Chủ đề TL Hàm số y = ax2 Câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ phương trình và phương trình bậc hai Câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình.. Câu Số điểm Tỉ lệ % G[r]
Trang 1I MA TRẬN ĐỀ
Trang 2II NỘI DUNG KIEÅM TRA
Câu 1 (2 điểm)
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hàm số
y = ax 2
Vẽ được đồ thị hàm số
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1.b 1.0 10%
1 1.0 10%
Hệ phương
trình và
phương
trình bậc
hai
Xác định hệ
số, điều kiện
để một PT là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai
Tìm giá trị tham số theo điều kiện của nghiệm
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2.a 0.5 5%
1.a;2.b 1.5 15%
2.c 1.0 10%
4 3 30% Giải bài
toán bằng
cách lập hệ
phương
trình,
phương
trình
Lập được bài phương trình bậc hai dựa trên
đề bài Từ đó giải được bài toán thực tế
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 2.5 25%
1 2.5 25% Góc với
đường
tròn.Tứ
giác nội tiếp
Vận dụng được tính chất về góc với đường tròn
Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5a,b 2.5 25%
2 2.5 25% Hình trụ,
hình nón,
hình cầu
Vận dụng tốt công thức tính diện tích Xq, thể tích của hình trụ
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4a,b 1 10%
2 1 10% Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 5%
4 3.5 35%
2 5 50%
1 1.0 10%
10 10 100%
Trang 3a) Giải hệ phương trình:
3x 2 1 3x 2
y y
b) Vẽ đồ thị hàm số :
2
1 x 4
y
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình mx2 2.m1x 2 0
(*) a) Xác định các hệ số Điều kiện để * là PT bậc hai
b) Giải phương trình khi m = 1
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Câu 3 (2,5 điểm) Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
120km Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4 (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính
a) Diện tích xung quang của hình trụ b) Thể tích hình trụ
( Lấy 3,142 làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M Trên
cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh BEM ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC Chứng minh AK2 = KE.KM
III ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu
1
a)
Kết luận: Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;-1)
0,75
0,25 b)
L p b ng giá tr t ng ng gi a x và y.ậ ả ị ươ ứ ữ
2
4
x
1
0,5
0,5
2
a) a = m; b = -2(m -1); c = 2
ĐK : a 0 m 0
0,5
b) Thay m = 1 vào (*) ta có phương trình :
x .
Vì x2 0 x2 2 2 phương trình x 2 2 0 vô nghiệm
0,5
c) Để phương trình có nghiệm kép thì
0
a
Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0
m1 =
4 12 4 2 3
2 3 2.1 2
(TM)
0,5
0,5
y
x
Trang 4m2 =
4 12 4 2 3
2 3 2.1 2
(TM) Vậy với m1 = 2 + 3 ; m2 2 3 thì pt có nghiệm kép
3
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x km/h (với x > 10) Vận tốc của xe thứ hai là (x – 10) km/h
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là
120
x giờ, xe thứ hai đi từ A đến B
mất
120
-10
x giờ, Vì xe thứ hai đi lâu hơn 1giờ so với xe thứ nhất nên ta có
phương trình :
120
x + 1 =
120 -10
x
120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x
x2 – 10x – 1200 = 0 ’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; ' 35
Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) x2 = - 30 ( Loại) Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h)
0,25
0,25
0,5
0,5
0,75
0,25
4
a) Diện tích xung quanh:
Sxq =
2
b)Thể tích:
0,5
0,5
5
Hình vẽ đúng
a/ Ta có ACB =
1
1
2sđMB
BEM
2
sđMB (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM ACB
Mà BEM MEF 180 0 => MCF MEF 180 0
Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn
b/ Ta có: KAE =
1
2sđAE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
AMK = 12sđAE => KAE = AMK; Và AKM chung
=> KEA KAM =>
KA KE
KM KA <=> AK2 = KE.KM
0,5
1,0
1,0
A
B
F
E K
Trang 5( Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa)
V RÚT KINH NGHIỆM:
