LUẬT XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
( 02 tiết LT + 02 tiết TH)
Trang 3 1 Trình bày được 4 quy luật xác suất của ĐLNN rời rạc:
* Quy luật nhị thức B(n; p)
* Quy luật Poisson P(λ)
- Quy luật Siêu bội
- Quy luật đa thức
2 Trình bày được ý nghĩa của các quy luật xác suất trên
3 Giải được các bài toán xác suất có quy luật
nhị thức.
A MỤC TIÊU
Trang 4C p q
B NỘI DUNG
1 QUY LUẬT NHỊ THỨC- BERNOULLI : B(n; p)
xuất hiện biến cố A
Hoặc: xuất hiện biến cố Ā
Trang 5 1 QUY LUẬT NHỊ THỨC- BERNOULLI : B(n; p)
1.1 Định nghĩa
ĐLNN X có quy luật nhị thức với 2 tham số n và p
(hay: X có quy luật Bernoulli) nếu:
Trang 61.2 MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1:
Xác suất sinh con trai là 0,51.
a) Tìm xác suất 1 người mẹ sinh được 3 con có 2 con trai ?
Trang 71.2 MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1: Xác suất sinh con trai là 0,51.
b) Tìm xác suất 1 người mẹ sinh được 5 con có ít nhất 2 con trai ?
Trang 8 Bài 3 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
Tỷ lệ bị lao trong dân cư bằng 0,1%
Khám lao cho n người
A: Có 1 người bị laoB: Có 1 người không bị lao
Hiện tượng A hay B có khả năng xuất hiện cao hơn ?
Trang 9 Bài 3 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
Với những bệnh hiếm gặp (p rất nhỏ), khi nghiên cứu với
cỡ mẫu càng lớn thì khả năng xuất hiện sự kiện nghiên
cứu càng cao (số người mắc bệnh càng cao).
* Ý nghĩa bài toán:
Tỷ lệ bị lao trong dân cư bằng 0,1%
Khám lao cho n người
A: Có 1 người bị laoB: Có 1 người không bị lao
Hiện tượng A hay B có khả năng xuất hiện cao hơn ?
2 ( ) P(B)
n P A
p = 0,001 → 0
Trang 11 1.3 Tính chất
ĐLNN X: B(n; p)
n và p không gần 0 hoặc 1 thì : X: B(n; p) → X : N(μ= MX = np ; σ 2 = DX = np(1-p)) 4) Khi
Trang 12 Bài 6 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
Dùng thuốc A, B điều trị một bệnh Xác suất khỏi của A,
Trang 13 Bài 6 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
P(A) = 0,8 : xác suất khỏi của thuốc A
Xác suất khỏi khi điều trị phối hợp 2 thuốc A và B cho
Trang 14 2 QUY LUẬT POISSON : P(λ)
lim (1 )x 2,718281
x
e x
Trang 15* Nhận xét: P(A) = p → 0 nên A là hiện tượng hiếm gặp.
Trong Y học, số lần xuất hiện hiện tượng hiếm gặp khi thực hiện số lớn các phép thử độc lập sẽ có quy luật
Poisson với tham số λ > 0.
Trang 16 Bài 9 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
Tỷ lệ bệnh sau dùng Vaccine bằng 0,0001
Dùng Vaccine cho 100 000 người
Tìm xác suất
a) Có r trẻ bị bệnh, biết xác suất có r trẻ bị bệnh là lớn nhất ?
Trang 17 Bài 9 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
n p
Trang 18 Bài 9 – Nhị thức, Bài tập XSTK trang 16
Trang 20 LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI
Bài 5 – Nhị thức, BTXSTK trang 16
Một bác sĩ chữa bệnh B có xác suất khỏi bằng 0,8
Có người cho rằng, cứ 5 người bệnh B đến chữa, chắc chắn có 4 người khỏi bệnh
Người khác cho rằng, cứ 10 người bệnh B đến chữa, chắc chắn có 8 người khỏi bệnh
Ai nói đúng ? Tính 2 xác suất trên ?
Trang 21 LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI
Bài 5 – Nhị thức, BTXSTK trang 16
Trang 22TỔNG KẾT - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Một số nội dung cần nhớ
Quy luật Nhị thức- Bernoulli B(n; p)
Quy luật Poisson P(λ)