Bai Y2. Cac Dinh Ly Va Công thức xác suất.Ppt

Giải được một số bài toán xác suất trong Y nhờ các định lý, các công thức xác suất trên và nêu được ý nghĩa của các bài toán đó... Giải được một số bài toán xác suất trong Y nhờ các định

?1) Tính:

80 ( ) 0,8

100

P B   P B( ) 10020 0, 2

75 ( ) 0,75

BÀI 2

CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÔNG THỨC XÁC SUẤT

(06 tiết LT + 04 tiết TH)

 1 Trình bày được định lý nhân và định lý cộng

 4 Giải được một số bài toán xác suất trong Y

nhờ các định lý, các công thức xác suất trên và nêu được ý nghĩa của các bài toán đó.

A MỤC TIÊU

 1 Trình bày được định lý nhân và định lý cộng

xác suất.

 2 Giải được một số bài toán xác suất trong Y

nhờ các định lý xác suất trên và nêu được ý

nghĩa của các bài toán đó.

A MỤC TIÊU (Tiết 1 – 2)

P B A  

8 ( / ) 0,32

P AB

P A

 P B A( / )

 Với 2 biến cố A, B tuỳ ý

 Ví dụ 1:

b) Tính

* Giải:

A và B độc lập nên cũng độc lập

Tính chất xác suất

có điều kiện

 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT QUAN HỆ ĐỘC LẬP

C

( )

P P

( )

P A P B A P C AB P

P A

0,15

B1) Tìm các biến cố xuất hiện, đặt tên các biến cố

đó và chỉ ra xác suất không đk, có đk (nếu có)

B2) Chỉ ra biến cố cần tìm, biểu thị mối liên hệ với

các biến cố đã cho (các phép toán)

B3) Lựa chọn các định lý và công thức xác suất

phù hợp với bài toán

B4) Vận dụng tính toán (thay giá trị)

 CÁC BƯỚC GIẢI 1 BÀI TOÁN XÁC SUẤT

 Ví dụ 3:

Khả năng xác định đúng triệu chứng bệnh của một bác sĩ là 0,9 Khả năng chẩn đoán đúng khi đã xác định đúng triệu chứng là 0,8 Khả năng chữa

khỏi khi điều trị là 0,95

Tính xác suất không khỏi của người bệnh khi khám và điều trị bác sĩ trên?

1 ĐỊNH LÝ NHÂN XÁC SUẤT

1.3 Một số ví dụ

K

* Hướng dẫn: Tìm mối liên hệ giữa K và các biến cố ?

(Quan hệ đối nhau)

* Ý nghĩa của bài toán :

Trong thực tế lâm sàng có trường hợp chẩn đoán sai bệnh hoặc chẩn đoán không ra bệnh mà điều trị khỏi Điều này nên quan niệm

là rất hiếm gặp.

Có bác sĩ cho rằng khả năng chẩn đoán đúng bệnh là 95% các trường hợp nhưng đảm bảo rằng

khả năng chữa khỏi các bệnh nhân đến khám và điều trị 99% các trường hợp

 Với 3 biến cố A, B, C tuỳ ý

2.1 Với 2 biến cố A, B tùy ý

* Đặc biệt : A và B xung khắc

) (

) (

) (

)

) ( )

( )

( )

2.2 Với 3 biến cố A, B, C tùy ý

* Đặc biệt : A, B, C đôi một xung khắc

 Ví dụ 5:

Xác suất khỏi bệnh khi điều trị bằng 3 loại kháng sinh INH, PAS, Steptomycin lần lượt là 0,8; 0,6; 0,7

Nếu phối hợp cả 3 loại kháng sinh trên thì khả năng khỏi bệnh là bao nhiêu ?

2 ĐỊNH LÝ CỘNG XÁC SUẤT

2.3 Một số ví dụ

 Ví dụ 5:

Nếu phối hợp cả 3 loại kháng sinh trên thì khả năng

khỏi bệnh là bao nhiêu ?

* Ý nghĩa của bài toán

Trong điều trị bệnh, phối hợp nhiều loại thuốc thì khả năng khỏi bệnh sẽ tăng lên.

Trong chẩn đoán cũng có xu hướng phối hợp nhiều phương pháp để xác suất chẩn đoán đúng bệnh cao hơn.

Tỷ lệ mổ bệnh K bằng 15% Trong số mổ K có 10% mổ sớm Biết tỷ lệ mổ sớm sống > 5 năm của

Xác suất trong 1 giờ 3 bệnh nhân (BN) nặng A, B, C

 1 Một số nội dung cần nhớ

 Định nghĩa, tính chất của xác suất có điều kiện

 Định lý nhân xác suất (quan hệ độc lập)

 Định lý cộng xác suất (quan hệ xung khắc)

TỔNG KẾT - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 2 Hướng dẫn về nhà

Làm bài tập: Xác suất - BTXSTK

Bài 1 → 5 (trang 13) Bài 12 ; 18 (trang 14 - 15)

 BÀI 2 (Tiếp theo)

CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÔNG THỨC

XÁC SUẤT

(Tiết 3 - 4)

 1 Trình bày được công thức xác suất đ ầy đủ

(CTXS toàn phần) ; công thức Bayes

 2 Giải được một số bài toán xác suất trong Y

nhờ các công thức trên và nêu được ý nghĩa

của các bài toán đó

A MỤC TIÊU

Xác suất bị bạch tạng của đàn ông bằng 0,0006; của đàn bà bằng 0,000036 Trong đám đông số đàn ông bằng 0,5 số đàn bà

a) Tìm xác suất gặp 1 người trong đám đông bị bạch tạng ?

b) Tìm xác suất gặp 1 đàn ông trong đám đông

bị bạch tạng ?

 Ví dụ 1: Bài 8 – BTXSTK trang 14

 3 CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ - mô hình nhóm đầy

đủ 2 biến cố đối nhau

(Công thức xác suất toàn phần)

( ) 1/ 3*0,0006 2 / 3*.0,000036 0,000224

0, 000224

 A xảy ra đồng thời với nhóm đầy đủ   B B ;

( ) ( / ) ( / )

 Khi A xảy ra đồng thời với nhóm đầy đủ n biến cố

{H 1 , H 2 ,…, H n }

1

( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) = ( ) ( / )

 3 CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ

(công thức xác suất toàn phần)

 Khi A xảy ra đồng thời với nhóm đầy đủ n biến cố

B1) Nhận dạng mô hình bài toán (bài toán đề cập tới

mấy vấn đề? thông thường có 2 vấn đề)

B2) Tính P(H i ); P(A/H i ), i=1, 2,…, n

B3) Tìm biến cố A và chọn nhóm đầy đủ các biến

cố có quan hệ với A phù hợp với mô hình bài toán

B4) Vận dụng công thức

 CÁC BƯỚC VẬN DỤNG CÔNG THỨC XÁC

SUẤT ĐẦY ĐỦ ĐỂ GIẢI TOÁN: 4 bước

Một người nghi ngờ bị bệnh D với xác suất 30%, cho làm xét nghiệm Z (xét nghiệm Z cho kết quả dương tính hoặc âm tính)

Trong số những người xét nghiệm có kết quả dương tính chỉ có 80% bị bệnh D, còn trong số

những người xét nghiệm có kết quả âm tính có

90% không mắc bệnh này

Khả năng người này xét nghiệm có kết quả dương tính là bao nhiêu ?

 Ví dụ 2 :

Tại khoa nội, tỷ lệ 3 nhóm bệnh tim mạch: huyết học: tiêu hóa là 1: 1: 2 Xác suất gặp bệnh nhân

nặng của nhóm tim mạch bằng 0,4; của nhóm huyết học bằng 0,5 Xác suất gặp bệnh nhân nặng của 3 nhóm bằng 0,375

a) Tìm xác suất gặp bệnh nhân nặng của nhóm tiêu hóa ?

b) Khám tất cả bệnh nhân nặng, tìm tỷ lệ gặp

bệnh nhân nhóm tiêu hóa ?

 Ví dụ 3:

Bài 13 – BTXSTK trang 14

A: bệnh tim mạch ; B: bệnh huyết học ; C: bệnh tiêu hóa

A: bệnh tim mạch ; B: bệnh huyết học ; C: bệnh tiêu hóa

0,375

P

Điều trị phương pháp I, II, III lần lượt cho 5000;

3000 và 2000 bệnh nhân Xác suất khỏi của các

phương pháp tương ứng bằng 0,85; 0,9 và 0,95

a) Tìm xác suất khỏi của 3 phương pháp khi

điều trị riêng rẽ từng phương pháp ?

A 0,19 B 0,27 C 0,425 D 0,885

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Điều trị phương pháp I, II, III lần lượt cho 5000;

3000 và 2000 bệnh nhân Xác suất khỏi của các

phương pháp tương ứng bằng 0,85; 0,9 và 0,95

b) Điều trị 1 trong 3 phương pháp cho bệnh

nhân đã khỏi Tìm tỷ lệ điều trị của phương pháp

I ?

A 0,215 B 0,305 C 0,48 D 0,85

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Điều trị phương pháp I, II, III lần lượt cho 5000;

3000 và 2000 bệnh nhân Xác suất khỏi của các

Điều trị phương pháp I, II, III lần lượt cho 5000;

3000 và 2000 bệnh nhân Xác suất khỏi của các phương pháp tương ứng bằng 0,85; 0,9 và 0,95

d) Tìm xác suất không khỏi khi điều trị phối hợp cả 3 phương pháp cho bệnh nhân ?

A 0,00075 B 0,27325

C 0,72675 D 0,99925

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Điều trị phương pháp I, II, III lần lượt cho 5000; 3000

và 2000 bệnh nhân Xác suất khỏi của các phương pháp tương ứng bằng 0,85; 0,9 và 0,95.

Xác suất khỏi khi điều trị phối hợp cả 3 PP cho BN bằng 0,99925 cao hơn xác suất khỏi của từng PP

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

* Ý nghĩa bài toán :

Trong điều trị, sử dụng phối hợp nhiều phương

dụng phụ có thể xảy ra nhiều hơn, do đó cần lựa

chọn phù hợp để nâng cao hiệu quả điều trị

TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 1 Một số nội dung cần nhớ

 2 công thức tính xác suất: Đầy đủ, Bayes

 Các bước vận dụng công thức xác suất đầy đủ

 Điều kiện vận dụng công thức Bayes

 2 Hướng dẫn về nhà

+) Làm bài tập Xác suất - BTXSTK

Bài 9 ; 14 (trang 14) ; Bài 19 ; 20 ; 24 (trang 15 - 16)

+) Làm bài tập Ôn tập Xác suất – BTXSTK

Bài 1 → 3 ; 5 (trang 18)

 BÀI 2 (Tiếp theo)

CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÔNG THỨC

XÁC SUẤT

(Tiết 5 - 6)

 1 Trình bày được phương pháp đo

lường tính đúng của thủ thuật chẩn đoán

 2 Giải được một số bài toán chẩn đoán bệnh và nêu được ý nghĩa của các bài

toán đó.

A MỤC TIÊU

( Tiết 5 – 6 )

 ĐO LƯỜNG TÍNH ĐÚNG CỦA THỦ THUẬT

CHẨN ĐOÁN

 Tính đúng của một thủ thuật chẩn đoán thể hiện ở

giá trị chân thật mà nó đo lường

 BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN BỆNH

 BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN BỆNH

MỘT SỐ THUẬT NGỮ TRONG CHẨN ĐOÁN BỆNH

→ Giá trị của phản ứng chẩn đoán : P(D)

(là xác suất chẩn đoán đúng của phản ứng)

 S: phản ứng chẩn đoán sai

→ P(S): Xác suất sai của phản ứng chẩn đoán

Tính trực tiếp Tính gián tiếp

 5.6 MỘT SỐ VÍ DỤ

Bài 10 – BTXSTK trang 14

Xác suất dương tính của Xquang bằng 0,2 Giá trị của Xquang dương tính bằng 0,2 Biết tỷ lệ bị bệnh trong nhóm Xquang âm tính bằng 0,0125

Dùng Xquang chẩn đoán bệnha) Tìm giá trị của Xquang chẩn đoán ?b) Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của Xquang ?

B: bị bệnh không bệnh

A: Xquang (+) Xquang (-)



*

 D: Xquang chẩn đoán đúng

(A) 0, 2

P 

(B/ A) 0, 2

 Bài 10 – BTXSTK trang 14:

a) Tìm giá trị xquang chẩn đoán ?

B :



:

A



(B/ ) 0,0125

P A 

(D) (A).P(B/ A) ( ).P(B / )

(D) 0,83

( ) 0,8

P A

D AB AB

  

B: bị bệnh không bệnh

A: Xquang (+) Xquang (-)



*

 Độ nhạy Xquang là:

 Độ đặc hiệu Xquang là:

(A) 0, 2

P 

(B/ A) 0, 2

 Bài 10 – BTXSTK trang 14:

b) Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu ?

B :



:

A



(B/ ) 0,0125

P A 

( ) ( / ) P(A/ B)

( )

P A P B A

P B

( ) 0,8

P A

( ) ( / ) P(A / B)

( )

P A P B A

P B

0,8 0,832

 MỘT SỐ VÍ DỤ

Bài 16 – BTXSTK trang 15

Tại một bệnh viện, tỷ lệ mắc bệnh B bằng 0,1 Để chẩn đoán xác định, người ta làm phản ứng miễn dịch, nếu khẳng định có bệnh thì đúng 50%, nếu

người không bị bệnh thì sai 10%

a) Tìm xác suất phản ứng dương tính của nhóm bị bệnh ?

b) Tìm giá trị của chẩn đoán miễn dịch ?

 LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Bài 11 – BT XSTK trang 14

Xét nghiệm HS có xác suất sai bằng 0,197 Tỷ lệ

bị bệnh tại cộng đồng bằng 0,02 Biết độ đặc hiệu bằng 0,8

Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnha) Tìm xác suất dương tính của xét nghiệm ?

A 0,0884 B 0,019 C 0,215 D 0,9987

 LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Bài 11 – BT XSTK trang 14

Xét nghiệm HS có xác suất sai bằng 0,197 Tỷ lệ

bị bệnh tại cộng đồng bằng 0,02 Biết độ đặc hiệu bằng 0,8

Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnhb) Tìm giá trị của xét nghiệm dương tính ?

A 0,0884 B 0,019 C 0,215 D 0,9987

 LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

Bài 11 – BT XSTK trang 14

Xét nghiệm HS có xác suất sai bằng 0,197 Tỷ lệ

bị bệnh tại cộng đồng bằng 0,02 Biết độ đặc hiệu bằng 0,8

Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnhc) Tìm giá trị của xét nghiệm âm tính ?

A 0,0884 B 0,019 C 0,215 D 0,9987

TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 1 Một số nội dung cần nhớ

 Một số thuật ngữ trong chẩn đoán bệnh: độ nhạy,

độ đặc hiệu, giá trị (+), giá trị (-), giá trị chẩn đoán

 Phương pháp đo lường tính đúng của thủ thuật chẩn đoán

 2 Hướng dẫn về nhà

+) Làm bài tập Xác suất - BTXSTK

Bài 15 (trang 14) ; Bài 17 ; 21 ; 22 (trang 15)

+) Làm bài tập Ôn tập Xác suất – BTXSTK

Bài 4 ; 10 ; 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 20 (trang 18 - 20)