Về kiến thức: - Kiểm tra khả năng ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, định lí Vi-ét, các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn và công[r]
Trang 1Ngày soạn: 18/04/2018
Ngày kiểm tra /05/2018
Tuần: 36 Tiết PPCT: 70
KIỂM TRA: HỌC KÌ II Môn : Toán - Khối 9
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
1 Mục tiêu:
a Về kiến thức:
- Kiểm tra khả năng ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, định lí Vi-ét, các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn và công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, hình nón
- Kiểm tra khả năng thông hiểu công thức nghiệm giải phương trình bậc hai, công thức tính chu vi hình tròn và độ dài cung tròn, công thức tính diện tích xung quanh hình nón
b Về kĩ năng:
- Kiểm tra kĩ năng vận giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, giải phương trình bậc hai để giải phương trình đưa được về dạng bậc hai
- Kiểm tra kĩ năng tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép và vô nghiệm
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét tìm giá trị của biểu thức nghiệm
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc nội tiếp chứng minh tứ giác nội tiếp, tính số đo góc
c Về thái độ: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập và giảng dạy
2 Chuẩn bị:
a Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức kĩ năng đã học, giấy nháp, viết
b Chuẩn bị của giáo viên:
+ Ma trận:
Cấp độ
Hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
Nêu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn (Câu 1-
Đề 1 - Lí thuyết)
Vận dụng cách giải hệ phương trình giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(Bài 5)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (0)
1 (0) 40% (0%)
1 1,5
60% (100%)
2 (1) 2,5 (1,5) 25% (15%)
Hàm số
y = ax 2 (a
0)
Phương
trình bậc hai
một ẩn.
Nêu được định lí
Vi-ét (Câu 2-
Đề 1 - Lí thuyết)
- Giải được phương trình bậc hai đơn giản
(Bài 1a)
-Tìm được điều kiện của tham số
để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt,
có nghiệm kép và
vô nghiệm
(Bài 2)
Vận dụng được hệ thức
Vi-ét tìm được giá trị của biểu thức nghiệm
Trang 2-Vận dụng giải phương trình bậc hai để giải phương trình đưa được về dạng bậc
hai (Bài 1b)
(Bài 7)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (0)
1 (0) 28,57%(0%)
1 0,5 14,28% (20%)
2 1,5 42,86% (60%)
1 0,5
14,28%(20%)
5 (4) 3,5 (2,5) 35% (25%)
Góc với
đường tròn. Nêu đượccác định lí
về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung
đó trong một đường tròn
(Câu 1- Đề 2
- Lí thuyết)
- Tính được chu vi hình tròn và độ dài cung tròn
(Bài 3)
- Vận dụng được các kiến thức về
tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc nội tiếp chứng minh tứ giác nội tiếp, tính
số đo góc
(Bài 6)
Số câu
số điểm
tỉ lệ %
0 (1)
0 (1) 0% (22,2%)
1
1 28,57% (22,2)
2 2,5 71,43% (55,6%)
3 (4) 3,5 (4,5) 35%(45%)
Hình trụ
Hình nón
Hình cầu.
Nêu được công thức tính diện tích xung quanh hình nón
(Câu 2-
Đề 2 - Lí
thuyết)
Tính được diện tích xung quanh hình nón
(Bài 4)
Số câu
số điểm
tỉ lệ %
0 (1)
0 (1) 0% (66,7%)
1 0,5 33,3%
1 (2) 0,5 (1,5) 5% (15%) Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2 20%
3
2 20%
5 5,5 55%
1 0,5 5%
11 10 100% + Đề bài
I LÍ THUYẾT (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai đề)
Đề 1:
Câu 1 (1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2 (1 điểm) Nêu định lí Vi-ét.
Đề 2:
Câu 1 (1 điểm) Nêu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó
trong một đường tròn
Trang 3Câu 2 (1 điểm) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón và nói rõ các đại
lượng có trong công thức?
II BÀI TẬP BẮT BUỘC (8 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x27x 3 0; b) 3x42x2 5 0
Bài 2 (1 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình x2 + 2mx + (m - 1)2 = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm
Bài 3 (1 điểm) Cho đường tròn bán kính R = 3cm Tính chu vi hình tròn và độ dài cung
có số đo n0 = 1200, cho 3,14
Bài 4 (0,5 điểm) Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài
đường sinh l = 5cm Biết 3,14
Bài 5 (1,5 điểm) Hôm qua Linh bán 4kg gà và 7kg vịt thu được 640 000 đồng Hôm nay
Linh tiếp tục bán 2kg gà và 3kg vịt thu được 300 000 đồng Biết giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt không đổi Hỏi giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt mà Linh đã bán
là bao nhiêu đồng ?
Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC có đáy BC và = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho AD = DB và = 400 Gọi E là giao điểm của
AB và CD
a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp
b) Tính
Bài 7 (0,5 điểm) Cho phương trình: 2x2 3x 1 0có hai nghiệm x1 và x2 Không giải
phương trình, hãy tính: A =
+ Đáp án - thang điểm:
Câu 1
- Đề 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, 0,5 điểmtrong đó a, b và c là các số đã biết (a0 hoặc b0) 0,5 điểm
Câu 2
- Đề 1
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) thì
1 2
1 2
b
a c
x x a
1 điểm
Câu 1
- Đề 2
Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
0,25 điểm
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau 0,25 điểm Định lí 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lới hơn
0,25 điểm
Câu 2
- Đề 2
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl, 0,5 điểm
trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. 0,5 điểm Bài 1a 2x
2 + 7x + 3 = 0 (1)
= b2 4ac72 4.2.3 49 24 25 0 0,25 điểm
Trang 40,5 điểm Vì > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
x1 =
b a
; x2 =
3
b a
Bài 1b
0,5 điểm
3x 2x 5 0 (2)
Đặt x2 = t (t 0) (*) Ta có: 3t22t 5 0 3 (2’)
Vì a + b + c = 3 2 5 0 nên phương trình (2’) có hai nghiệm
phân biệt: t1 = 1 (Nhận); t2 =
5 3
Thay t1 = 1 vào (*), ta có: x2 = 1 suy ra x = 1
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm: x 1 1 và x 2 1
0,25 điểm
Bài 2
1 điểm
2 2 ( 1)2 0
x mx m (3)
'
m2 (m1)2 m2 m22m1 2 m 1 0,25 điểm Phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt '> 0 2m 1 0 m >
1
2
0,25 điểm
Phương trình (3) có nghiệm kép '= 0 2m 1 0 m =
1 2
0,25 điểm
Phương trình (3) vô nghiệm '< 0 2m 1 0 m <
1 2
0,25 điểm
Bài 3
1 điểm
Chu vi hình tròn bán kinh R = 3cm là: C = 2R 2 3,14 3 =
18,84 (cm)
0,5 điểm
Độ dài cung có số đo n0 = 1200 là:
3,14.3.120
6, 28( )
Rn
Bài 4
0,5 điểm Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài đường sinh l = 5cm là: Sxq = rl 3,14 3 5 = 47,1 (cm2) 0,5 điểm
Bài 5
1,5 điểm
Gọi giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt mà Linh đã bán lần
lượt là x(đồng) và y(đồng), ( x > 0, y > 0) 0,25 điểm
Số tiền bán gà hôm qua là 4x(đồng); Số tiền bán vịt hôm qua là
7y(đồng)
Vì tổng số tiền bán gà và vịt mà Linh đã thu được ngày hôm qua
là 640 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 7y = 640 000 0,25 điểm
Số tiền bán gà hôm nay là 2x(đồng); Số tiền bán vịt hôm nay là
3y(đồng)
Vì tổng số tiền bán gà và vịt mà Linh đã thu được ngày hôm nay
là 420 000 đồng nên ta có phương trình: 2x + 3y = 300 000 0,25 điểm Vậy để tìm x và y ta giải hệ phương trình sau:
¿
4 x +7 y =640000
2 x +3 y=300000
¿{
¿
¿
4 x +7 y =640000
4 x +6 y =600000
¿{
¿
0,25 điểm
Trang 5¿
y=40000
4 x +6 y =600000
¿{
¿
¿
x=90000 y=40000
¿{
¿
0,25 điểm
x = 90000 và y = 40000 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy giá một kg gà là 90000 đồng, giá một kg vịt là 40000đồng 0,25 điểm
Bài 6a
1,5 điểm
0,5 điểm
Vì Δ ABC cân tại A và = 200 nên = 800 (1)
0,25 điểm
Vì Δ ADB cân tại D và = 400 nên = 1000 (2)
0,25 điểm
Từ (1) và (2) suy ra + = 1800
0,25 điểm
Bài 6b
1 điểm
= 200 là góc nội tiếp chắn cung BC nên sđ = 400 (3) 0,25 điểm
là góc nội tiếp chắn cung AD nên sđ = 800 (4) 0,25 điểm
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
= 12 (sđ + sđ ) (5)
0,25 điểm
Từ (3), (4) và (5) ta có: = 400+800
Bài 7
0,5 điểm
A =
=
Vì x1 + x2 =
3
2 và x1x2 =
1
2 nên ta có: A =
3 1
2 2
40 0
20 0
E D
C B
A
Trang 6Phòng GD&ĐT Hòn Đất KIỂM TRA: HỌC KÌ II - Năm học 2017 - 2018
Họ và tên:
Điểm Lời nhận xét Đề bài I LÍ THUYẾT (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai đề) Đề 1: Câu 1 (1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 2 (1 điểm) Nêu định lí Vi-ét. Đề 2: Câu 1 (1 điểm) Nêu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn Câu 2 (1 điểm) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón và nói rõ các đại lượng có trong công thức? II BÀI TẬP BẮT BUỘC (8 điểm) Bài 1 (1 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x27x 3 0; b) 3x42x2 5 0 Bài 2 (1 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình x2 + 2mx + (m - 1)2 = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm Bài 3 (1 điểm) Cho đường tròn bán kính R = 3cm Tính chu vi hình tròn và độ dài cung có số đo n0 = 1200, cho 3,14 Bài 4 (0,5 điểm) Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 3cm và độ dài đường sinh l = 5cm Biết 3,14 Bài 5 (1,5 điểm) Hôm qua Linh bán 4kg gà và 7kg vịt thu được 640 000 đồng Hôm nay Linh tiếp tục bán 2kg gà và 3kg vịt thu được 300 000 đồng Biết giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt không đổi Hỏi giá mỗi kilôgam gà và mỗi kilôgam vịt mà Linh đã bán là bao nhiêu đồng ? Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC có đáy BC và = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho AD = DB và = 400 Gọi E là giao điểm của AB và CD a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp b) Tính Bài 7 (0,5 điểm) Cho phương trình: 2x2 3x 1 0có hai nghiệm x1 và x2 Không giải phương trình, hãy tính: A = 1 2 1 2 1 x 1 x x x Bài làm
Trang 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
I Lí thuyết:
Trang 81 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
2 Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
3 Quy tắc thế
4 Quy tắc cộng đại số
5 Tính chất hàm số y = ax2 (a0)
6 Tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0)
7 Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
8 Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
9 Định lí Vi-ét
10 Liên hệ giữa cung và dây
11 Định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp
12 Định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
13 Định lí về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
14 Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
15 Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn
16 Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
17 Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
18 Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt
19 Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
II Bài tập:
1 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, phương trình trùng phương
2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có 2 nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm
3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình
4 Vận dụng hệ thức Vi-ét tính giá trị của biểu thức nghiệm
5 Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn và độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn
6 Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu
7 Chứng minh tứ giác nội tiêp; vận dụng các kiến thức về góc trong đường tròn tìm số
đo góc, chứng minh hai góc bằng nhau
