Bai 1.Cac Khai Niem Cơ bản Ve Xác suất.Ppt

Tính được số lượng mẫu hoán vị, chỉnh hợp, chỉnh hợp lặp, tổ hợp, tổ hợp lặp2.. Thực hiện được ba phép toán giữa các biến cố: phép giao, phép hợp, phép hiệu 3.. Trình bày được định ngh

1 Tính được số lượng mẫu hoán vị, chỉnh hợp, chỉnh hợp lặp, tổ hợp, tổ hợp lặp

2 Thực hiện được ba phép toán giữa các biến cố:

phép giao, phép hợp, phép hiệu

3 Trình bày được định nghĩa xác suất đồng khả năng

và định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê

4 Giải được 1 số bài toán xác suất theo định nghĩa

đồng khả năng

A MỤC TIÊU

Cho tập hợp

Có bao nhiêu cách lấy k phần tử từ A? Số cách lấy hay

số lượng mẫu phụ thuộc vào tính chất của mẫu

Mẫu lặp hay Mẫu không lặp

Mẫu có thứ tự hay Mẫu không thứ tự

1 CÁC CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TỔ HỢPCho

; 1

!

B NỘI DUNG

1 2( , , , )n

1.2 CHỈNH HỢP

 là mẫu k phần tử không lặp, có thứ tự lấy từ n phần

tử của A

 Số lượng mẫu chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

k k n

k n

n A

n k



(0   k n ; k  n ) (0  k n)

 là mẫu k phần tử có lặp, không thứ tự lấy từ n phần

tử của A

 Số lượng mẫu tổ hợp lặp chập k của n phần tử là:

 PHÂN BIỆT CÁC CÔNG THỨC ĐẾM MẪU

F  n

!( )!

k n

n A

A C

 PHÂN BIỆT CÁC CÔNG THỨC ĐẾM MẪU

k n

n A

c) 12 bệnh nhân vào 9 phòng tùy ý ?

d) 12 bệnh nhân vào 9 phòng sao cho 1 phòng có 4

người, các phòng còn lại xếp tùy ý ?

MỘT SỐ VÍ DỤ

 Ví dụ 1:

a) Xếp 9 BN vào 9 phòng sao cho mỗi phòng có 1

người Có bao nhiêu cách?

A 9

B 9!

C 81

D 99

 Ví dụ 1:

b) Xếp 5 BN vào 9 phòng sao cho mỗi phòng có

không quá 1 người Có bao nhiêu cách?

A



9 12

A

 Ví dụ 2 (Bài 2- BTXS trang 12)

Bệnh viện N có 10 tầng thang máy, 5 bệnh nhân cùng vào thang máy tầng 1 lên các tầng trên Có bao nhiêu cách nếu:

a) 5 bệnh nhân tùy ý ra các tầng ?

b) Ít nhất 2 bệnh nhân cùng ra 1 tầng , số còn lại mỗi người 1 tầng ?

MỘT SỐ VÍ DỤ

 Ví dụ 3 (Bài 9 – BTXS trang 12)

Có 3 thuốc cùng loại điều trị cho 4 bệnh nhân

Có bao nhiêu cách điều trị nếu:

a) Mỗi bệnh nhân dùng không quá 2 thuốc ?

b) Số thuốc dùng tùy ý cho mỗi bệnh nhân ?

MỘT SỐ VÍ DỤ

2.1 Phép thử ngẫu nhiên

Dự đoán được các hiện tượng có thể xảy ra

2.2 Biến cố

Là hiện tượng xảy ra hay không xảy ra khi phép thử

được thực hiện Kí hiệu là A, B, C, …

 Biến cố chắc chắn: nhất thiết xảy ra

 Biến cố không thể có (biến cố trống): không bao giờ xảy

ra Kí hiệu là: ø

2 PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ BIẾN CỐ

 Biến cố sơ cấp: không thể phân chia được

 Không gian các biến cố sơ cấp: tập hợp tất cả các biến cố

sơ cấp của phép thử Kí hiệu là: Ω

 3.1 Quan hệ giữa các biến cố

3 QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ VÀ MỘT SỐ

PHÉP TOÁN

 Bao hàm : A kéo theo B ; A  B

 Tương đương : A kéo theo B và ngược lại ; A B

 Xung khắc : A và B không đồng thời xảy ra

 Độc lập : A xảy ra hay không, không ảnh hưởng đến

B và ngược lại

 Đồng khả năng : Khả năng xuất hiện như nhau

3 QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ- 1 SỐ PHÉP TOÁN

 Phép hợp : ít nhất 1 trong 2 biến cố A, B xảy ra

* Đặc biệt : A và B xung khắc

 3.2 Một số phép toán

3 QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ- 1 SỐ PHÉP TOÁN

 Phép hiệu A\B : A xảy ra nhưng B không xảy ra

 Hai biến cố đối nhau :  A A ; 

 { H 1 ; H 2 ;…; H n }: gọi là nhóm đầy đủ n biến cố

của 1 phép thử nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:

* Đặc biệt: nhóm đầy đủ 2 biến cố đối nhau

4.1 Định nghĩa xác suất theo quan điểm đồng khả năng (quan điểm cổ điển)

 Định nghĩa: Xác suất của biến cố A là khả năng xuất hiện biến cố A khi phép thử được thực hiện

Trong đó: m: số các kết quả thuận lợi cho A xảy ra

 TÍNH XÁC SUẤT ĐỒNG KHẢ NĂNG

+) Bước 1: Xác định phép thử G

→ Tìm số đồng khả năng của Ω là n +) Bước 2: Chỉ ra biến cố A cần tính xác suất

→ Tìm số thuận lợi cho A xảy ra là m +) Bước 3: Vận dụng định nghĩa

Ví dụ 5: Khoa Đông Y của bệnh viện X có 4 bác sĩ

Ví dụ 5: Khoa Đông Y của bệnh viện X có 4 bác sĩ

( )

( )

4.2 Định nghĩa xác suất theo quan điểm

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

(Giáo trình XSTK trang 18 – 19)

 Câu 2:

Một tổ sinh viên có 8 nam, 7 nữ Chia thành 3 nhóm trực đồng thời tại ba bệnh viện A, B, C

Hỏi có bao nhiêu cách phân công nếu:

bệnh viện A cần 3 nam, 2 nữ; bệnh viện B cần 5

người: có ít nhất 4 nam; số còn lại đến bệnh viện C ?

A. 1176 B. 29400 C 30576 D. Một số khác

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI

(Giáo trình XSTK trang 18 – 19)

 Câu 3:

Có 4 thuốc loại I và 3 thuốc loại II

Hỏi có bao nhiêu cách điều trị cho 5 người bệnh

A, nếu mỗi người bệnh A cần 2 thuốc loại I và 1 thuốc loại II ?

 Bài 6 - BTXSTK trang 13

Xếp tùy ý 12 bệnh nhân vào 3 phòng bệnh

a)Tìm xác suất có 3, 4, 5 bệnh nhân vào 3 phòng tương ứng ?

b) Tìm xác suất xếp phòng 1 có 3 bệnh nhân, các phòng còn lại xếp tùy ý ?

3 4

12 9 12

3

3

A A

3 9 12 12

.2 3

12 11

.2 3

C

3 9 12 11

.23

C

LƯỢNG GIÁ CUỐI BÀI