Đề cương phương pháp dạy học Toán học

Đề cương tổng hợp đầy đủ kiến thức trọng tâm các chương của môn lý luận và phương pháp dạy học môn Toán. Có kèm theo một số ví dụ tự soạn theo cách hiểu chủ quan, cá nhân bạn đọc có thể tham khảo và lấy ví dụ tương tự. chúc bạn đọc có đợt ôn thi vui vẻ

CHƯƠNG 1 BỘ MÔN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1 Trình bày đối tượng của Toán học và đối tượng của Phương pháp dạy học môn Toán

 Đối tượng của Toán học: chỉ có hai loại: những số; những đối tượng hình học Môn Toán đề cập chủ yếu là mối quan hệ giữa những số và những đối tượng hình học

 Đối tượng của PPDH môn Toán: là quá trình dạy học môn Toán, về thực chất là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học môn Toán

 Quá trình dạy học môn Toán có hai loại nhân vật: thầy và trò, trong đó thầy giữ vai trò điều khiển còn trò là chủ thể của quá trình học tập, chủ thể này hoạt động một cách

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Từ hai loại nhân vật này nảy sinh nhiều mối quan hệ: quan hệ giữa thầy với cá nhân trò, giữa thầy với tập thể trò, giữa cá nhân trò với cá nhân trò, giữa cá nhân trò với tập thể trò Do đó có sự giao lưu trong các mối quan hệ đó

 Quá trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động và giao lưu của thầy) và việc học (hoạt động và giao lưu của trò) mà đối tượng chiếm lĩnh của việc học là nội dung môn học, còn bản thân việc học lại là đối tượng điều khiển của việc dạy

 Quan hệ giữa việc dạy, việc học và nội dung dạy học có

thể biểu diễn dưới dạng sơ đồ:

 Trong quá trình dạy học, nội dung nằm trong mối liên hệ

hữu cơ giữa ba thành phần cơ bản: mục tiêu – nội dung – phương

pháp

o Mục tiêu dạy học là hình thành cho học sinh kiểu nhân

cách mà xã hội đòi hỏi

o Nội dung dạy học là môn Toán

o Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu

của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm

đạt được các mục tiêu dạy học

Trong phương pháp dạy học, ta cần chú ý tới điều kiện dạy học, là những điều kiện về

cơ sở vật chất, về tự nhiên, chính trị, xã hội, quỹ thời gian,… Phương pháp dạy học không thể mang lại hiệu quả mong muốn nếu các điều kiện này không được chú ý đúng mức Các thành phần cơ bản của quá trình dạy học tác động lẫn nhau, quy định lẫn nhau, trong đó mục tiêu giữ vai trò chủ đạo Mối quan hệ giữa ba thành phần này biện chứng với nhau Trong điều kiện nào đó, phương pháp dạy học có thể có tác động tích cực trở lại mục tiêu và nội dung (Ví dụ: việc sử dụng máy tính bỏ túi như phương tiện dạy học trong nhà trường có tác dụng điều chỉnh mục tiêu dạy học số học: không yêu cầu kĩ năng tính toán không máy trên những số liệu quá cồng kềnh Đồng thời việc này cũng làm thay đổi nội dung: đưa thêm phần dạy học sử dụng máy tính bỏ túi vào môn Toán.)

2 Nhiệm vụ của lĩnh vực nghiên cứu phương pháp dạy học toán học là gì?

 Nhiệm vụ tổng thể là: nghiên cứu những mối liên hệ có tính quy luật giữa các thành phần của quá trình dạy học môn Toán, trước hết là giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy học môn Toán theo các mục tiêu đặt ra

 Lĩnh vực nghiên cứu PPDH môn Toán phải giải đáp các câu hỏi:

- Dạy học Toán để làm gì? (làm rõ mục tiêu)

- Dạy học những gì trong khoa học Toán học? (xác định rõ nội dung)

- Dạy học môn Toán như thế nào? (nghiên cứu phương pháp: những nguyên tắc, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học môn Toán)

- Các nhiệm vụ cơ bản:

+) Xác định mục tiêu môn Toán: có thể nghiên cứu giải đáp những câu hỏi như:

 Cần trang bị cho thế hệ trẻ Việt Nam một học vấn Toán học như thế nào để đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; yêu cầu của nền kinh tế tri thức?

 Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán ở mỗi cấp, mỗi lớp, mỗi trường như thế nào?

 Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán về một số phương diện như phát triển năng lực trí tuệ, bồi dưỡng tư duy, hình thành thái độ như thế nào?

+) Xác định nội dung môn Toán: Ví dụ về một số vấn đề để xác định nội dung môn Toán qua các thời kỳ:

 Những yếu tố đại số nào cần được đưa vào cấp 1 ở Việt Nam?

 Những yếu tố thống kê mô tả nào cần được đưa vào trường phổ thông cơ sở?

 Nội dung môn Toán cần được thay đổi như thế nào trong điều kiện đưa Tin học vào nhà trường phổ thông?

 Để đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa, nội dung chương trình và sách giáo khoa môn Toán trường THCS nước ta cần tuân thủ theo những định hướng nào?

+) Nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán: có thể nghiên cứu giải đáp các câu hỏi như:

 Cần đổi mới PPDH môn Toán theo định hướng nào?

 Làm thế nào để dạy tự học trong quá trình dạy học?

 sử dụng trắc nghiệm trong dạy học môn Toán như thế nào?

 Xây dựng và sử dụng phòng học bộ môn Toán như thế nào?

 Sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học trong môn Toán như thế nào?

 Giáo dục duy vật biện chứng thông qua môn Toán như thế nào?

 Hình thành những biểu tượng hình học không gian trong môn Toán ở trường tiểu học như thế nào?

 Dạy học phương trình và bất phương trình như thế nào?

 Thực hiện dạy học phân hóa nội tại như thế nào để có thể phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán?

3 Nhiệm vụ môn PPDH môn Toán trong nhà trường Sư phạm

- Trang bị những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán: Cần truyền thụ cho giáo sinh trước hết là các tri thức sau:

o Những hiểu biết đại cương về PPDH môn Toán với tư cách vừa là một lĩnh vực nghiên cứu vừa là một môn học trong nhà trường sư phạm: đối tượng, nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu của nó với những lĩnh vực khoa học khác

o Những tri thức cơ bản về mục tiêu, nội dung, các nguyên tắc và phương pháp dạy học môn Toán Đặc biệt, người thầy giáo cần nắm vững chương trình và SGK Toán ở nhà trường phổ thông, kể cả các cấp mà mình không trực tiếp giảng dạy

o Những tri thức cụ thể về việc lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị và tiến hành từng tiết lên lớp

o Những tri thức về việc sử dụng những yếu tố lịch sử phục vụ dạy học môn Toán

- Rèn luyện những kỹ năng cơ bản về dạy học môn Toán: Cần rèn luyện cho giáo sinh trước hết là các kĩ năng:

o Tìm hiểu chương trình, SGK, SGV và các sách tham khảo

o Tìm hiểu đối tượng học sinh những lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy

o Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị từng tiết lên lớp

o Tiền hành một giờ dạy Toán, thực hiện kiểm tra đánh giá học sinh

o Tiến hành các hoạt động ngoại khóa môn Toán, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém

o Thực hiện công tác chủ nhiệm, công tác đoàn thể và công tác phụ huynh hỗ trợ cho việc dạy học môn Toán

- Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người thầy giáo dạy môn Toán

o Thông qua bộ môn PPDH môn Toán, cần làm cho giáo sinh thấy rõ vai trò, vị trí của các tri thức và kĩ năng toán học, cái hay, cái khó và tính chất sáng tạo của việc dạy học môn Toán, từ đó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm nghề nghiệp

o Đồng thời rèn luyện cho giáo sinh những phẩm chất đạo đức cần thiết của người thầy giáo dạy môn Toán như: kiên trì, vượt khó, cẩn thận, chính xác, tính kế hoạch, thói quen

tự kiểm tra,…

- Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn Toán

Năng lực này thể hiện trước hết ở các kĩ năng:

o Kết hợp quá trình đào tạo với quá trình tự đào tạo, tăng cường yếu tố tự học, tự đào tạo trong học tập và rèn luyện, làm cho giáo sinh có khả năng tự học và tự nghiên cứu

o Viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn và luận văn tốt nghiệp về đề tài PPDH môn Toán

o Việc phát triển năng lực tự học, tự đào tạo, tự nghiên cứu làm cho giáo sinh khi trở thành giáo viên sẽ có khả năng:

 Tự thích ứng với sự thay đổi chương trình và sách giáo khoa môn Toán

 Viết sáng kiến kinh nghiệm

 Tiến hành nghiên cứu về những đề tài về dạy học môn Toán nói riêng, về khoa học giáo dục nói chung, góp phần phát triển chuyên ngành PPDH môn Toán và nền khoa học giáo dục Việt Nam

CHƯƠNG 2 MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG MÔN DẠY HỌC TOÁN

1 Nêu và làm rõ mục tiêu chung của chương trình môn Toán 2018

Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể

c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật ; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để

tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

2 Các phẩm chất và năng lực chung của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

5 phẩm chất trong chương trình giáo dục tổng thể bao gồm:

 Yêu nước: Đó là truyền thống quý báu của dân tộc Việt Nam đã được ông cha ta xây dựng và giữ nước qua các thời kỳ Yêu đất nước thể hiện qua tình yêu truyền thống dân tộc, yêu thiên nhiên, yêu di sản, yêu mọi người dân nước mình; luôn tự hào về đất nước, gìn giữ và bảo vệ điều thiêng liêng ấy

 Nhân ái: Là biết tôn trọng, yêu thương, yêu cái đẹp, cái thiện, đùm bọc giúp đỡ mọi người; biết tôn trọng những điều khác biệt; thông cảm, sẵn lòng thứ tha cho lỗi lầm nhỏ, hòa đồng với mọi người

 Chăm chỉ: Là đức tính chăm làm, chăm học hỏi, chủ động học tập và nhiệt tình tham gia các công việc chung sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện, có thêm kiến thức bổ ích

để phát triển bản thân có thể đạt được thành công trong tương lai

 Trung thực: Là ngay thẳng, thật thà, sẵn sàng nhận lỗi lầm khi làm sai, bảo vệ lẽ phải Thiếu đi đức tính trung thực sẽ trở thành một kẻ vô dụng cho dù người đó có tài giỏi đến đâu chăng nữa Ngay từ khi còn nhỏ học sinh cần phải được rèn luyện đức tính trung thực, ngay thẳng, thật thà, mạnh dạn nói lên quan điểm của bản thân

 Trách nhiệm: Một người khi có trách nhiệm với những điều mình đã làm thì người đó sẽ trưởng thành, biết cống hiến để xã trở nên tốt đẹp hơn

10 năng lực cốt lõi của học sinh trong chương trình giáo dục tổng thể:

Năng lực là khả năng để thực hiện một điều, một hành động bất kỳ nào đó, có thể dựa theo những điều kiện về chủ quan hoặc trong tự nhiên sẵn có; cũng là phẩm chất tâm lý và sinh lý hình thành nên khả năng hoàn thành một thứ gì đó với độ chính xác ở mức độ cao

Đó cũng chính là yếu tố cơ bản, cần thiết nhất để làm việc được hiệu quả hơn đối với mỗi một cá nhân, ngoài ra năng lực đó cũng là thước đo dùng để đánh giá năng lực giữa những

cá nhân với với cá nhân

 Năng lực chung: Được hiểu là những năng lực cơ bản làm nền tảng cho mọi hoạt động nghề nghiệp và cuộc sống xung quanh của con người Trong chương trình giáo dục phổ thông, giáo viên trong nhà trường sẽ có trách nhiệm giúp học sinh phát triển những năng lực chung, bao gồm 3 loại năng lực chung như sau:

– Năng lực tự chủ và tự học

– Kỹ năng giao tiếp và kỹ năng hợp tác nhóm với những thành viên khác

– Giải quyết một vấn đề nhiều cách khác nhau sao cho triệt để và sáng tạo

 Năng lực chuyên môn: Được hiểu là những năng lực được hình thành trên cơ sở của năng lực chung theo định hướng riêng biệt và chuyên sâu trong mọi hoạt động công việc, môi trường đặc thù phù hợp với yêu cầu của một hoạt động Trong chương trình giáo dục phổ thông, năng lực chuyên môn bao gồm 7 loại năng lực cơ bản như sau:

3 Trình bày các thành tố của năng lực Toán học

a Năng lực tư duy và lập luận Toán học

 So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái quát hóa; tương tự; quy nạp; diễn dịch

 Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

 Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học

b Năng lực mô hình hóa toán học

Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) để mô

tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế

● Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

c Năng lực giải quyết vấn đề toán học

● Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

● Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

● Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

● Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự

d Năng lực giao tiếp toán học

● Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

● Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

● Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị các liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác

e Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

● Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học toán

● Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt phương tiện khoa học công nghệ đề tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

● Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách

sử dụng hợp lí

4 Trình bày nội dung cốt lõi và chuyên đề học tập trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018

a Nội dung cốt lõi

Tích hợp xoay quanh 3 mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất

- Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích: là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực

- Hình học và Đo lường: là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu Nó hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học,

Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán

- Thống kê và Xác suất: là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học Nó tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết

về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh

Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt

là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn;, Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm

b Chuyên đề học tập

Trong mỗi lớp ở giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập Các chuyên đề này nhằm:

- Cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học đáp ứng yêu cầu phân hoá sâu (ví dụ: phương pháp quy nạp toán học; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn;…) tạo cơ hội cho học sinh vận dụng toán học giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn, góp phần hình thành

cơ sở khoa học cho giáo dục STEM (ví dụ: các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất cho phép giải quyết một số bài toán vật lí về tính toán đoạn mạch, cân bằng phản ứng trong một số bài toán hoá học, )

- Giúp học sinh hiểu sâu thêm vai trò và những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; có những hiểu biết về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông

- Tạo cơ hội cho học sinh nhận biết năng khiếu, sở thích, phát triển hứng thú và niềm tin trong học Toán; phát triển năng lực toán học và năng lực tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến Toán học trong suốt cuộc đời

5 Nội dung môn toán liên hệ mật thiết với những dạng hoạt động nào của học sinh? Mỗi dạng hoạt động lấy một ví dụ minh hoa

a Nội dung giáo dục Toán học:

- Những khái niệm, mệnh đề (định nghĩa, định lý) với tư cách là những yếu tố của những lý thuyết của khoa học toán học

VD: Khái niệm số thực, số phức, Định nghĩa hàm số,

- Những phương pháp (những quy tắc có tính chất thuật giải hay suy đoán cùng với những ký hiệu thích hợp) thể hiện phương pháp luận của khoa học toán học cùng với những kĩ thuật hoạt động trí tuệ và thực tiễn

VD: Những quy tắc tính vectơ, những quy tắc tính tích phân,

- Những ý tưởng về thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với khoa học toán học hoặc trực tiếp suy ra từ khoa học này

VD: Những kết luận về nguồn gốc của toán học, những khẳng định về vai trò của toán học trong nền kinh tế

b Nội dung môn Toán và hoạt động của HS

 Nhận dạng và thể hiện:

o Nhận dạng và thể hiện một khái niệm

- Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa đó hay không

- Thể hiện một khái niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó (có thể còn đòi hỏi thỏa mãn một số yêu cầu khác nữa)

o Nhận dạng và thể hiện một định lí

- Nhận dạng một định lý là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý

hs phát triển những kỹ năng và năng lực toán học tương ứng

 Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học: Lật ngược vấn đề, xét tính giải được (nghiệm ), phân chia trường hợp,

 Những hoạt động trí tuệ chung: như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hóa,

 Những hoạt động ngôn ngữ được hs thực hiện khi được yêu cầu phát biểu, giải thích 1 định nghĩa, một mệnh đề nào đó

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

1 Trình bày khái niệm phương pháp dạy học và các đặc điểm của phương pháp dạy học

- Phương pháp dạy học: là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học

- Các đặc điểm của phương pháp dạy học

o Vai trò của hoạt động của thầy và của trò Đây không phải là hai hoạt động song song độc lập với nhau Hoạt động của thầy gây nên hoạt động của trò Như vậy hoạt động của thầy là một tác động điều khiển Tuy nhiên tác động không phải chỉ gồm hoạt động của thầy mà còn cả sự giao lưu giữa thầy với trò

o Tính khái quát của phương pháp: Phương pháp dạy học là hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu nào đó của người thầy Do tính khái quát, phương pháp có thể chuyển từ trường hợp này sang trường hợp khác

o Chức năng phương tiện tư tưởng của phương pháp: Phương pháp dạy học là phương tiện để đạt mục tiêu dạy học, chúng phân biệt với phương tiện dạy học (hiểu theo nghĩa thông thường ở chỗ chúng là phương tiện tư tưởng, Còn phương tiện dạy học là phương tiện vật chất

2 Trình bày tổng thể các phương pháp dạy học xét theo phương diện: Những chức năng điều hành quá trình dạy học; Những hình thức tổ chức dạy học; Những con đường nhận thức, Những hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò, Những mức độ tìm tòi khám phá

Các phương pháp dạy học được trình bày thành một tổng thể theo các phương diện sau đây:

- Những chức năng điều hành quá trình dạy học:

o Đảm bảo trình độ xuất phát

o Hướng đích và gợi động cơ

o Làm việc với nội dung mới

o Củng cố: có thể được thực hiện dưới các hình thức sau: luyện tập, đào sâu, hệ thống hóa, ứng dụng và ôn tập

o Kiểm tra và đánh giá

o Hướng dẫn công việc ở nhà

- Những hình thức tổ chức dạy học:

o Căn cứ vào số lượng học sinh trong đơn vị học tập, ta có các hình thức: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm, dạy học theo từng cặp

o Mặt khác, tuỳ theo quá trình dạy học có khác nhau đối với từng loại đối tượng học sinh hay không, người ta phân biệt dạy học đồng loạt với dạy học phân hóa Dạy học phần hóa lại được phân chia thành dạy học phân hóa nội tại (phân hóa trong) và dạy học phân hóa về tổ chức (phần hóa ngoài) Trong các hình thức dạy học phần hóa ngoài, ta có thể kế: hoạt động ngoại khóa, lớp chuyện, nhóm học sinh yếu

- Những con đường nhận thức: Suy diễn, Quy nạp

- Những hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò:

o Giáo viên thuyết trình

o Thầy, trò vấn đáp

o Học sinh hoạt động độc lập

- Những mức độ tìm tòi khám phá:

o Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn

o Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Trình bày những phương pháp dạy học truyền thống.

Những phương pháp dạy học truyền thống được vận dụng trong môn Toán:

Những lưu ý khi vận dụng các phương pháp dạy học truyền thống trong dạy học môn Toán:

- Thứ nhất: có nhiều cách truyền thông tin cho học sinh: thuyết trình, vấn đáp, sử dụng phương tiện trực quan, Ta có thể tùy theo nội dung bài dạy, tùy theo điều kiện cụ thể mà lựa chọn cách này hay cách khác, nhưng điều cốt yếu quyết định kết quả học tập là hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh Học sinh phải là chủ thể của quá trình học tập

- Thứ hai: hình thức thuyết trình hay gặp trong môn Toán là giảng giải Trong môn Toán, giáo viên cần đặc biệt quan tâm tính chính xác, lôgic của lời nói

- Thứ ba: trong môn Toán, trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là phương pháp để xác nhận tri thức Cần làm cho học sinh đừng vội ngộ nhận những điều phát hiện được nhờ trực quan Cần gợi ra nhu cầu, hình thành thói quen chứng minh chặt chẽ những phát hiện như vậy

o Với các hình ảnh, video, phim ảnh đều là những thứ gây chú ý những nếu không biết cách sử dụng phù hợp sẽ khiến các em học sinh phân tán, giản sự chú ý Điều này khiến các em không nắm được vấn đề trong bài học

o Đây là phương pháp dạy học đòi hỏi nhiều thời gian và các giáo viên lại cần cân nhắc, tính toán để phù hợp với thời lượng dạy

o Các hình ảnh, video, phim ảnh sẽ có cả những chi tiết ngoài lề, nhỏ lẻ và không liên quan tới bài học Nếu không định hướng tốt các em học sinh có thể chỉ chú ý tới các chi tiết đó

- Thứ tư: so với các môn học khác, củng cố có một vai trò rất quan trọng trong môn Toán Các tri thức, kĩ năng toán học được sắp xếp theo một hệ thống chặt chẽ về mặt logic; nếu người học bị một lỗ hổng nào trong hệ thống đó thì rất khó hoặc thậm chí không thể tiếp thu tiếp Vì vậy, việc củng cố phải diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy học để đảm bảo lấp

kín hết các lỗ hổng, làm cho học sinh nắm vững từng mắt xích của hệ thống tri thức, kĩ năng, mắt xích này làm tiền đề cho mắt xích kia

Ưu điểm và nhược điểm của những phương pháp này

- Ưu điểm: Phương pháp giáo dục truyền thống mang lại các hiệu quả sau

o Giúp cho công tác dạy học thống nhất, đại trà

o Đối với các môn học và kỹ năng sẽ được dạy theo một trình tự cụ thể, chặt chẽ

o Việc đánh giá cũng đơn giản hơn rất nhiều

o Việc đánh giá của các cơ sở giáo dục, hội đồng trường học cũng được thực hiện một cách dễ dàng

- Nhược điểm: có một số nhược điểm khi bị rập khuôn, cụ thể

o Vì giáo viên nắm quyền chủ động nên chương trình giảng dạy sẽ không được linh hoạt

o Mặc dù phương pháp dạy truyền thống có ưu điểm là tính thống nhất, tuy nhiên tính thống nhất ở đây là hệ thống chậm thay đổi, nó ít khi bắt kịp nhu cầu của học sinh

o Giảng dạy truyền thống chỉ tập trung vào việc ghi nhớ, ít khi quan tâm tới việc hình thành kỹ năng tư duy cho học sinh ở cấp độ cao hơn Vì thế, nó là trở ngại lớn đối với những học sinh gặp khó khăn trong việc ghi nhớ kiến thức

o Giáo án dạy học của phương pháp truyền thống sẽ được thiết kế theo dạng đường thẳng từ trên xuống Với đặc điểm hàn lâm của kiến thức nền phần nội dung giảng dạy sẽ mang tính hệ thống, logic cao Việc quá đề cao người dạy cũng khiến cho học sinh bị thụ động, giờ học trở nên đơn điệu, buồn tẻ

o Đa phần kiến thức là lý luận, ít chú trọng tới kỹ năng thực hành, sáng tạo của học sinh nên những kỹ năng ứng dụng vào trong đời sống cũng bị hạn chế

5 Trình bày các khái niệm về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Cho ví dụ minh hoạ

Các khái niệm về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vấn đề: trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần

tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng

để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

- Tình huống gợi vấn đề: (còn gọi là tình huống vấn đề) là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điều kiện sau:

o Tồn tại một vấn đề

o Gợi nhu cầu nhận thức

o Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân

Trong giải tích: Có đạo hàm thì hàm số đó liên tục vậy nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó không?

6 Trình bày đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Hình thức và cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn;

- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức

và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động

- Mục đích dạy học là làm cho học sinh được học bản thân việc học (không phải chỉ

là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy)

Hình thức và cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó

- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề: Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà là có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,

- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình thức này

là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò

- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải

Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp độ khác nhau nói trên, ta cần lưu ý:

- + Thứ nhất: các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chỉ về một phương diện: mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

- + Thứ hai: khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phương diện nào đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề

7 Hãy nêu các cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề Mỗi cách cho ví dụ minh hoạ thông qua nội dung chương trình môn toán ở trung học phổ thông

 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc )

Ví dụ :

Tìm chiều dài bé nhất của cái

thang để nó có thể tựa vào tường và

mặt đất, ngang qua cột đỡ cao 4m,

song song và cách tường 0,5m kể từ

dài thang khác nhau, kết quả ta đã dự đoán chưa chắc đã là chính xác, vậy chúng ta phải làm thế nào để tính được chính xác chiều dài bé nhất của cái thang trong trường hợp này ?

 Lật ngược vấn đề

+) Ví dụ:

Sau khi học sinh học cách tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) tại điểm 𝑀 (𝑥 ; 𝑓(𝑥 )), có thể lật ngược vấn đề: Nếu biết hệ số góc của tiếp tuyến k của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) tại điểm 𝑀 bất kỳ, ta có thể tìm được tọa độ điểm 𝑀 không?

GV ra đề: Cho hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5𝑥 − 9 tại điểm 𝑀 là 𝑘 = 11 tìm tọa độ điểm 𝑀

Kết luận tọa độ điểm 𝑀(1; −1)

Học sinh rút ra cách giải các bài tập tương tự và khẳng định có thể tìm được tọa độ điểm khi biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó, trừ trường hợp phương trình 𝑓 (𝑥) = 𝑘 vô nghiệm

 Xem xét tương tự

+) Ví dụ :

Ta đã biết đạo hàm có ứng dụng để tính vận tốc tức thời trong vật lí, như vậy những yếu

tố “tức thời” đều cần dùng đạo hàm để tính chính xác Liệu rằng có thể ứng dụng đạo hàm trong các trường hợp nào khác nữa không?

 Khái quát hóa

+) Ví dụ :

Cho hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥

Ta có đạo hàm cấp 𝑓 (𝑥) = cos 𝑥 một ,

Đạo hàm cấp hai 𝑓 ′(𝑥) = sin 𝑥 ,

Liệu rằng đạo hàm cấp 𝑛 của hàm số có công thức là gì?

 Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải

+) Ví dụ:

Giáo viên mở đầu bài ĐẠO HÀM CẤP HAI bằng cách ra đề: tính gia tốc tức thời tại thời điểm x0 của vật có phương trình chuyển động 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5𝑥 + 10

Giáo viên gợi ý gia tốc trung bình được tính bằng công thức ∆

∆ , hãy nhớ lại kiến thức trong bài đạo hàm tiết trước và tính toán

Học sinh nhận ra gia tốc tức thời là 𝑔(𝑥 ) = lim

∆ →

∆

∆ = 𝑣 = 𝑓 (𝑥 ) = 10 Giáo viên rút ra định nghĩa đạo hàm cấp hai

Ở đây vấn đề là tính gia tốc tức thời, do học sinh chưa có khái niệm về đạo hàm cấp hai nên chưa có thuật giải cho bài nên đó là một vấn đề Do ví dụ này tương tự như ví dụ ở bài tiết trước (ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM) nên học sinh có thể tương tự hóa và giải Ngoài ra do sự tương tự và liên hệ với kiến thức trong môn vật lý mà học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề Vậy nên đây là tình huống gợi vấn đề

 Tìm sai lầm trong lời giải

Ví dụ:

Giáo viên đưa ra một bài tập và lời giải:

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số 𝑦 = √𝑥 − 7 trên tập xác định của nó

Lời giải: Tập xác định: 𝐷 = ℝ

Ta có 𝑦 = (𝑥 − 7) do đó 𝑦 = (𝑥 − 7) =

( ) ∀𝑥 ≠ 7 Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét lời giải trên

Học sinh nhận ra nếu viết 𝑦 = √𝑥 − 7 = (𝑥 − 7) thì phép biến đổi chỉ đúng trong

trường hợp (𝑥 − 7) > 0 ⇔ 𝑥 > 7 , mà tập xác định 𝐷 = ℝ nên không thỏa mãn

 Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

VD: Tính đạo hàm của hàm số 𝑦 = (2𝑥 + 1)

Lời giải: Ta có 𝑦 = 𝑥(2𝑥 + 1) (2𝑥 + 1) = 2𝑥(2𝑥 + 1)

- HS phát hiện nguyên nhân sai lầm: Lời giải trên đã áp dụng công thức (𝑢 ) = 𝛼 𝑢 𝑢′ Tuy nhiên công thức này chỉ áp dụng với 𝛼 là 1 hằng số

- Sửa chữa sai lầm:

1) Phải làm mất ở mũ 𝑥 nên lấy ln 2 vế ta có: ln 𝑦 = 𝑥 ln(2𝑥 + 1)

2) Đạo hàm 2 vế theo biến 𝑥:

𝑦′

𝑦 = ln(2𝑥 + 1) +

2𝑥2𝑥 + 1 ⇒ 𝑦 = (2𝑥 + 1) ln(2𝑥 + 1) +

2𝑥2𝑥 + 1

8 Trình bày các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Cho ví dụ trong dạy học Toán

Các bước trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

 Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

o Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán như đã được trình bày trong phần gợi động cơ mở đầu

o Giải thích và chính xác hóa tình huống (nếu cần) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

o Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

 Bước 2: Tìm giải pháp

o Tìm một cách giải quyết vấn đề Phương hướng được đề ra có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí và phương pháp giải đúng đắn

o Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

 Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn

đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp v,v

 Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

o Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

o Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

Ví dụ trong dạy học Toán:

Ví dụ: Dạy học về xét dấu của tam thức bậc 2

Bước 1: Phát

hiện và thâm

nhập vấn đề

Đưa ra bài toán:

Xét dấu các đa thức sau:

a 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 5𝑥 + 6

b 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 + 2

- Thực hiện yêu cầu bài toán + Ở câu đầu tiên học sinh dễ dàng tìm được 2 nghiệm của tam thức

và đưa tam thức trở về 𝑓(𝑥) =(𝑥 − 2)(𝑥 − 3) và xét dấu hai nhị thức rồi kết luận

+ Ở câu tiếp theo phương trình 𝑔(𝑥) = 0 vô nghiệm nên học sinh không thể thông qua nhị thức bậc nhất để xét dấu được

 Vấn đề bài toán: Làm thế nào

để xét dấu của tam thức bậc 2 Bước 2: Tìm

Bước 3:

Trình bày

giải pháp

Xét 𝑔(𝑥) = 0 do ∆ = −7 < 0 nên phương trình vô nghiệm

Ghi chép lời giải

Sử dụng đồ thị hàm số bậc 2 để gợi ý cho học sinh

Khái niệm, đặc điểm, cách thức tiến hành và điều kiện sử dụng phương pháp dạy học hợp tác

 Khái niệm: Dạy học hợp tác là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh làm việc theo nhóm để cùng nghiên cứu, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề đặt ra

 Đặc điểm:

o Có hoạt động xây dựng nhóm: Nhóm thường giới hạn thành viên do GV phân công, trong đó tính đến tỉ lệ cân đối về sức học, giới tính,…; nhóm được xây dựng có thể gắn bó trong nhiều hoạt động và có thể linh hoạt thay đổi theo từng hoạt động

o Có sự phụ thuộc (tương tác) lẫn nhau một cách tích cực: Học sinh hợp tác với nhau trong những nhóm nhỏ Có thể nói, tương tác giữa những HS trong khi làm việc cùng nhau là đòi hỏi tất yếu của dạy học hợp tác, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau về mặt trách nhiệm mà còn có mối liên hệ tình cảm, đạo đức, lối sống; thành công của

cá nhân chỉ mang ý nghĩa góp phần tạo nên sự thành công của nhóm

o Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân - trách nhiệm nhóm: Đây vừa là nguyên nhân vừa

là điều kiện của nhóm học tập Các cá nhân thể hiện trách nhiệm với bản thân và đối với các thành viên của nhóm, cùng hỗ trợ nhau trong việc thực hiện nhiệm vụ đặt ra; mỗi cá nhân cần

có sự nỗ lực bản thân trong sự ràng buộc trách nhiệm của cá nhân và nhóm

o Hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác: HS nhận thức được tầm quan trọng của các kĩ năng hợp tác Trong hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội nội dung -

CT môn học, mà quan trọng là được thực hành và thể hiện, củng cố các kĩ năng xã hội (kĩ năng lắng nghe, kĩ năng đặt câu hỏi - trả lời, kĩ năng sử dụng ngữ điệu khi giao tiếp, …) Đây là tiêu chí để đánh giá dạy học hợp tác trong nhóm có đạt được hiệu quả hay không

 Cách thức tiến hành:

o Giai đoạn 1: Chuẩn bị

Trong bước này, GV cần thực hiện các công việc chủ yếu:

Xác định hoạt động cần tổ chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động dạy học) dựa trên mục tiêu, nội dung của bài học

Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo trình độ của HS, theo ngẫu nhiên, theo sở trường của HS… Thiết kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhóm để thay đổi hoạt động tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của HS

Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm để thực hiện có hiệu quả

Thiết kế các phiếu/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng hiểu rõ nhiệm vụ và thể hiện rõ kết quả hoạt động của cá nhân hoặc của cả nhóm, các bài tập củng cố

chung hoặc dưới hình thức trò chơi học tập theo nhóm, từ đó tăng cường sự tích cực và hứng thú của HS

o Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học hợp tác

Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập

 GV tổ chức cho toàn lớp với các hoạt động chính như giới thiệu chủ đề; thành lập các nhóm làm việc; xác định nhiệm vụ của các nhóm; xác định và giải thích nhiệm vụ cụ thể của các nhóm; xác định rõ mục tiêu cụ thể cần đạt được

 Nhiệm vụ của các nhóm có thể giống nhau hoặc khác nhau

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ học tập có sự hợp tác

Các nhóm tự lực thực hiện nhiệm vụ được giao, trong đó có hoạt động chính là chuẩn bị chỗ làm việc nhóm; lập kế hoạch làm việc; thỏa thuận về quy tắc làm việc; tiến hành giải quyết nhiệm vụ; chuẩn bị báo cáo kết quả trước lớp; xác định nội dung, cách trình bày kết quả

Bước 3 Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác

 Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước lớp

 Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung GV hướng dẫn HS lắng nghe và phản hồi tích cực

 Thông thường, HS trình bày bằng miệng hoặc trình bày với báo cáo kèm theo Có thể trình bày có minh họa thông qua biểu diễn hoặc mẫu kết quả làm việc nhóm

 Kết quả trình bày của các nhóm nên được chia sẻ với các nhóm khác, để các nhóm góp ý và là cơ sở để triển khai các nhiệm vụ tiếp theo

 Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV cùng với HS tổng kết các kiến thức cơ bản Cần tránh tình trạng GV giảng lại toàn bộ vấn đề HS đã trình bày

 Điều kiện sử dụng:

Để tổ chức hoạt động dạy học hợp tác hiệu quả cần lưu ý một số điều kiện sau:

o Nhiệm vụ học tập cần đủ khó để thực hiện dạy học theo nhóm (không nên tổ chức hoặc học tập theo nhóm với nhiệm vụ đơn giản ít khó khăn) vì nếu nhiệm vụ quá dễ sẽ làm cho hoạt động nhóm trở nên nhàm chán và chỉ mang tính chất hình thức

o Không gian làm việc cần đảm bảo phù hợp để học sinh thuận tiện trong việc trao đổi và thảo luận (học sinh trong nhóm cần nghe và nhìn thấy nhau đặc biệt là với hình thức thảo luận nhóm)

o Thời gian cần đủ cho các thành viên nhóm thảo luận và trình bày kết quả một cách hiệu quả

Ví dụ minh họa về dạy học hợp tác trong dạy học Toán ở phổ thông

Khi dạy bài Đường parabol (Hình học 10 nâng cao), giáo viên có thể tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm trong một số tình huống học tập, chẳng hạn:

1 Sau khi đưa ra định nghĩa parabol, để củng cố khái niệm này GV có thể phân lớp thành các nhóm để giải các bài tập sau:

2 Sau khi học phương trình chính tắc của parabol, để củng cố việc viết phương trình chính tắc có thể tổ chức cho HS làm việc theo nhóm giải các bài tập sau:

Xác định tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol 𝑦 = 12𝑥

Qua phần trình bày của các đại diện nhóm, HS biết được cách làm cho các dạng bài tập khác nhau về phương trình chính tắc của parabol Điều này khó hoàn thành được khi HS làm việc cá nhân trong một khoảng thời gian ngắn

10 Trình bày khái niệm dạy học chương trình hóa? Các yếu tố cơ bản, liều, các loại chương trình Uư điểm và nhược điểm của các loại chương trình đó

- Dạy học CTH là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học được điều khiển bởi chương trình tương tự như những chương trình máy tính Trong thực tiễn giáo dục hiện nay, dạy học CTH thường được hiểu bao gồm cả hai phương diện: Xây dựng chương trình và sử dụng những chương trình có sẵn để điều khiển quá trình học tập

- Liều kiến thức: kiến thức được chia thành các đơn vị nhỏ hoặc rất nhỏ, mỗi đơn vị

đó là 1 liều kiến thức Liều nếu in ra thì được gọi là phiếu

- Kí hiệu:

Thông báo hoặc tri thức Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra Quyết định (chuyển sang bước tiếp theo hoặc kết thúc) Đáp án hoặc kết quả xử lí câu trả lời của người học

- Các loại chương trình:

o CT đường thẳng: là chương trình mà theo đó mọi HS nhận được những liều như nhau, độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi ở liều trước

Sơ đồ biểu diễn:

o CT phân nhánh: là chương trình được xây dựng sao cho sau khi học xong 1 liều, HS

có thể rẽ theo những nhánh khác nhau tức là liều tiếp theo có thể khác nhau điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng người đối với câu hỏi nêu ra ở liều trước

Sơ đồ biểu diễn: