Giáo án đại số lớp 8 cả năm

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kếtquả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép tính trung gian + Ta

- HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng:

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &không quá 2 biến ( Lớp HS chọn thì có thể)

+ Thái độ:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

+ Giáo viên:Giáo án, SGK

+ Học sinh:

- Ôn phép nhân một số với một tổng

- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số

- Bảng phụ của nhóm

- Đồ dùng học tập

III.CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:

Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A)ổn định tổ chức:

8A: 8B: 8C:

B) Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- GV: Cho HS nhận xét trên bảng

- GV: ( Hỏi cả lớp)

+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?

+ Một biểu thức đại số như thế nào được gọi là đa thức? Nêu ví dụ?

- GV: chốt lại

+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phépnhân hoặc luỹ thừa không âm

+ Đa thức là tổng các đơn thức

- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm như thé nào?

- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viếtchúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận được.(hoặc ta nhân các dấu với nhau,các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với

3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x 4 = 15x3 - 6x2 + 24x

2 ) = (2x3).(x2) + (2x3).5x + (2x3) (- 1

2 ) = - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

Đơn giản biểu thức

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến dã sắp xếp )

+ Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

+ Giáo viên: SGK, giáo án

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này

với nhau ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:

+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất

( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại

1 Qui tắc

Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3).5x2

+ (-3) (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

- HS so sánh với kết quả của mình với bạn bên

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích

của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui

tắc nhân đa thức với đa thức?

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ?

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét: tích của 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với đa thức

x3 - 2x - 6 Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3 -2x - 6)+(-1) (x3-2x- 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) +1

2xy(- 6) + (-1) x3 1)(-2x) + (-1) (-6)

= 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột

+ Cộng theo từng cột.

x2 + 3x - 5

x + 3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 15x

GV gọi 2 HS lên làm

Các HS dưới lớp làm vào vở

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- GV yêu cầu HS Làm việc theo nhóm ?3

Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ

nhật theo x và y biết hai kích thước hai

hình chữ nhật đó là (2x+y) và (2x-y) ?

*áp dụng :Tính diện tích của hình chữ

nhật khi x = 2,5m và y = 1m

- GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta

phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính

thuận lợi nhất

= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3 -x4-10x2+2x3+5 x - x2 -5+x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV

- HS trả lời tại chỗ( Nhân kết quả với -1)HS: Làm việc theo nhómGiải bài toán theo nhóm

- Nhóm trưởng trình bày kết quả của nhóm

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức,

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

+ Giáo viên: - SGK, giáo án, bảng phụ

- Bài tập nâng cao

+ Học sinh: - Bài tập về nhà

- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:

+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Ôn định tổ chức:

8A: 8B: 8C:

B- Kiểm tra bàì cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa

thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung

gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức

trong tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết

dưới dạng như thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng Bài tập tập

Bài tập 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào đểtính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

+ Thực hiện rút gọn vế trái

+ Tìm x

+ Lưu ý cách trình bày

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị

biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính

được giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được

viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số

liên tiếp được viết như thế nào ?

- GV: Gọi HS lên bảng chữa

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

Bài tập 14 (sgk)

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Bài tập tập về nhà tiết 1( Bài 9; bài

10)

Ngày soạn:25/8/2012

Ngày giảng:29/8/2012

Tiết 4NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời

về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

GV: - Bảng phụ, bt, bài soạn

HS: - Bảng phụ

- Nhân đa thức với đa thức

III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức

Hoạt động của học sinh

* a,b > 0: công thức được minh hoạ

trên được minh hoạ bởi diện tích các hình

Hoạt động 2: Xây dưng hằng đẳng thức thứ 2

- GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có kết quả như thế nào ? Đó

chính là bình phương của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng

* Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phươngcủa 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601

2- Bình phương của 1 hiệu.

c) 992 = (100 - 1)2

= 10000 - 200 + 1 = 9801HS1: Trả lời ngay kết quảHS2: Trả lời và nêu phương phápHS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa vềhàng đẳng thức

Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình phương.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài

tập (c) bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk

- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B,

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng

5 ta thực hiện như sau:

Bài tập 17 (sgk- 11)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25

- GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

- GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được

dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải

làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200+ 1 = 39601

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

GV hướng dẫn HS biến đổi vế phải

Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm như

thế nào ?

- Nhóm 2 số hạng nào ?

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng

tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

(a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ]2

D) Củng cố:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E) Hướng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời

về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

A Ôn định tổ chức:

8A: 8B: 8C:

B Kiểm tra bài cũ:

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức,bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:

Họat động của giáo viên

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức lập phương của

một tổng:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

Với A, B là các biểu thức

A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểuthức bằng lập phương biểu thứcthứ nhất, cộng 3 lần tích của bìnhphương biểu thức thứ nhất với biểuthức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểuthức thứ nhất với bình phương biểuthức thứ 2, cộng lập phương biểuthức thứ 2

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có

còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

Áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3

= (2x)3 + 3 (2x)2y + 3 (2x)y2 + y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằnglập phương số thứ nhất, trừ 3 lầntích của bình phương số thứ nhấtvới số thứ 2, cộng 3 lần tích của sốthứ nhất với bình phương số thứ 2,trừ lập phương số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta cũng có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 Áp dụng

Tínha) (x - 1

3 Đ 4 S 5 S

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

Ngày soạn:8/9/2012

Ngày giảng: 12/9/2012

Tiết 7NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương,

phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lậpphương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

- Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử

- Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2

C Bài mới

Họat động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1: Xây dựng HĐT thứ 6

- GV yêu cầu HS làm ?1

- GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB +

B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B

- Hãy phát biểu lại bằng lời

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằngtích của tổng 2 biểu thức với bìnhphương thiếu của hiệu 2 biểu thức

Áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)b) (x + 1) ( x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

- HS phát biểu+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằngtích của 2 số đó với bình phương thiếucủa 2 số đó

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phương thiếu của tổng 2 biểu thứcđó

Áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích

Có 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 +

c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào Bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, sgk, giáo án

- HS: 7 HĐTĐN, BT

III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp, luyện tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị

của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

= 52 - (x2)2= 25 - x4

g) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y)+ (x + y)2 = z2

Bài tập 35 (SGK - 17)

Tính nhanha) 342 + 662 + 68.66 = 342+ 662 +2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b) 742 + 242 - 48.74 = 742 + 242 -2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Bài tập 36 (SGK - 17)

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =1000.000

D Củng cố

- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh

- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức

+ HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy.

A.Ôn định tổ chức.

Lớp 8A: 8B: 8C:

B Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Viết 4 HĐT đầu áp dụng khai triển

a) (x+y)2, (x-y)2, x2-y2, (x+y)3

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được

gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách

các số hạng thành tich sao cho xuất hiện

thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài

dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ GV: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các

- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bỳa bài không cần

trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết

hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau

5x2 = 5x.x ⇒5x là nhân tử chung.10x =x5x.2

=> (15x3 - 5x2 + 10x)= 5x(3x2- x + 2 )

2 ÁP DỤNG

HS thực hiệna) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)

?1

+ GV: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các

hạng tử

GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi

dấu các hạng tử ?

= 5x(x- 2y)(x- 3)c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử

chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A

= -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x1) + 2(1- x) = 3x 1)- 2 1) = 1)(3x- 2)

(x-b) x2(y- 1)- 5x(1- y) = x2(y- 1) +5x(y-1) =(y- 1)(x+5).x

c) x)y + x(x - 3) = x)y- x x) = x)(y- x)

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)

- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ

số và biến - p2 đổi dấu)

***********************************************

Ngày 17 tháng 9 năm 2012

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

Ngày soạn:22/9/2012

Ngày giảng: 24/9/2012

Tiết 10PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví

dụ cụ thể

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD trong SGK

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)d) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

phương của căn bậc 2 ( Với các số > 0).

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách dùng HĐT ⇒áp dụng vào bài tập

GV: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó

có nhân tử chung không? Nếu không có dạng

của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2= (1

5x-8y)(1

5x+8y)

Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

Ngày soạn:22/9/2012

Ngày giảng:26/9/2012

Tiết 11PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

B Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

1) Ví dụ: PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y

- HS viết đa thức trên thành tổng của 2

đa thức và tiếp tục biến đổi

Ta có :

x2- 3x + xy - 3y = (x2- 3x) + (xy - y)

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của

mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho

thành nhân tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

nhân tử chung của nhóm Do đó khi nhóm ta có

thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho nhóm

các số hạng hợp lý nhất

GV dùng bảng phụ

- GV cho HS thảo luận theo nhóm ?2

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có

sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa

làm đến kq cuối cùng

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

HĐ3: Tổng kết

- GV: Kết luận

- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của

các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không

thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa

= x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y)

tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưalàm đến kq cuối cùng và trong cácnhân tử vẫn còn phân tích đượcthành tích

?1

?2

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :

= (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

Bài 48 (sgk- 22 )

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

A (x2-y2)2 B (x - y)(x + y)(x2- y2)

C.(x - y)(x + y)(x2 + y2) D.(x - y)(x + y)(x - y)2

- GV: hướng dẫn HS cách loại trừ để có ngay

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3

5x - 1 = 0 ⇔x = 1

5Vậy: x= 3; x= 1

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS vận dụng được các p2 đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ

yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p2

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.

- GV:Giáo án, sgk

B Kiểm tra bài cũ:

- GV: Bài tập kiểm tra 15' tiết trước

C Bài mới:

- Các em đã được học các p2 cơ bản PTĐTTNT mà mỗi p2 chỉ thực hiện cho các trườnghợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các p2 đó đểphân tích các đa thức thành nhân tử

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có :2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ÁP DỤNG

a)Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có: x2+2x+1- y2

= (x+1)2- y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5

?1

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã

sử dụng những phương pháp nào để phân tích

đa thức thành nhân tử

- GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1) = 100.91

= 9100b)Khi phân tích đa thức

x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạnViệt đã sử dụng những phương pháp

để phân tích đa thức thành nhân tử là.Các phương pháp:

c) 2xy-x2-y2+16 = -(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2- 42]

= -(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: + HS được rèn luyện về p2 PTĐTTNT bằng cách phối hợp nhiều p2

+ HS biết thêm p2 " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: sgk, giáo án

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

III.CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:

Gợi mở + vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài

chữa của bạn

- GV: Chốt lại: Muốn CM một biểu thức chia

hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá

trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu

thức đó thành nhân tử Trong đó có chứa

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2 ) = 0

x = 0 ⇔ x-1

2= 0 ⇒x=1

2

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với

2

x+1

2= 0 ⇒x=-1

2Vậy x= 0 hoặc x =1

2 hoặc x=-1

2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

⇔[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

⇔(3x+2)(x-4) = 0

⇔ (3x+2) = 0⇒x=-2

3 (x- 4) = 0 ⇒x = 4 c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0

Ta có: (x-3) = 0 ⇒x = 3 (x+2) = 0 ⇒x =-2 (x-2) = 0 ⇒x = 2

Bài tập 54 (SGK - 25)

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2- x+y)

C E = 9 khi x =-1

2 D E =-10 khix=-1

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga