Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 13 docx

2 Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yk là nhỏ nhất... 2 Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất.

Câu1: (1,5 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Câu2: (1,75 điểm)

Cho phương trình: x2 2xm2  x1m (1)

1) Giải phương trình (1) với m = 2

2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m

Câu3: (1,75 điểm)

Cho hàm số: yk =

2

1 2







 x sin x cos

k x cos k

1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y1 ứng với k = 1

2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yk là nhỏ nhất

Câu4: (2 điểm)

1) Tính tích phân: I = 

2

dx x

x ln

2) Đặt J(t) =  











t

dx x

x ln

1

2

với t > 1

Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, t > 1

Câu5: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): y = x2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B

1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B vuông góc với nhau

2) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10

Câu6: (1,5 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài bằng

1

1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x

2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất