giao an tu chon 10 ki 2

Làm các bài tập trong SBT III.Phơng pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề IV.Tiến trình bài học Ngày soạn / / Tiết 13 1.Kiểm tra bài cũ:Viết công thức định

Cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc

I.Mục tiêu

1.Kiến thức:

Khắc sâu định lý sin,côsin ,công thức tính góc,công thức đờng trung tuyến trong tam giác

Củng cố các công thức tính diện tích vận dụng vào từng bài toán cụ thể

2.Kỹ năng:

Vận dụng thành thạo các hệ thức lợng trong tam giác vào làm các bài tập cơ bản

3.T duy,thái độ

Rèn t duy lôgic,óc quan sát

Tính cẩn thận ,chính xác

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Hệ thống câu hỏi và bài tập

2.Chuẩn bị của học sinh

Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác

Làm các bài tập trong SBT

III.Phơng pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình bài học

Ngày soạn / /

Tiết 13

1.Kiểm tra bài cũ:Viết công thức định lí sin và côsin

2.Bài mới

Ho t ạt động độngng

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV:Giao bài toán

HS:Chọn hình vẽ minh họa và giải tam

giác

HS:Giải BT2 trên bảng

GV:?Nêu tính chất đờng phân giác

HS:

GV:Để tính AD cần tính đợc đoạn nào

HS:DB hoặc DC

GV:Tính BD?

GV:Kí hiệu đờng phân giác và nêu KL

?Viết hai TH còn lại

GV:Góc nào là góc lớn nhất của tam giác

HS:Góc đối diện với cạnh lớn nhất

Góc C

HS:Tính cosC

GV:Tính chất của tam giác ABC?

HS:Tam giác tù

Bài 1:Một mảnh vờn hình tam giác có hai cạnh dài 40m và 30m,góc xen giữa hai cạnh đó bằng 600.Tính cạnh và góc còn lại

BG:

Gọi hai cạnh đã cho là AB=40m,AC=30m,góc A=600

BC2= =1300

BC36,1(m)

0

0 0

.sin 60

73 39'

46 21'

AB C

BC c

b



 Bài 2:Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác ABC trong các TH sau

a)BC=109, gócB=33024',góc C=66059' b)BC=20,AC=13,góc A=67023' Bài 3:Cho tam giác ABC Lập công thức tính độ dài phân giác trong theo ba cạnh của tam giác

Giải:Giả sử AD là phân giác trong của góc A

ac DB

b c

 Trong tam giác ABD ta có

AD2=BD2+BA2-2.BD.BA.cosB 2

a

b c

Bài 4;Cho tam giác có độ dài các cạnh là 3,4,6>Tính cô sin của góc lớn nhất.Tam giác đó có góc tù hay không?

BG:

Giả sử ba cạnh có số đo 3,4,6 lần lợt là a,b,c.Góc lớn nhất

là góc C cosC= <0

C là góc tù

Ho t ạt động độngng

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV:Giao bài tập

HS:Nhận dạng (BT biết 2cạnh và góc xen

giữa)

HS:Nêu cach giải

GV:Để tính S cần XĐ thêm ?

HS:Tính một cạnh nữa

GV:?Lựa chọn mẫu 185

HS:

GV:Dự đoán PT đã cho

?Những KT vă có minh họa

GV"?nêu PPC/m

HS:áp dụng giải toán

GV:?Tính góc ABD

GV:?Công thức diện tích hbh,áp dụng

Bài 5:Cho tam giác ABC có BC=10m,AB=16m gócB=770.Tính cạnh ,góc còn lại và tính trung tuyến BM của tam giác

Giải:

AC=16,9(cm) GócA=35012' GócC=67048' BM=10,3(cm) Bài 6:Cho tam giác ABC có AC=14,AB=10,cosA=3/5.Tính cạnh BC,diện tích S,đờng cao AH,R,r

Giải:

a)Theo ĐLcôsin ta có

BC2=AC2+AB2-2AB.AC

=128  BC8 2 Diện tích tam giác ABC là S=1

.sin

Ta có sin2A=1-cos2A=16/25 >sinA=4/5 S= 7 2

B)R= 5 2 c)r=3,2 Bài 7:CMR diện tích tam giác có thể tính theo công thức

1

2

S                AB AC               AB AC

Bài 8:Cho hbh ABCD,AB=112cm,AD=25cm,đờng chéo BD=113cm.Tính góc ABD và diện tích hình bình hành Giải:

GócABD=12045' S=2793cm2

4.Củng cố:Tớnh độ dài của cạnh c của ABC biết a=12 cm; b=13cm; 13cosA=20cosB

5.Bài tập về nhà:

Tớnh diện tớch ABCbiết b  3 3 ;a+c=3 hb;A=300

- -Ngày soạn / /

Tiết 14: Cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc (tt)

1.Kiểm tra bài cũ:Tớnh diện tớch ABCbiết b 3 3 ;a+c=3 hb;A=300

2.Bài mới:

Hoạt động:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và ma, mb, mc là độ dài các đờng trung tuyến, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác.Mlà điểm tùy ý Hãy chứng minh

a)MA2+MB2+MC2=GA2+GB2+GC2+3GM2

b) ma+ mb+ mc

9 2

 R Giáo viên Học sinh

Gợi ý sử dụng phơng pháp véc tơ Phân tích VT bằng cách đa thêm điểm G và sử dụng tinh chất

của trong tâm G BG:

MA2+MB2+MC2=

Gợi ý sử dụng KQ trên và tính chất đờng

3 2

3

GM GA GB GC

   

b) MA2+MB2+MC2  GA2+GB2+GC2

ma=2/3GA, mb=2/3GB, mc =2/3GC Apa dụng BĐT Cô si suy ra điều phải cm Hoạt động :

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c.Chứng minh rằng

; 4 cot

cot

cot

.

sin sin sin

2

.

2 2 2 2

S

c b a C B

A

b

C B A R

S

a













Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh

?Liên hệ với nội dung kiến thức tính diện

tích nào?

?cot có thể biến đổi theo sin và cos đợc

không?

?Chứng minh các công thức trên?

a)Vận dụng công thức tính diện tích và định lí sin b)Vận dụng ĐL côsin và công thức tính diện tích trong tam giác

*Trình bày lời giải trên bảng

Hoạt động

Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung

GV:Giao bài tập

?nêu phong pháp giải, kiến thức sử dụng

HS: Tính góc lớn nhất (góc đối diện với

góc có độ dài 6)

suy ra KL

HS: đối diện cạnh lớn nhất là góc lớn

nhất góc đó có thể không là góc tù

HS: Vận dụng ĐL Cô sin

GV:Hớng dẫn sử dụng phơng pháp véc

tơ

HS: Vận dụng ĐL sin, cô sin, tính chất

của góc có liên quan đặc biệt

Bài1:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 3,4,6 Tam giác đó

có góc tù không

Giải;

Tam giác có góc tù

Bài 2;Ta biết trong một tam giác bất kì nếu có một góc tù thì cạnh đối diện với góc đó là cạnh lớn nhất Điều ngợc lại có

đúng không

Giải: HS trỡnh bày

Điều ngợc lại không đúng Bài 5: cho tam giác ABC có BC=24, CA=26 và trung tuyến AM=16 Tính diện tích và góc B của tam giác đó

Giải Diện tích: 133,5 Góc B=87,250

Bài 6:CMR khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác đến tâm đờng tròn ngoại tiếp thỏa mãn hệ thức

2 2 2

2 2

9

a b c

R  d    bài 7: CMR trong mọi tam giác ta luôn có:

 

4.Củng cố:

Giáo viên nhấn mạnh phơng pháp :Giải tam giác

5.Bài tập về nhà:

Chứng minh trong mọi tam giác ta có:

tan

tan

2 2 2

2 2 2

a c b

b a c B

A











Bài 1,2,3 sách tự chọn.

Chủ đề: Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức : Củng cố các kiến thức sau :

- Các khái niệm véc tơ chỉ phơng , véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng , pt tham số , chính tắc và tổng quát của đờng thẳng

- Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng , công thức góc giữa hai đờng thẳng , công thức khoảng cách từ một

điểm đến một đờng thẳng

- Phơng trình đờng tròn và phơng trình e líp

2 Về kỹ năng :

Làm cho hs biết dùng phơng pháp tọa độ để tìm hiểu về đờng thẳng , đờng tròn và đờng e líp Cụ thể là các kỹ năng :

-Lập phơng trình đờng thẳng ĩnhác định trí tơng đối của hai đờng thẳng , tính góc giữa hai đờng thẳng , tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng

- Lập phơng trình đờng tròn khi biết điều kiện xác định nào đó và ngợc lại biết pt đờng tròn , tìm đợc tâm

và bán kính , lập đợc tiếp tuyến của đờng tròn khi biết tiếp điểm

- Lập phơng trình chính tắc của e líp , và ngợc lại xác định đợc các yếu tố của e líp khi biết pt chính tắc của nó

3 Về t duy :Rèn luyện t duy lô gíc , óc lập luận chặt chẽ

4 Về thái độ

Thấy đợc sự liên hệ chặt chẽ giữa các bộ phận của toán học từ đó tạo say mê hứng thú học tập cho học sinh

II Chuẩn bị

1 Thực tiễn : Học sinh đã nắm đợc các kiến thức cơ bản và làm đợc các dạng bài tập đơn giản

2.Phơng tiện:Thớc kẻ , SGK , sách tự chọn và một số sách tham khảo

III Phương phỏp dạy học:Gợi mở, vấn đỏp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.

IV Tiến trình bài giảng

Ngày soạn / /

Tiết 15 : Ph ơng trình của đ ờng thẳng

1 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1: Gọi 3 học sinh lên làm bài

Bài 1 : Viết phơng trình tham số của đờng

thẳng d biết :

a d qua A( 2;3) và có véc tơ chỉ phơng u

= (7;2)

b d qua B( 4;5) và có véc tơ pháp tuyến n

= (3;2)

c d qua C( 9 ;5) và có hệ số góc k = - 2

a Phơng trình tham số của đờng thẳng d:













t y

t x

2 3 7 2

( t R)

c d có hệ số góc k= - 2 , nên có véc tơ chỉ phơng là u

= (1;-2) Phơng trình tham số của đờng thẳng d:













t y

t x

2 5 9

( t R)

2 Bài mới

1 Phơng trình tham số của đờng thẳng

Hoạt động 2 :

Bài số 2: Cho đờng thẳng d có phơng trình

tham số 







t y

t x

2

1 ( t R)

Viết phơng trình tham số của đờng thẳng

 thỏa mãn :

a Đi qua M(8;2) và song song với d

b Đi qua N( 1; -3 ) và vuông góc với d

?  //d nên có véc tơ chỉ phơng nh thế nào

?   dnên có véc tơ pháp tuyến nh tn ?

Hoạt động 2:

Bài số 3 :

Cho A( -4;1) , B( 2;2) , C( 2;-2)

a Chứng minh rằng A ,B,C là ba đỉnh của

tam giác

b.Viết phơng trình tham số của các cạnh

của tam giác ABC

c Viết phơng trình trung tuyến AM

d Viết phơng trình đờng cao AH

e Tìm tọa độ H

? Muốn chứng minh A ,B,C là ba đỉnh của

tam giác ta phải CM điều gì ?

? Tìm M?

? câu d và e về nhà làm

Bài giải bài 2:

a  //d nên có véc tơ chỉ phơng

u= (1;2) Vậy pt tham số của  là 











t y

t x

2 2 8

( t

R)

b   d nên có véc tơ pháp tuyến u= (1;2) suy ra véc tơ chỉ phơng (2 ;-1) Vậy pt tham số của  là















t y

t x

3 2 1

( t R)

Bài giải bài 3 :

a AB =( 6 ; 1) ;BC =( 0 ; - 4 ) Giả sử A,B,C thẳng hàng suy ra tồn tại k sao cho

AB= kBChay 







) 4 (

1

0 6

k k

vô lý Vậy A,B,C không thẳng hàng , do đó A ,B,C là ba đỉnh của tam giác

b Đờng thẳng BC có véc tơ chỉ phơng BC =( 0;-4 ), Phơng trình tham số của BC là : 







t y

x

4 2 2

c Tọa độ trung điểm M của BC là M( 2; 0).AM =(6;-1) Vậy phơng trình tham số của AM là : 









t y

t

2: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng

Hoạt động 2:

Bài tập 2 : Viết phơng trình tổng quát của

đờng thẳng d biết :

a d qua A( 1;2) và có véc tơ chỉ phơng

u = (2 ; -3 )

b d qua A( 1;2) và có hệ số góc k = 2

?Véc tơ pháp tuyến của d?

? Phơng trình đờng thẳng qua điểm

M( x0;y0 ) có hệ số góc k ?

Hoạt động 3:

Bài số 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình

2x-3y +1 = 0

a Hãy tìm véc tơ chỉ phơng của d và viết

phơng trình tham số của d

b Viết phơng trình đờng thẳng d' đi qua

A( 2;-1) và song song d

c Viết phơng trình đờng thẳng  qua

A( 2;-1) và vuông góc với d

Bài giải bài 2 :

a d có véc tơ chỉ phơng u = (2 ; -3 ) suy ra vec tơ pháp tuyến là n=( 3;2)

phơng trình d là : 3( x-1) + 2 ( y-2) = 0 hay 3x+2y -7 =0

b Phơng trình d : y-2 = 2 ( x - 1) hay 2x -y =0 Bài giải bài 3:

a d có véc tơ pháp tuyến n = (2 ; -3 ) suy ra véc tơ chỉ phơng của d là :

u= (3;2)

d đi qua điểm M( 0 ; 1/3) Phơng trình tham số của d:









t y

t x

2 3 3

b d' //d nên phơng trình d' có dạng : 2x -3y +c =0 ( c khác 1)

Do d' đi qua A nên 2.2 -3 (-1) +c = 0 suy ra c = -7 Vậy phơng trình d ':2x -3y -7 = 0

c   d nên  có véc tơ pháp tuyến làu= (3;2)

Ph-ơng trình tổng quát của  là :

3 ( x-2) + 2( y +1) =0 hay3x +2y - 4 =0

3 Củng cố

*Muốn lập pt tham số của đờng thẳng ta cần biết một điểm của nó và một véc tơ chỉ phơng

* Hai đờng thẳng song song có cùng véc tơ chỉ phơng và cùng véc tơ pháp tuyến

* Hai đờng thẳng vuông góc thì véc tơ pháp tuyến của đờng này là véc tơ chỉ phơng của đờng kia và ngợc lại

* Phơng trình đờng thẳng qua M( x0;y0) có véc tơ pháp tuyến n=( a;b) có phơng trình : a(x-x0)+ b(y-y0)= 0

* Phơng trình đờng thẳng qua M( x0 ; y0) có hệ số góc k có phơng trình : y - y0 = k ( x - x0)

4 Hớng dẫn về nhà :Bài tập số 4 (STC)

- -Ngày soạn / /

Tiết 16 : Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng

1 Kiểm tra bài cũ :

Gọi 3 học sinh lên làm bài

Hoạt động 1:

Bài tập: Viết phơng trình đờng thẳng d cắt

các trục tọa độ tại các điểm

A(2;0) , B( 0; -5 )

?Phơng trình đờng thẳng qua hai điểm

A(a;0) , B(0;b) ( phơng trình đoạn chắn )?

Bài giải : Phơng trình đờng thẳng d là : 1

5

2  

y x

hay 5x -2y - 10 =0

2 Bài mới

Hoạt động 2

Bài số 1: Xác định vị trí tơng đối của cặp

đờng thẳng sau :

d: 











t y

t x

3 3

2 1

và d' : 2x-y-1 = 0

? Hãy tìm pt tổng quát của d?

? Muốn xđ vị trí tơng đối của d và d' ta xét

điều gì ?

Hoạt động 3 :

Bài tập số 3 : Cho đờng thẳng d có phơng

trình : 









t y

t x

5 3 1

a Viết phơng trình đờng thẳng  qua

M(2;4) và vuông góc d Tìm tọa độ hình

chiếu H của M trên d

b Tìm M' đối xứng với M qua 

? Véc tơ pháp tuyến của 

? Tìm H ta làm nh thế nào ?

? M' đối xứng với M qua d khi nào ?

? H là trung điểm MM' thì ta có hệ thức tọa

độ nh thế nào ?

Bài giải bài 1:















t y

t x

3 3 2 1



3

3 2

1







x

 -3x+3 = 2y+6  3x+2y +3 =0

Tọa độ giao điểm của d và d' là nghiệm của hệ

















0 1 2

0 3 2 3

y x y x

Hệ này có có nghiệm duy nhất Do

đó d và d' cắt nhau Bài giải bài 3 :

a  vuông góc d nên có véc tơ pháp tuyến ( 3 ;-1) Phơng trình tổng quát của 

là : 3 ( x-2) -1 (y-4 ) =0 hay 3x - y -2 = 0

Để tìm H ta giải hệ 

















0 2 3

5 3 1

y x

t y

t x











5 / 2

5 / 23

5 / 11

t

Vậy H(11/5 ; 23 /5 )

b Giả sử M'(x;y) M' đối xứng với M qua d  khi và chỉ khi H là trung điểm MM' 















2 4 5

23

2 2 5

11

y

x













5 26 5 12

y

x

Vậy M'( 12/5 ; 26 /5)

3 Củng cố

*Muốn tìm vị trí tơng đối của hai đờng thẳng ax +by +c =0 và a' x +b'y +c' = 0 ta đi giải hệ















0 ' '

'

'

0

c y

b

x

a

c

by

ax

* Muốn tìm M' đối xứng với M qua đờng thẳng d ( M và d cho trớc ) ta làm nh sau :

Viết pt đờng thẳng  qua M và vuông góc d

Tìm giao điểm H của d và 

Tìm M' sao cho H là trung điểm MM'

4 Hớng dẫn về nhà:Làm bài tập 6 ( Sách tự chọn )

- -Ngày soạn / /

Tiết 17 : Bài tập về khoảng cách ,góc

1 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1:

Gọi hai hs lên bảng làm bài tập

Bài tập: Cho tam giác ABC có A(2;1) ,

B =(4;3) , C= (6;7)

a Viết phơng trình đờng cao AH

a Đờng cao AH đi qua A = (2;1) , nhận BC =( 2;4) làm véc tơ pháp tuyến

Vậy phơng trình đờng thẳng AH là : 2(x-2) +4( y-1) =0 , hay x+2y -4=0

b Viết phơng trình cạnh BC b Đờng thẳng BC có véc tơ chỉ phơng

BC =( 2;4) nên véc tơ pháp tuyến là ( 4 ;-2)

Vậy phơng trình BC là :4( x-4) -2( y-3) = 0 hay 2x-y -5 = 0

2 Bài mới

Hoạt động 2 : (tiếp bài kiểm tra )

Bài tập : Cho tam giác ABC có A(2;1) ,

B =(4;3) , C= (6;7)

c Tính độ dài đờng cao AH, từ đó tính

diện tích tam giác ABC

? Độ dài đờng cao AH đợc tính nh thế

nào?

? Công thức tính diện tích tam giác ?

Hoạt động 3:

Bài tập số 2: Cho A(2;0) , B( 4;1) ,

C( 1;2)

a Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của

một tam giác

? Muốn chứng minh A,B,C là ba đỉnh của

một tam giác ta phải chứng minh điều gì ?

? Tại sao AB = (2;1) , AC= (-1;2)

không cùng phơng ?

b Viết phơng trình đờng phân giác trong

của góc A

? Hãy viết phơng trình các đờng thẳng AB

, AC ( goi hai hs lên bảng )

? Phơng trình các đờng thẳng phân giác

của góc A có phơng trình nh thế nào ?

? Làm thế nào để xác định đợc đờng nào

là đờng phân giác trong ?

Bài giải : c Ta có độ dài đờng cao AH là : h= d( A ; BC) =

1 4

5 1 2 2







= 5 2

BC = 4  16 = 2 5 Vậy S =

2

1

5

2

2 5

Bài giải bài 2 :

a Có AB = (2;1) , AC = (-1;2)

không cùng phơng nên A,B,C không thẳng hàng do đó chúng là ba đỉnh của một tam giác

b Phơng trình AB : x-2y-2 = 0 Phơng trình AC : 2x+y-4 = 0 Phơng trình các đờng phân giác của góc A là :

4 1

2 2





x

=

1 4

4 2





y x

 

















) ' ( 0 6 3

) ( 0 2 3

d y

x

d y

x

Thay tọa độ của B,C vào vế trái của pt (d) ta

đợc : t(B) =4 +3.1-2 = 5 , t(C) = 1+3.2 -2=5

Do đó B và C ở cùng phía đối với (d) , vậy phơng trình đờng phân giác trong của góc A là :

3x-y-6 = 0

Hoạt động

Hoạt động 1: Gọi hai học sinh lên bảng

Bài tập1 :Viết phơng trình đờng thẳng :

a Qua A=( -2;0) và tạo với d: x+3y -3 =0

góc 450

b Qua B(-1;2) và tạo với d:













t

y

t x

2

3 2

góc 600

? Hãy viết pt đờng thẳng qua A

? (d') tạo với d góc 450 khi nào ?

Bài giải :

a Đờng thẳng qua A =(-2;0) có phơng trình a(x+2) + by = 0 ( a2+b2 khác 0)

Hay ax+by +2a = 0 ( d') (d') tạo với (d) góc 450 nên cos (d ,d ') =

2

10

3

2

2 b a

b a





= 2

4a2- 6ab- 4b2= 0  











2

2

b a

b a

Với a= 2b, chọn b= 1 ta có đờng thẳng:

2x+y+2 = 0 Với a= - b/ 2 , chọn b= -2 ta có đờng thẳng:

x-2y+2 = 0

3 Củng cố

Công thức khoảng cách ; Cách viết phơng trình đờng phân giác của một tam giác

4 Hớng dẫn về nhà

Cho bài tập :Viết phơng trình đờng thẳng :

a Qua A=( -2;0) và tạo với d: x+3y -3 góc 450

b Qua B(-1;2) và tạo với d: 









t y

t x

2 3 2

góc 600

Làm các bài tập về pt đờng tròn

- -Ngày soạn / /

Tiết 18 : ễn tập kiểm tra 1 tiết

1 Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

GV: Nêu cách viết PTTS, PTTQ của đờng

thẳng

HS: Nêu cách thực hiện

(XĐ một điểm thuộc đờng thẳng, một véc

tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phơng)

GV: Cho BT

HS: Giải BT

GV: Nêu quan hệ giữa VTPT và VTCP của

một đờng thẳng

HS: Vuông góc

GV:Cho VTPT ta có thể suy ra VTCP và

ngợc lại

GV: Quan hệ giữa hệ số góc và VTCP

HS:

GV: Cho hệ số góc ta có thể suy ra VTCP

và ngợc lại

GV: Giao BT

HC: XĐ một điểm đi qua và VTPT từ đó

suy ra PT

GV: Giới thiệu PTCT

Cho VD

HS: Giải VD

Bài giải : bài3

Đờng thẳng qua A =(1;1) có phơng trình

a(x-1) + b(y-1) = 0 ( a2+b2 khác 0)

Hay ax+by -a-b = 0 ( d')

Theo giả thiết d( B;d' ) =2

 3 62 2

b a

b a b

a







b( 21b +20a) = 0  











b a

b

21 20

0

Với b=0 chọn a= 1 ta có đờng thẳng:

x-1 = 0

Với 20a= -21b chọn a=21, b=-20 ta có

đ-ờng thẳng: 21x-20y-1= 0

Bài giải bài 4:

M(x;y) thuộc 

 d(M;d) = 5

36 64

5 6 8





x

=5

 8x-6y-5 = 50 Vậy có hai đờng

thẳng cần tìm là 8x-6y+45=0, 8x-6y-55=0

1 Phơng trình tham số của đờng thẳng Để viết PT tham số của đờng thẳng -Tìm một điểm (x0;y0) thuộc đờng thẳng

- Xác định toạ độ của một VTCP (u1;u2) -Viết PTTS theo dạng

x x tu

y y tu







Bài1: viết PT tham số của đờng thẳng biết

a)Đi qua điểm A(2;3) và có VTCP (7;2) b) Đi qua điểm A(2;3) và có VTPT (7;2) c)Đi qua điểm A(2;3) và có hệ số góc k=-2 Bài 2:Cho d có PT

1 2

x t







 

 viết PT tham số của đờng thẳng a)Đi qua điểm A(2;3) và song song với d b))Đi qua điểm A(2;3) và vuông góc với d 2.Phơng trình tổng quát cuă đờng thẳng Bài 1: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(4;3), C(6;7) Hãy viết PTTQ của đờng thẳng chứa cạnh AB, PTTQ của đờng thẳng chứa đờng cao AH của tam giác ABC

3.Phơng trình chính tắc của đờng thẳng

Đờng thẳng d đi qua M(x0;y0) có véc tơ chỉ phơng (u1;u2) với u1, u2 khác 0 có PT chính tắc là 0 1





 Bài tập: Viết PTCT của đờng trung tuyến của tam giác ABC

Bài 3: Viết phtrình đờng thẳng qua A( 1;1) và cách điểm B( 3;6) một khoảng là 2

? Viết pt đờng thẳng qua A ?

? (d') cách B một khoảng là 2 ta có điều gì?

Bài 4: Cho đờng thẳng d: 8x-6y-5 = 0 Viết pt đờng thẳng

 song song d và cách d một khoảng là 5 ? Tập hợp các điểm cách đờng thẳng (d) một khoảng là 5 thỏa mãn biểu thức nh thế nào ?

3 Củng cố :

Giỏo viờn nhấn mạnh cỏc dạng toỏn cơ bản và phương phỏp giải

Giải bài tập sau :

Cho ABC vuụng tại A,phương trỡnh đường thẳng BC là: 3x y 3  0

Cỏc đỉnh A,B thuộc trục hoành và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp bằng 2

Tỡm tọa độ trọng tõm G của ABC.(ĐH khối A năm 2002)

HD:Gọi A(a;0); Vỡ B thuộc BC nờn B(1;0)

Vỡ ABC nờn C(a; 3 a 3)

AB 1  a;AC 3a 3 ;BC  2a 1

2

3 1

3 3 2

1











S ABC

N a chu vi:p=ửa chu vi:p=

2

1 2 3 3

1  a  a  a

2

1



 a

Cú S=p.r nờn ( 1 ) 2

2

3



a =( 3  3 )a 1





















) 1 3 ( 2 1

0 1

a a

4 Bài tập về nhà :

-BT :Cho ABCcõn.Cạnh đỏy BC:x-3y-1=0,cạnh bờn AB:x-y-5=0.Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(-4;-1).Tỡm tọa độ đỉnh C (HVKTQS 2001)

-ễn tập kiểm tra 1 tiết

- -Ngày soạn / /

Tiết 19 : Bài tập về ph ơng trình đ ờng tròn

1 Kiểm tra bài cũ :

Đan xen vào các hoạt động của giờ học

2 Bài mới

Hoạt động 1:

Bài 1: Viết phơng trình đờng tròn :

a Qua ba điểm M( 0;1) , N( 4;1) và P(0;-4)

b Đi qua A( 2;1) , B(4;3 ) và có tâm I nằm

trên đờng thẳng d: x- y + 5 = 0

c Có tâm nằm trên đờng thẳng x= 5 và tiếp

xúc với hai đờng thẳng :

d1: x- 3y +18 =0

d2 : x-3 y -2 =0

Bài số 2: Cho đờng tròn (C):

x2+y2 +4x+4y - 17 = 0

Viết phơng trình tiếp tuyến  của (C)

trong mỗi trờng hợp sau :

a Tiếp xúc (C) tại M( 2;1)

b Vuông góc với đờng thẳng :

3x - 4 y +1 =0

c  đi qua A( 2;6)

Bài 3: Cho phơng trình :

x2+y2 -2mx+2my +m2- 2m +3 = 0 (Cm)

a Tìm điều kiện để (Cm) là đờng tròn

b CMR tâm I của (Cm) luôn di động trên

một đờng thẳng cố định  Viết pt tổng

quát của 

Bài giải bài 1 :

b Giả sử pt đờng tròn có dạng : ( x-a)2+ ( y-b)2= R2

Giả sử tâm đờng tròn là I , I thuộc d nên I=( a; a+5)

Do A,B thuộc đờng tròn nên IA=IB hay : ( 2-a)2+ ( 1-a-5)2= (4 -a)2+ (3 -a-5)2  a= 0 Vậy I=( 0 ; 5 ) và bán kính R= IA= 20 Vậy pt đờng tròn cần tìm là :

x2+ ( y-5)2= 20

Bài giải bài 2:

Tâm đờng tròn I( -2;-2) , bán kính R= 5

a Tiếp tuyến cần tìm có véc tơ pháp tuyến là

IM = ( 4; 3) Vậy pt cần tìm là :

4( x- 2 ) + 3( y- 1) = 0 hay 4x+3y -11=0

b Đờng thẳng vuông góc với đờng 3x y + 1= 0 thì pt có dạng : 4x+3y + c =0 (  )

 tiếp xúc (C)  d( I ,  ) = R



25

6

8  c









 11

39

c

c

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là : 4x+3y + 39=0 ; 4x+3y +-11 =0 Bài giải bài 3:

a Phơng trình đờng tròn có dạng :

x2+y2 -2ax-2by + c = 0 Suy ra a= m , b = - m ,

c = m2- 2m +3 (Cm) la pt đờng tròn khi a2 + b2-c> 0

hay m2+2m -3 > 0  







 1

3

m

m

b Giả sử 







 1

3

m

m

, Khi đó (Cm) là pt đờng tròn có tâm I( m; -m ) Vậy I thuộc đờng thẳng y= -x hay x+y = 0

3 Củng cố

Củng cố các dạng bài tập về lập pt đờng tròn , lập pt tiếp tuyến của đờng tròn

4 Hớng dẫn về nhà

Làm các bài tập về pt conic

- -Ngày soạn / /

Tiết 20 : Bài tập về ph ơng trình đ ờng tròn (tt)

1.Kiểm tra bài cũ : Đan xen cỏc hoạt động trong giờ học

2 B i m i ài mới ới

GV: Giao BT

?Nêu phơng pháp thực hiện

HS: XĐ bán kính và viết PT ở dạng chính

tắc

GV: Giao BT

?ĐK để PT có dạng TQ là PĐT

HS: a2+b2-c>0 và trình bày lời giải trên

bảng

GV: Tìm toạ độ tâm? Tìm PT biểu diễn

mối quan hệ giữa x và y cua toạ độ tâm

HS: Trình bày lời giải

GV: Giao BT

? ĐK để đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng

tròn

HS:

GV: Cách viết PTTT của đờng tròn khi biết

tiếp điểm, điểm đi qua hên số góc của tiếp

tuyến

HS: Nêu các phơng pháp và giải Bt

Bài 1:Viết PTĐT có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đờng thẳng d: 3x-4y+15=0

BG:

Vì đờng tròn tiếp xúc với đờng thẳng d: 3x-4y+15=0 nên bán kính của đờng tròn bằng khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng, do đó bán kính R=2

Vậy PTĐT là:

(x-1)2+(y-2)2=4 Bài 2: Cho PT

x2+y2-2mx+2my+m2-2m+3=0 1.Tìm ĐK của m để PT đã cho là PTĐT 2.Chứng minh rằng tâm I của ĐT luôn di động trên một đ-ờng thẳng cố định, viết PTTQ của đđ-ờng thẳng cố định đó BG:1) để PT đã cho là PTĐT thì

a2+b2-c>0  3

1

m m

 



 2)I(m;-m)

Ta có x+y=0 Vây tâm I của ĐT luôn di động trên một đờng thẳng cố

định có PT: x+y=0 Bài 3:

Cho đờng tròn có PT

x2+y2+4x+4y-17=0 1.Viết PT tiếp tuyến của ĐT tại giao của ĐT với các hệ trục toạ độ

2 Viết PT tiếp tuyến của ĐT vuông góc với đờng thẳng 3x-4y-5=0

3 Viết PT tiếp tuyến của ĐT đi qua điểm (1;-3)

3 Củng cố :

Bài toỏn:( ĐH Tài Chớnh KT)

Cho đường trũn (C) : 2 2 2 6 6 0









a.Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB b.Viết cỏc pt tiếp tuyến của đường trũn cú hệ số gúc là k=-1

Gv hướng dẫn học sinh tỡm lời giải

4 Bài tập về nhà

Bài 1 :Cho đường trũn (C) cú phương trỡnh: ( ): 2 2 2 4 4 0