B 28 bt ĐỀ 13.docx

Trong khoảng thời gian từ t0s đến t 5s chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu?. HSA 19: Có ba

TÀI LIỆU ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG HÀ NỘI

ĐỘC QUYỀN HSA EDUCATION MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG TÀI LIỆU: BÀI TẬP: TỔNG ÔN HÀM SỐ (B28)

Người soạn: Thầy giáo: Đỗ Xuân Thắng - SĐT: 0968860468 - Mail: dothangxd@gmail.com

HSA 01: Cho hàm số y f x ax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào?

A 1;1 B  ; 1 C 2; D  0;1

HSA 02: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

HSA 03: Cho hàm số   4 3 2

f x ax bx cx dxe Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số y f x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

HSA 04: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên 3;4bằng:

A f  2 B f  3 C f  4 D f  0

HSA 05: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

1

yx  x B 2

y x  C

3 2

1 1

x y x





2 2

x x y

x





HSA 06: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

HSA 07: Cho hàm số y ax b





 có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A 0 b a B 0 a b C b 0 a D a b 0

HSA 08: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2

f x  x  x  với mọi x  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A    ; 1  B   1;3  C    1;  D   3;1 

HSA 09: Hàm số 4 2

y  x x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 và 2;  B  ; 2 và 0; 2

C  ; 2 và 2;  D 2; 2

HSA 10: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x trên đoạn  0; 4 Tính tổng S M n

A 7

HSA 11: Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình   3 2

s t   t t  t ,

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu

trong 3 giây đầu tiên đó?

A 13m/s B 10 m/s C 9 m/s D 12 m/s

HSA 12: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v t  phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số

v t   t t  (m/s) Trong khoảng thời gian từ t0(s) đến t 5(s) chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục và viết ở dạng phân số tối giản)

Đáp án: ………

HSA 13: Biết đồ thị hàm số

2

3

x x y

x



 có tiện cận xiên là đường thẳng y ax b  Tính

2

2

HSA 14: Biết đồ thị hàm số

3 2

1 1

x x y

x

 



 có tiện cận xiên là đường thẳng :d yaxb Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng d

A M1;2 B N 2;2 C P2; 2  D Q2; 1 

HSA 15: Biết hàm số 3 2

yax bx cxd có hai điểm cực trị là 1;18 và 3; 16  Tính giá trị biểu thức P   a b c d

Đáp án: ………

HSA 16: Cho hàm số 3 2

yax bx cxd đạt cực trị tại các điểm x x1, 2 thỏa mãn

x   x  Biết hàm số đồng biến trên khoảng x x1; 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ âm Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số âm?

Đáp án: ………

HSA 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

HSA 18: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu?

HSA 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về bên phải trục tung?

HSA 20: Cho hàm số Biết hàm số nghịch biến trên khoảng và giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Tính

HSA 21: Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh với và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (hình b) Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

m

2

2x 2x 1 5m

y

  



1

3

m

 20;20

m 

m

1

3

y x  m x  m x

1;1 4 mn

0

 cm

x 5 x 10

x

10

cm 3

20 cm 3

31 cm 3

40 cm 3

HSA 22: Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích Hãy tính chi phí ít nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho thành bê tông của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: ……… (triệu đồng)

HSA 23: Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25kg Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm

4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50kg Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được

lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng

HSA 24: Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng

cỏ Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng cỏ là đồng/ ?

HSA 25: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho khoảng cách

từ điểm đến đường tiệm cận ngang bằng lần khoảng cách từ điểm đến đường tiệm cận đứng

- HẾT -

3

3m

3

1m

685000

BD

x y x



