b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Trang 1Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11
I/Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1 Khi đó f’(-1) là:
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi đó f’(-2) là:
Câu 4: Cho f(x) = x x x Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
2 3
2 3
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của
2
1
gt
s
vật tại thời điểm t= 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
1
4
x
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:
x
2
1
1
; 2 1
A y = x + B y = -x + C y = -x + 1 D y = x + 1
2
1
2 3
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi đó f’(x) bằng:
A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = 4 5 17 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =
3
0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
Câu 10: Cho y = x x2 1 Ta có bằng:
'
y y
1
1
2
1
2
x
x
1
2
x
II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
x
x 22 3
c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx
2017
1
2
x
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
b/ Cho đường cong (C): 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
1
yx
b1/Tại M(2; 15)
b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4
Bài 3 : Cho hàm số tan 2 , chứng minh rằng y’ = cos2x
1 tan
x y
x
ThuVienDeThi.com
Trang 2Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11
I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11 Khi đó f’(1) là:
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi đó f’(2) là:
Câu 4: Cho f(x) = x x x Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:
2 3
2 3
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của
2
1
gt
s
vật tại thời điểm t = 3(s) là:
A 122,5 (m/s) B 10 (m/s) C 29,4 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
1
8
x
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 1 1 tại điểm A là:
1
; 2 1
A y = -4x + 3 B y = 4x + C y = -x + 1 D y = x + 1
2 3
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi đó f’(x) bằng:
A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = 4 5 17 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =
3
0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
Câu 10: Cho y = x x2 1 Ta có bằng:
y y'
1
1
2
1
2
x
x
1
2
x
II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
x
2 3 1
c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 1
2
x x
b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Bài 3 : Cho hàm số f(x) x2 1 và g(x) x4 3
Giải bất phương trình f'(x)g'(x)
ThuVienDeThi.com