Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1.. Tính đạo hàm của hàm số y=x?+z.. Đạo hàm của hàm số ƒx=sinw , với u=ux bang Cau5.. gia tốc tức thời của chuyển động là at.. Trong các khẳng đ
Trang 1ON TAP DAO HAM
DE 1
PHÀN I Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1 He ‘inh dao hàm của hàm số y=# tại điểm x, =1
D y'(1)=4
Câu 2 ` Cho hàm số y=#`+l có đồ thị (9); Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm # có hoành độ bằng 2
có hệ số góc bằng ' _ &
Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số y=x?+z
Cau 4 Đạo hàm của hàm số ƒ(x)=sinw , với u=u(x) bang
Cau5 Đạo hàm của hàm số y = tan x là
Câu 6 Đạo hàm của hàm số y=log, x la
Câu7 Chohàmsố y=+`+1.Tinh y'(1)? = -
A y"(1)=3 B y"(I)=6 C y"(I)=7 D y"(1)=2
Câu 8 Một chuyển động có phương trình s= ƒ (f) gia tốc tức thời của chuyển động là a(t) Trong các
khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A s(t)=a"(t) B a(t)=s'(t) C a(t)=s"(t) D s(t)=a'(t)
Câu 9: Cho hàm số ƒ(x) = x`—2x? +3x có đồ thị (C) Viét phuong trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ
Câu 10: Tinh dao ham ctia ham sé y = (x? +2x)?
A y'= (x? +2x)?(3x? +2) B y'= 2(x° +2x)? (3x? +2)
C y'=3(x? +2x)? + (3x? +2) D y'=3(x' + 2x)? (3x? +2)
4 ; Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y= “9° +3sin 4x
Câu 12: Một chất điểm chuyển động có phương trình Š() = 2/* + 6/?—3/+1 với £ tỉnh bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm ¿= 3(s) bằng bao nhiêu?
A 64 (m/s?) B 228 (mis) C 88 (m/s?) D 76 (m/s?)
PHAN II: Trice nghigm ding sai
Trang 2f=34 alz an gúo ab)
Cau 1 Một quả bỏng chuyển động theo quỹ đạo có phương trình Š(/)=-í?+6f+3 với S tinh bằng
mẻt(m), và / tỉnh bằng gidy (s) va t>0
a) v0 tốc của chất điểm tại thời điểm f là v{)=-—2t+6 X)
b) v( 0)=6.4)
c) a đường đi được của quả bóng đến thời điểm vận tốc triệt tiêu là S = 12(m)4) va ) = 0
d) Van téc qua béng khi béng cham dat bing —5,7 S Xã: $
Câu2: Cho ham sé y= f(x)=In(2x-4)
a) Tập xác định của hàm sq y= J (x) 1a D=(2;400) XD 3# - 1Ó
c) Tổng các nghiệm của neg ng đái y4 y =-9 là HY” = 3 = =) A=
)
d) Có 2 giá trị thực của tham số m để phương trinh y+ y =a) 2= nà có Đi nghiệm x,, x, sao 4 5
——
eee
Cau 1: Cho hams6 y=Jx-1.Hé sé s góc của tiếp tuyến của đỗ thị hàm số tại điểm có hoành độ x, =2 y= —
Cu 2: Cho ham sé y=~—= 6 dao hàm là biểu thức có dang CS Hgg, với a,b,c là các số
nguyén Tinh giá trị biểu thức P=3a-2b-c? = S CAu 3: Goi k la hé sé góc tiếp ein của đô thị hàm số y= Vx? —2x+ 2025 tại điểm có hoảng độ x, =I
Câu 4: Xét hàm số y„= 2024 cos x +,2025sin x Khi do dao ham của hàm số có dang y' Nà ee, 1024
Tinh téng a+b? = c—
Câu 5: Cho hàm số P(x) = ax? +bx+2 (a, b là những, hằng số) Tính giá trị Ẹ *?+Ð: biết P()= 0 VÀ -
P“()=-4 œ=-3,b =1 z)g2‡kb< 9
t a 2 Câu 6: Một vật chuyển động thăng có phương trình ¡ s(2)= f®—4f` +? +3, trong đó s tính bằng centimét
và / tính bằng giây Tìm thời điểm £ mà gia tốc của chuyển động có giá trị bằng — ~10(cnvs? je + oe A \
Câu1 Cho hàm số | fos Ce sel:
x
“
a) Viét phương trình tiếp tuyển của đô thị hàm SỐ tại điểm có hoành độ X= vé b) Viết phương trình tiếp tuyến của đô thị ham số, biết tiếp tuyến đó Song song, với si dung thin
sin *) ae
Câu 3 Tính dạo hảm của ham so y=
la+- - bs của năm lây làm mốc, s(N) la dan số si '
hàng phân nghìn Tốc độ gia tan ar 4
4420 inh bg ham số đ(A
Trang 3
DE 2
Phân I Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu I1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Câu 12:
Phần II
Tinh dao ham của hàm số y= /(x) =—3x tại điểm Xạ=7
A 7 (7)=0 B /'(7)=-3x C /'(7)=-21 D /'(7)=-3
Tìm hệ số góc # của tiếp tuyến của parabol y= ƒ(x) =3x? tại điểm có hoành độ x =1
D k=0
Tinh dao ham ctia ham sé y= f(x) =2x+3
Cho ham sé y = (3x? +5x-2)' Dao hàm của hàm số này là:
A, y'=4(3x? +5x—2)'-(6x+5) B, y/=3(3x? +5x-2) -(6x+5)
F 3
C y'=(3x”+5x~2) -(6x+ 5) D y'=4(3x°+5x~2) -(6x+5)
Cho hàm số }y =sin(2x + 3) Đạo hàm của hàm số này là:
Cho hàm số y = In(3x+ 1) Đạo hàm của hàm số này là:
Hàm số y= x*+3x—~2x+9 có đạo hàm cấp hai là:
Một chuyên động thẳng xác định bởi phương trình s(t)=1 -31° + 5t+2, trong dé ¢ tinh bang giây
và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi / =3 là:
Cho hàm số y= 3” —3x’ + 7x+2 Phuong trinh tiép tuyén tai diém 4(0;2) 1a:
Đạo hàm của hàm số y=(-#+3x+ 7) là
6
A y'=7(-2x+3)(-x? +3x+7) B y'=1(-x +3x+7)’
C; y'= (-2x+3)(-x’ +3x+7) D y'= 6(-2x+3)(-x’ 43x47)’
Đạo hàm của hàm số y = sin2x—cos? 3x la
C y’ = 2cos2x -3sin3x D y’ =cos2x+2sin3x
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S =-1° +37? + 91, trong dé f tinh bang giây và
S tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 0
Trắc nghiệm đúng sai
Câu I Chohamsé f(x)=Vx’-2 va g(x)=3x+2
Trang 4a) f(2)=2
b) ø(3)=11
°) /(2)+g'(3)=32
9/7
d) Đạo hàm của hàm số #|/()] tại x=3bang——
Ciu2: Chohamsé f(x)=In 722 xet tinh dúng sai của các mệnh để sau:
Xu
a) Điều kiện xác định của hàm số lả: * 7
x<-l
b) Dao ham ctia ham sé 1a f'(x) = oe
x(x+1)
ta]
) I(x) x x+l
2024 d) /Z'(1)+/'(2)+ + /'(2024)= == PFS (2}+ wrt f' (2024) =
Phần III Câu trắc nghiệm trã lòi ngắn
Câu 1l Cho hàm số y=/b)=z —2x+3 có đồ thị là (C) Gọi y= ax+b là phương trình tiếp tuyên
của (C) tại điểm có hoành độ là 1, tính giá trị a+ở
Câu 2 Cho hàm số y= /ƒ(x)=jx”—9x—I Tính giá trị của đạo hàm tại x=—I (lầm tròn kết quả đến chữ
số hàng phản chục)
Câu3.Cho hàm số ƒ(x)=øx°+bx”~2cx?+3x—2(a#0) Biết fÍ)=s ƒ (-1)=0; ¥ [;)-*
Tính T=a+b+e (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 4 Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trinh S(t)=t*-4t? +4, trong d6 t duge tinh bang
giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động tại thời điểm =2 bằng bao nhiêu
m/s? ?
a ` & x+l ý „
Câu S5 Cho hàm số ƒ(x) TT" Tính /”(0)
x~
Cau 6 Phuong trinh chuyển động của một vật gãn trên con lắc lò xo ( Khi bỏ qua ma sát và sức cản của
không khí) được cho bởi phương trình sau: x(t) = 4cos [zm + ), 6 d6 x tinh bing centimet va
thoi gian r tinh bằng giây Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm r=Š (làm tròn kết quả — đến hàng
đơn vị )
Phần IV Câu tự luận
Câu 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đô thị hàm sô y= xÌ— x” +4 tại điểm có hoành độ xạ; = —l
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của x để đạo hàm của hàm số y= Vx2 4x45 không âm
Câu 3 Sự dịch chuyên của một hạt trên một dây rung được cho bởi phương trình s(t) = 10+ ~sin(10x!),
>0, trong đó s được tính bằng centimet và r được tính bằng giây Tìm tốc độ lớn nhất của hạt đó
Câu 4 Một dây đàn hỏi được treo trên các móc và một vật nặng được treo ở cuối sợi dây Khi vật nặng đó
được kéo xuông rồi thả ra, nó dao động theo chiều dọc Phương trình chuyển động của nó là
s(r)=2cosr+3sinr,r>0_, trong đó s được tính bằng centimet và / được tính bằng giây Lây
chiều dương hướng xuống Hãy tìm vận tốc của vật tại thời điểm r giây