Vị trí tương đối của hai đường tròn này là ……... Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và Ay cùng vuông góc với AB.. Sao cho OD cắt tia đối của tia Ax ở E.. chứng minh rằng a
Trang 1TRƯỜNG THCS AN TRƯỜNG C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90’
• Khoanh tròn các chữ A, B, C, D đứng trước kết quả đúng
A 1 - 3 B 3 - 1 C ± ( 3 - 1) D 2
A 4a2b B 2 7a b2 C -2 7a b2 D ba2 28
Câu 3: Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
A –x+2 B 3x+1 C 2x+1 D x+5
Câu 4: cho hình vẽ chọn hệ thức đúng: N
A MP = NP tg N
B MP = MN tg N
C MN = MP tg N
D MN = NP tg N
M P
Câu 5: Căn bậc hai của 225 là:
A 15 B 15 và -15 C 112,5 D 112,5 và -112,5
Câu 6: Hãy chọn đẳng thức đúng:
A 9 = 3 B −16 = 4 C − 49 = -7 D 36 = -6
Câu 7: Chọn câu đúng:
A (x− 2) 2 = x-2 B (x− 2) 2 = 2-x C (x− 2) 2 = ± (2-x) D (x− 2) 2 = x−2
• Điền vào ……… để có kết quả đúng
Câu8: Đường thẳng y = mx + 3 và y = (2m+1) – 5 cắt nhau khi m ≠ ……
Câu 9: Cho hình biết OB = 5cm, AB = 8cm thì OI = …….
A B
Câu 10: Cho hai đường tròn (O; R = 4cm); (O’; R’ = 5cm) OO’ = 7cm Vị trí tương đối của
hai đường tròn này là …… A
Câu 11: Cho hình vẽ thì x =……
B 4 x C
O I
6
Trang 2Câu 12: x= a ⇔
(D1) // (D2) ⇔
II Phần tự luận:
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ (1đ)
b) Tìm tọa độ M của (D1) và (D2) bằng phép toán (1đ)
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm của AB Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB
vẽ hai tia Ax và Ay cùng vuông góc với AB Trên tia Ax và Ay lần lượt lấy các điểm C và D sao cho góc COD = 90 Sao cho OD cắt tia đối của tia Ax ở E chứng minh rằng
a) ∆CED cân (1 đ)
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường thẳng AB.(1 đ)
……….
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 9
Từ câu 1 đến câu 7 mỗi câu chọn đúng được 0,25.
Câu 1
(0,25đ) Câu 2 (0,25đ) Câu 3 (0,25đ) Câu 4 (0,25đ) Câu 5 (0,25đ) Câu 6 (0,5đ) Câu 7 (0,25đ)
Từ câu 8 đến câu 13 mỗi câu điền đúng được 0,25.
Câu 8: m ≠ -1 (0,25đ)
Câu 9: OI = 3 (0,25đ)
Câu 10: Cắt nhau (0,25đ)
Câu 11: x = 9 (0,25đ)
≥
=
(0, 5đ)
Câu 13: (D1) // (D2) ⇔ '
'
a a
b b
=
≠
(0,5đ)
II) Phần tự luận: (6đ)
Câu 1: Rút gọn
A = 3 50+3 18− 72+ 98
A = 3 25, 2 3 9, 2 + − 36, 2 + 49, 2 (0,25đ)
A = 15 2 9 2 6 2 7 2+ + + (0,25đ)
Trang 3A = (15 9 6 7) 2 + + + (0,25đ)
A = 37 2 (0,25đ)
Câu 2: a) Mỗi bảng đúng được (0,25đ)
Mỗi đường thẳng đúng được (0,25đ)
b)Phương trình hoa`nh độ giao điểm của (D1) và (D2) là:
x + 2 = 2x+1 (0,25đ)
⇔x – 2x = 2 – 1 (0,25đ)
⇔- x = -1
⇒x = 1; y = 3 (0,25đ) Vậy: M (1; 3) (0,25đ)
Câu 3:
4x+ +4 9x+ −9 x+ =1 16
4(x 1) 9x 1 x 1 16
⇔ + + + − + =
2 x 1 3 x 1 x 1 16
⇔ + + + − + = (0,25đ)
4 x+1 = 16
1 4
x
⇔ + = (0,25đ) Đk: x ≥ -1
2
( x+ 1) = 16 (0,25đ)
⇔ x+1 = 16 x y
⇒ x = 15 > -1 (nhận) (0,25đ) C H
A
E O B E
2
−
Trang 4
a) Xét ∆AOE và ∆BOD
Có:
· ·
90
OAE BOD
OA OB
AOE BOD
o (0,25đ)
Do đó ∆AOE = ∆BOD (c.g.c) (0,25đ)
⇒OE = OD, AE = BD (0,25đ)
Tam giác CED có CO là đường cao và là đường trung tuyến nên ∆CED cân tại C (0,25đ) b) Vẽ OH ⊥ CD tại H
CED
∆ cân tại C có CO là đường cao nên đồng thời là đường phân giác (0,25đ)
Mà OA ⊥ CA, OH ⊥ CD (0,25đ)
Do đó OA = OH nên OA = OH = OB = 1
2AB
(0,25đ) Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB (0,25 đ)