Giáo án đại số lớp 8 chuẩn kiến thức

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.

GV: Yêu cầu HS làm ?3.

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2

= 48 + 6 + 4 = 58 m 2

1) S 2) S 3) Đ 4) Đ.

IV Củng cố - luyện tập :

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

Tuần 1 Ngày soạn : 10/08/2014

Ngày dạy : Từ 11/08 đến 16/08/2014

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

III: Bài mới

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

= x3 - 3x2 + 3x - 1

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

Tuần 2 Ngày soạn : 10/08/2014

Ngày dạy : Từ 18/08 đến 23/08/2014

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

2x - 5 -5x2 + 10x - 15 + 1

2x3 - x2 + 3

2x

Bµi 11 < 8 SGK>.

- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu

thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n

tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

Tuần 2 Ngày soạn : 10/08/2014

Ngày dạy : Từ 18/08 đến 23/08/2014

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>

a) KQ : 1

4x2 + xy + y2 b) KQ : x2 - xy + 1

4y2

III Bài mới:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

2 Bình ph ơng của một hiệu

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2

(A - B)2 = (B - A)2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2 và (A - B) 2

- Chữa bài tập 11 <4 SBT>

a, KQ : x2 + 4xy + 4y2 b, (KQ : x2 - 9y2.c, KQ : 25 - 10x + x2

2 Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.

- Chữa bài tập 18 <11 SGK>

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bµi 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

Tuần 3 Ngày soạn : 10/08/2014

VËy a2 chia cho 5 d 1

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm ?1

- GV gîi ý: ViÕt (a + b)2 díi d¹ng khai

triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc

Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức

(A - B)3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

a)

3

1 3

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

3

1 3

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

6 Tổng hai lập ph ơng

?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3.Vậy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)Với A, B là hai biểu thức

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

HS: (Tæng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cña

tæng hai biÓu thøc víi b×nh ph¬ng

thiÕu cña mét hiÖu)

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài số 33 SGK/16:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x = 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

V H ớng dẫn về nhà

- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

III: Bài mới

- Khái niệm : SGK

- cho HS lµm tiÕp VD2.

- Nh©n tö chung trong VD nµy lµ 3x

- GV ®a ra c¸ch t×m nh©n tö chung víi

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x( x- 2) =0

⇒ x= 0 hoÆc x = 2IV: Cñng cè - luyÖn tËp

Yªu cÇu HS lµm bµi 39 tr 19 SGK

Nöa líp lµm phÇn b, d

Nöa líp lµm phÇn c,e

- Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

- Yªu cÇu HS lµm bµi 40b

- GV ®a ra c¸c c©u hái cñng cè

= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

Bµi 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc ta cã:

(2001 -1)(2001+ 1999)

= 8 000 000

V:H íng dÉn vÒ nhµ

- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành

- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.

- GV ®u ra VD

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

nh©n tö :a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Bµi gi¶i :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu

tất cả các số hạng trong ngoặc

1.Ví dụ

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2- 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + ( xy - 3y) = x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y)

C2: x2 - 3x + xy -3x = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa

2 á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

Tuần 6 Ngày soạn : 31/08/2014

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

= - 8000.

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoÆc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoÆc x = 1

5

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoÆc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoÆc x = 2

- Xem tríc bµi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p

Xuân Cẩm, Ngày ….tháng….năm 2014

BGH duyệt

Tuần 7 Ngày soạn : 21/09/2014

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a.

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

dụng những phơng pháp nào để phân tích

đa thức thành nhân tử

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 ( 2 2 − y + y+ 1)] = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

IV: Củng cố - luyện tập

GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1

làm phần a,b ; HS 2 làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

Tuần 7 Ngày soạn : 21/09/2014

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

luôn luôn chia hết cho 5

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yêu cầu HS nhận xét

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

Tính nhanh các giá trị của đa thức

(x-4)(3x+2) = 0

⇒ x = 4 ; x =

2 1

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

thay x = 49,75 vào bt

2

1 4

= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vào Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta có(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bài số 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)

b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài số 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Ngày dạy : Từ 29/09 đến 04/10/2014

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

A

Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ;

3 5

4

3 : 4

2 3

5

4

3 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

1, Quy tắc

?1

x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5

20x5 : 12x =

3 5

x4

số nguyên, nhng

3

5

x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3 4

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

1 : 4

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

quy tắc đã học

1, Quy tắc

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2

= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy +

3 5

* Quy tắc : SGK

* VD: SGK

* Chú ý: trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bớc trung gian

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

5 3

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 ì

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

-

GV: yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

trªn b¶ng, nãi râ c¸ch lµm tõng bíc cô

bËc mÊy? cßn ®a thøc chia cã bËc mÊy?

HS: §a thøc d cã bËc 1, ®a thøc chia cã

bËc 2

V× §T d cã bËc nhá h¬n bËc cña ®a thøc

chia nªn phÐp chia kh«ng thÓ tiÕp tôc

®-îc PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d (

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - x

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2

b)

3

2

xy(2x2 y - 3xy +y2) =

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6,

y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3

= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)] = x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3)

= (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)

* KiÕn thøc : HÖ thèng c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng I

* Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c phÐp to¸n vµo c¸c d¹ng bµi tËp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

2x+ x− − x+ (2x− 5)(2x+ 5) (− 2x− 3)2 − 12x

III: Bài mới

3

2

x.(x2 - 4) = 0 ⇔

3

2

x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 ⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0

2 1

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3)

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

= (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2≥ 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

1 2

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa

-T21 kiểm tra 1 tiết

- Làm bài tập

1) Tính:

2 6 1 4 3 2 5 3

7a a− + a− a+ − a−

b) (5y− 3)(5y+ 3) (− 5y− 4)2

c) ( ) (3 )3

2 1 1