Kiến thức: - Học sinh nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt.. Kĩ năng: - Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát và
Trang 1Tuần 26 Ngày dạy: 04/ 02/ 2010
Tiết 54: luyện tập
I - Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm,
có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2 Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc 2 một cách thành thạo
- Học sinh biết linh hoạt với với các trờng hợp phơng trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát
3 Thái độ:
II - Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Giáo án điện tử, phiếu học tập
2 Học sinh:
- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai, làm bài tập, máy tính
bỏ túi để tính toán
III - Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết công thức nghiệm của
phơng trình bậc 2 một ẩn?
- GV hỏi thêm: khi nào thì một
phơng trình bậc 2 một ẩn có 2
nghiệm phân biệt (có nghiệm kép,
vô nghiệm)?
HS1: phơng trình bậc 2: ax2+ bx+ c = 0(a ≠ 0)
∆ = b 2 4ac–
* Nếu ∆>0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < 0 thì pt vô nghiệm
HS 2: Giải phơng trình bậc 2 sau:
2x2 + 3x - 5 = 0
- GV hỏi thêm: nếu không giải phơng
trình em có thể xác định đợc số nghiệm
của phơng trình này không? Vì sao?
2x2 + 3x - 5 = 0 (a =2 ; b =3 ; c =-5)
∆ = b2 - 4ac = 32 - 4.2.(-5) = 49
Do ∆ > 0, pt có 2 nghiệm phân biệt:
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập
a
b x
a
b x
2
;
1
∆
−
−
=
∆ +
−
=
a
b x
x
2
2
1 4
4 4
7 3 2
2
49 3
2
a
b x
5 10 7
3 49
3 − = − − = − = −
−
=
∆
−
−
= b
x
Trang 2- Ta đã biết nếu hệ số a và c của phơng
trình bậc 2 trái dấu thì chắc chắn có 2
nghiệm phân biệt Còn khi hệ số a và c
cùng dấu thì làm thế nào để biết đợc số
nghiệm của phơng trình?
- GV chiếu bài tập lên màn hình và
phát phiếu bài tập cho học sinh
- GV yêu cầu HS làm bài tập trên phiếu
- GV yêu cầu HS đổi chéo bài nhau
- Gv chiếu đáp án -> HS quan sát, so
sánh với bài của bạn -> nhận xét
- GV yêu cầu HS làm sai chỉ ra lỗi sai
trong bài -> Sửa sai
- GV chốt: Để xác định số nghiệm của
phơng trình bậc 2 trớc hết ta xác định
các hệ số :
* Nếu hệ số a và c trái dấu -> phơng
trình có 2 nghiệm phân biệt
* Nếu hệ số a và c cùng dấu -> tính ∆
-> Xét dấu của ∆ -> số nghiệm của
ph-ơng trình
Dạng 1: Xác định số nghiệm của phơng trình
Bài 1: Điền vào ô trống trong bảng sau
- GV đa ra bài tập:
Bài 2: Giải các phơng trình sau
- HS đọc đề bài -> xác định yêu cầu
- Em hãy nêu các bớc giải phơng trình
bậc 2 một ẩn?
- GV yêu cầu HS chuẩn bị trong 3 phút
-> gọi 3 HS lên bảng thực hiện, HS dới
lớp cùng làm
- GV hớng dẫn HS nhận xét từng bài,
sửa sai (nếu có)
- Với câu a và c có cách khác không?
- HS đứng tại chỗ trình bày cách giải
khác, Gv ghi bảng
- Em hãy so sánh 2 cách giải phơng
trình a ( phơng trình c)
- Gv chốt:
Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 2: Giải các phơng trình sau a) y2 - 8y + 16 = 0 ( a = 1 ; b = -8 ; c = 16 ) ∆ = (-8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = 0
Do ∆ = 0, phơng trình có nghiệm kép
2
8 1 2
) 8 (
−
a
b
b) 6x2 + x + 5 = 0 (a = 6 ; b = 1 ; c = 5 ) ∆ = 12 - 4.6.5 = 1 - 120 = -119
Do ∆ < 0, phơng trình vô nghiệm
c) 7x2 - 5x = 0 (a = 7 ; b = -5 ; c = 0) ∆ = (-5)2 - 4.7.0 = 25 - 0 = 25
Do ∆ >0, phơng trình có2 nghiệm phânbiệt
0 2
3
7
3
1 2
= +
− x
2
3 3
1 = 49 - 2 = 47 2 nghiệm phân biệt 7x2 - 2x + 3 = 0 a =7; b =-2; c =3 ∆ = (-2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = -80 Vô nghiệm 5x2+2 10.x+2=0 a=5; b=2 10; c=2 ∆ = (2 10)2 – 4.5.2 = 40 – 40= 0 Nghiệm kép
0 5 7
)
0 5 6
)
0 16 8 )
2 2 2
=
−
= + +
= +
−
x x
c
x x b
y y
a
Trang 3+ Các bớc giải phơng trình bậc 2 …
+ Khi giải phơng trình bậc 2 cần chú ý
các phơng trình đặc biệt (khuyết b,
khuyết c) giải theo cách riêng đơn giản
hơn
x1=
7
5 14
10 14
5 5 7
2
25 ) 5 (
2+ ∆ = − − + = + = =
−
a b
14
5 5 7
2
25 ) 5 (
2− ∆ = − − − = − =
−
a b
- GV đa ra bài tập: Cho phơng trình
2x2+3x+2 -m =0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phơng trình với m = 7
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có
nghiệm kép
c) Tìm giá trị của m để phơng trình có
2 nghiệm phân biệt
d) Tìm giá trị của m để phơng trình vô
nghiệm
- HS đọc bài
- a) Để giải phơng trình với m = 7 ta
làm nh thế nào?
- Em hãy thay m = 7 vào phơng trình?
- Phơng trình này đã đã làm ở trên về
nhà trình bày lại
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 3: Cho phơng trình 2x2 + 3x + 2 - m = 0 (x là ẩn, m là tham số ) ( a = 2 ; b = 3 ; c = 2 - m )
a) Thay m = 7 vào phơng trình ta đợc:
2x2 + 3x + 2 - 7 = 0 Hay 2x2 + 3x - 5 = 0 ( về nhà trình bày lại)
b) P/ trình bậc 2 một ẩn có nghiệm kép khi nào?
- Vậy để làm câu b trớc hết ta phải làm gì?
- Em hãy tính ∆ của phơng trình đã cho?
- GV hớng dẫn HS trình bày câu a -> yêu cầu
HS biến đổi để tìm giá trị của m
- Em hãy nêu cách giải câu c (câud) HS lên bảng
- Nếu câu hỏi là “tìm giá trị của m để phơng
trình có nghiệm” ta làm nh thế nào?
- Nếu hệ số a chứa tham số m thì câu b, c, d
phải làm nh thế nào?
- GV chốt: tìm giá trị của tham số để phơng
trình có nghiệm (hay vô nghiệm) trớc hết ta xét
hệ số a và tính biệt thức ∆ theo m
- GV giới thiệu cách giải phơng trình bậc 2
bằng máy tính Casio fx-500 (Sử dụng phần
mềm trên máy tính) -> Yêu cầu HS thực hành
kiểm tra các bài đã làm
b) ∆ = 32 - 4.2.(2 - m) = 9 - 8(2 - m) = 9 - 16 + 8m = 8m - 7
Để phơng trình có nghiệm kép thì
Hay 8m - 7 = 0 ⇔ m =
8 7
c) Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ > 0
Hay 8m - 7 > 0 ⇔ m >
8 7
d) Để phơng trình vô nghiệm thì ∆
Hay 8m - 7 < 0 ⇔ m < 87
Hoạt động 4: Củng cố.
- Công thức nghiệm của phơng trình bậc 2 một ẩn: ……
- Các dạng bài tập đã làm (cách làm từng dạng)
- Bài tập: Chỉ ra chỗ sai trong lời giải sau:
Trang 4a) 9x2 6x + 1 = 0– b) 3x2 7x + 2 = 0–
r = -62 - 4.9.1 = - 36 - 36 = -72 r = (-7)2 - 4.3.2 = 49 - 24 = 25
Do r < 0 nên PT vô nghiệm Do r > 0, PT có hai nghiệm phân biệt:
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.
- Làm bài tập 21/a,b,d; 24 sách bài tập trang 41
- Chuẩn bị trớc bài công thức nghiệm thu gọn
- Hớng dẫn:
Bài 21 (dạng 2) cần chú ý câu b: 2x2 - (1−2 2)x - 2 = 0 có hệ số b = -(1−2 2) Bài 24 (dạng 3) cần chú ý câu a: hệ số a có chứa tham số m
nên PT có nghiệm kép khi a ≠ 0 và ∆ = 0
2 6
12 3
2
5 7 2
2 = − − ∆ = − − = − =−
a
b x
3
1 6
2 3
2
5 7 2
1
−
=
−
= +
−
=
∆ +
−
=
a b x