MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

Trong dạyhọc toán, điều đó còn được gọi là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động vàthể hiên ở các tư tưởng chủ đạo sau: - Cho HS thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động t

MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC.

CHƯƠNG 1 DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG

(7/5) ` 1.1 Sơ bộ về lý thuyết hoạt động

1.1.1 Khái niệm về hoạt động

Theo từ điển Giáo dục học thì hoạt động là hình thức biểu hiện quan trọng

nhất của mối liên hệ tích cực, chủ động của con người đối với thực tiễn xung

quanh Còn đối với từng khía cạnh của thực tiễn, hoạt động là quá trình diễn ra

một loạt hành động có liên quan chặt chẽ với nhau tác động vào đối tượng nhằmđạt được mục đích nhất định trong đời sống xã hội Hoạt động của con người luônxuất phát từ những động cơ nhất định do có sự thôi thúc của nhu cầu, hứng thú,tình cảm, ý thức, trách nhiệm Cả động cơ và mục đích cùng thúc đẩy con ngườitích cực và kiên trì khắc phục khó khăn để đạt được kết quả mong muốn

Theo Lêônchiep, hoạt động là phương thức tồn tại của cuộc sống chủ thể Cuộcsống là "tổ hợp , hay nói một cách chính xác hơn là hệ thống các hoạt động thaythế nhau"

Hoạt động sinh ra từ nhu cầu nhưng ngược lại điều chỉnh bởi mục tiêu mà chủthể nhận thức được

Cơ chế phát sinh hoạt động:

Hoạt động là sự tương tác tích cực của chủ thể với đối tượng, nhằm biến đổi đốitượng theo mục tiêu mà chủ thể tự đặt ra, để thoả măn nhu cầu của bản thân Nhucầu với tư cách là động cơ, là nhân tố khởi phát sự hoạt động Nhưng bản thânhoạt động lại chịu sự chi phối của mục tiêu hoạt động mà chủ thể nhận thức được

Chủ

thể

Đối tượng khách quan

Động cơ hoạt động

Mục đích hoạt động

Hai đặc trưng cơ bản của hoạt động: Tính có đối tượng và tính có chủ thể.

Một hình thức hoạt động đặc biệt là học tập Trong quá trình đó, người họcchuẩn bị cho hoạt động lao động bằng cách tiếp thu những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

mà loài người đã tích luỹ được

1.1.2 Cấu trúc chung của hoạt động

Theo Lêônchiep thì hoạt động là đơn vị phân tử chứ không phải là đơn vị hợpthành, vì vậy cấu trúc của hoạt động không phải là sự kết hợp của các bộ phận tạothành một khối chỉnh thể mà là cấu trúc chức năng và chuyển hoá chức năng cácđơn vị của hoạt động

Theo Đỗ Ngọc Đạt (Tiếp cận hiện đại hoạt động dạy học, Nxb ĐHQG, 1997),cấu trúc của hoạt động được diễn tả bởi mô hình sau:

1.1.3 Mối liên hệ bên trong của hoạt động

Mối liên hệ bên trong của hoạt động là mối liên hệ giữa: Hoạt động - Hànhđộng - Thao tác, tương ứng với liên hệ giữa Động cơ - Mục đích - Phương tiện

Chủ thể

Cấu trúc tâm lí

Mục tiêu Động cơ

Theo Lêônchiep cấu trúc chức năng của hoạt động bao gồm các thành tố có thể môhình hoá như sau:

Chú ý rằng, đặc trưng cho hoạt động là động cơ của nó và đặc trưng cho mộthành động là mục đích của nó Một hành động là một quá trình hiện thực hoá mụcđích, tức là làm ra sản phẩm Còn thao tác do phương tiện (công cụ) quy định Sựkhác nhau giữa mục đích và phương tiện quy định một cách khách quan và rõ nét

sự khác nhau giữa hành động và thao tác

1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học toán ở tiểu học

1.2.1 Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với

những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đã được tíến hành trong quátrình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những hoạt động tiềmtàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó vàthực hiện những mục đích dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hoá được mụcđích dạy học nội dung đó và chỉ ra được cách kiểm tra việc thực hiện những mục

Mục đích Hành động

Nhiệm vụ

(Về phía chủ thể) (Về phía đối tượng)

đích này Cho nên, điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được nhữnghoạt động tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích dạy học Khi đó giúpngười học con đường chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục đích dạy họckhác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp.

Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và phươngpháp dạy học Nó hoàn toán phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học Mácxít cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạtđộng

1.2.2 Những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động

Bao gồm: động cơ, thao tác, nội dung và kết quả

1.2.2.1 Động cơ là lý do thực hiện một hoạt động nào đó.

Việc học tập tự giác, tích cự, chủ động và sáng tạo đòi hỏi HS phải có ý thức

về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họhoạt động để đạt những mục tiêu đó Điều này được thực hiện trong dạy học

không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ.

Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến

thành những mục tiêu của cá nhân HS, chứ không phải vào bài, đặt vấn đề một

cách hình thức Gợi động cơ phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc

* Gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ Toán học

Theo những cách thông thường sau:

+ Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế

VD: - Gợi động cơ cho việc dạy học phân số xuất phát từ việc thu nhận đượcphép chia hai số tự nhiên

- Gợi động cơ cho việc dạy đơn vị xentimet, đó là đơn vị đo chuẩn được chia vạchtrên các thước thẳng thay vì các đơn vị đo tự quy ước của con người như: gang

tay, bước chân, sào…”Đo các vật để xem mức độ dài, ngắn thế nào ta dùng đơn vị

đo là xentimet” Sau đó giới thiệu thước thẳng

+ Chính xác hóa một khái niệm

VD: Ở lớp 1 HS đã được làm quen với hình tròn Lớp 3, khi dạy bài: “Hình tròn, tâm đường kính, bán kính” thì tình huống gợi động cơ ở đây là những đặc điểm

cần lưu ý để hoàn thiện hơn biểu tượng về hình tròn, như: tâm, đường kính, bánkính…

+ Khái quát hóa

VD: Từ một bài toán đếm số đoạn thẳng trên một hình vẽ, yêu cầu HS khái quáthóa cách tìm số đoạn thẳng cho một hình vẽ có nhiều điểm hơn

* Gợi động cơ trung gian: là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho

những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu Gợi động

cơ trung gian có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển năng lực độc lập giải quyếtvấn đề

Theo những cách thông thường sau:

+ Hướng đích: là hướng cho HS vào những mục tiêu đặt ra, vào hiệu quả dự kiến

của những hoạt động của họ nhằm đạt những mục tiêu đó

Trong tiết học, GV phát biểu mục tiêu một cách dễ hiểu để HS nắm được

VD1: Trong tiết dạy học xây dựng công thức tính diện tích hình thang, GV nêu rõrằng tiết học này chúng ta phải tìm được công thức tính diện tích hình thang thôngqua một bài toán tính diện tích cụ thể

VD2: Tạo động cơ cho học sinh trong việc giải bài toán sau: "Một lớp học nếu xếphọc sinh ngồi mỗi bàn 5 em thì thừa 2 bàn Nếu xếp mỗi bàn 4 em thì còn 2 emkhông có chỗ ngồi Tính số học sinh của lớp"

_ Gợi động cơ: Làm thế nào để xác định số bàn ngồi 5 em?

_ Hãy bớt mỗi bàn ngồi 5 đúng 1 em thì số em được bớt là 10 em ( tức là: 2 x 4 +

* Gợi động cơ kết thúc: Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi GQVĐ ta chưa thể

rõ tại sao lại học nội dung này, tiến hành hoạt động kia Nhưng mãi đến cuối vấn

đề mới được giải đáp Như vậy là người ta gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệuquả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc GQVĐ đặt ra

Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động

học tập Mặc dù nó không có tác dụng kích thích đối với nội dung đã qua hoặcnhững hoạt động đã thực hiện, nhưng nó góp phần gợi động cơ thúc đẩy hoạt độnghọc tập nói chung và nhiều khi việc gợi động cơ kết thúc ở trường hợp này lại là

sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho những trường hợp tương tự sau này

VD: Sau khi xây dựng xong công thức tính diện tích hình thang GV nhấn mạnh:Các hoạt động phân tích hình, cắt ghép hình đã giúp chúng ta biến đổi hình thangthành hình tam giác để từ đó xây dựng nên công thức tính diện tích hình thang

1.2.2.2 Một hoạt động được cấu thành bởi nhiều hoạt động thành phần (còn gọi là hành động, thao tác) Việc phân tích một hoạt động thành các hành động, thao tác

bảo đảm cho việc tổ chức thực hiện một hoạt động phức hợp

1.2.2.3 Nội dung là tri thức cần thiết cho việc tiến hành một hoạt động.

* Kết quả là tri thức đọng lại trong chủ thể sau hoạt động Học một nội dung nào

đó là sự tạo lại nó, sự vận dụng nó bằng cách thực hiện những hoạt động liên hệvới chính nó

Dạy một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trongnội dung này Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những hoạt động này trên

cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động

Có thể hình dung như sau:

Xuất phát từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệvới nó, rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn và tập luyện cho HS một sốnhững hoạt động đã phát hiện được Việc phân tích một hoạt động thành nhữnghoạt động thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạtđộng phức hợp vừa sức họ

Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tựgiác và tích cực Vì vậy cần cố gắng gây động cơ để HS ý thức rõ vì sao thực hiệnhoạt động này hay hoạt động khác

Việc tiến hành hoạt động nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt làtri thức phương pháp Những tri thức như thế cũng có khi lại là kết quả của mộtquá trình hoạt động

Trong hoạt động, kết quả rèn luyện được ở một mức nào đó có thể lại là tiền đề

để tập luyện và đạt kết quả cao hơn Do đó cần phân bậc hoạt động theo nhữngmức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình dạy học

c Con người sống trong hoạt động, học tập diễn ra trong hoạt động Trong dạyhọc toán, điều đó còn được gọi là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động vàthể hiên ở các tư tưởng chủ đạo sau:

- Cho HS thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tươngthích với nội dung và mục đích dạy học

- Gợi động cơ cho các hoạt động

- Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phươngtiện và kết quả của hoạt động.

- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

d Ví dụ 1: Các hoạt động liên hệ với việc giải bài toán ở tiểu học sau:" Một người

dự định đi từ A đến B trong một thời gian xác định Biết rằng nếu đi với vận tốc45km/giờ thì đến B chậm 20 phút Còn nếu đi với vận tốc 55km/giờ thì đến B sớm

12 phút Tính quãng đường AB."

* Hoạt động 1: Giải thích giả thiết 1 "nếu đi với vận tốc 45km/giờ thì đến B chậm

20 phút" bằng sơ đồ (Có nghĩa là đi hết thời gian dự định t thì người đó chỉ mới tới

C còn cách B một khoảng cần đi 20 phút)

* Hoạt động 2: Tính quãng đường CB (Vì 20 phút = 1/3giờ nên quãng đường CBlà: 45 x 1/3 = 15 (km))

* Hoạt động 3: Giải thích giả thiết 2 "nếu đi với vận tốc 55km/giờ thì đến B sớm

12 phút" bằng sơ đồ (Có nghĩa là đi hết thời gian dự định t thì người đó sẽ tới Dvượt quá B một khoảng cần đi 12 phút)

* Hoạt động 4: Tính quãng đường BD (Vì 12 phút = 1/5giờ nên quãng đường BDlà: 55 x 1/5 = 11 (km))

* Hoạt động 5: Tổng hợp các hoạt động phân tích ở trên để cho kết quả về thờigian dự định t (Nhìn vào sơ đồ ta có: 55t - 45t = 15 + 11 Do đó, t = 2,6 (giờ)

* Hoạt động 6: Tính quãng đường AB ( Quãng đường AB là: 45 x 2,6 + 15 = 132(km))

Chú ý: Với mỗi hoạt động nói trên có thể phân tích thành các hoạt động thànhphần, khi thiết kế bài học GV nên căn cứ vào đối tượng học sinh cụ thể để biênsoạn cho thích hợp

e Nội dung dạy học Toán ở tiểu học thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:

* Nhận dạng và thể hiện: Một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc

* Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học: Lật ngược vấn đề, phân chia

trường hợp

* Những hoạt động trí tuệ chung: Phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu

tượng hoá, khái quát hoá

* Những hoạt động ngôn ngữ: Khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích một vấn

đề, trình bày lời giải một bài toán

GV nên chú ý khai thác, vận dụng trong khi thiết kế bài soạn của mình Khôngnên quan niệm tổ chức cho học sinh hoạt động là gọi HS lên bảng và để học sinh

tự ý viết ra câu trả lời GV nên khuyến khích HS hiển thị tư duy của mình thôngqua cách diễn đạt, cách trình bày lời giải

Như vậy để dạy học bằng cách tổ chức cho HS hoạt động, GV nên quan niệm HS

sẽ thay mình khám phá kiến thức Thông qua hoạt động của một HS trên bảng cảlớp cùng được hoạt động

Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động góp phần phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học

Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động Trong các dạng hoạt độngkhác, chủ thể hướng vào cải biến khách thể, chẳng hạn người thợ mộc biến khúc gỗthành cái bàn, người thợ may biến tấm vải thành quần áo Trong hoạt động học tập,chủ thể (HS) hướng vào cải biến chính mình nhằm tích luỹ kiến thức, kỹ năng, hìnhthành thái độ, phát triển nhân cách quá trình này không ai có thể làm thay mìnhđược, sự hướng dẫn của GV, sự giúp đỡ của bạn chỉ hỗ trợ cho quá trình đó thêmkết quả mà thôi Hoạt động học tập là hoạt động trực tiếp hướng vào việc lĩnh hội trithức, kỹ năng và do đó làm thay đổi chủ thể của hoạt động đó

Phương pháp dạy học tiến bộ là phương pháp tổ chức hoạt động có đối tượng

Do xác định được đối tượng hoạt động mà tiến hành việc giáo dục dựa trên cơ sở

tổ chức hoạt động của trẻ em trực tiếp lên đối tượng

Vậy là về bản chất, nhà trường là nơi diễn ra cuộc sống thực của trẻ em và bàngcách tổ chức những hoạt động trên những đối tượng thực ấy mà phát triển, trưởngthành về cơ thể của HS

Qua đó cho thấy tính tích cực nhận thức được phát huy khi tổ chức dạy họctrong hoạt động và bằng hoạt động

1.3 Một số nguyên tắc xây dựng các hoạt động toán học

Một trong những con đường thuận lợi nhằm giúp HS tự học tốt đó là thiết kế và

tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động đồng thời kếthợp chặt chẽ giữ trang bị kiến thức mới và ôn luyện, thực hành

Để có thể tiến tới thiết kế được các hoạt động toán học cho HS, GV cần nắmvững các nguyên tắc xây dựng các hoạt động toán học sau đây:

Nguyên tắc 1: Hoạt động toán học cần thể hiện được những đặc trưng cơ bản

của toán học đó là: tính lôgic, tính thực tiễn và tính trừu tượng; thể hiện được mức độ yêu cầu cụ thể và hệ thống trong quá trình dạy học toán ở tiểu học

Toán học đã có sự thống nhất của tính khoa học, tính lôgic và tính thực tiễn.Tính khoa học đòi hỏi mỗi hoạt động toán học phải chính xác về mặt toán học,phù hợp về mặt triết học và có tính lôgic chặt chẽ Sự phù hợp về mặt triết học đòihỏi làm rõ mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn, điều này cũng thể hiện sựthống nhất của tính khoa học, tính lôgic và tính thực tiễn trong hoạt động toánhọc Đồng thời toán học là môn học có tính trừu tượng cao vì vậy mỗi hoạt độngtoán học phải thể hiện được tính trừu tượng

Tuy nhiên, ở tiểu học tính trừu tượng toán học thường thể hiện ở mức độ vừaphải và có khi là ẩn tàng

Nguyên tắc 2: Hoạt động toán học thể hiện được hoạt động của học sinh trong

kiến tạo tri thức kết hợp với rèn luyện kỹ năng, đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng nhằm nâng cao dần trình độ tư duy, kích thích hứng thú học tập toán học của HS, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của GV và hoạt động toán học của HS

Hoạt động toán học phải thể hiện được yêu cầu hình thành, củng cố, hệ thốnghóa kiến thức, kỹ năng toán học của HS

Cụ thể là:

+ Xác định được các dạng hoạt động toán học điển hình cần thiết cho mỗi đơn vịkiến thức (tiết học), mỗi hoạt động toán học phải đảm bảo mức độ yêu cầu về kiếnthức, kỹ năng và năng lực trí tuệ cho HS

+ Trong mỗi hoạt động toán học cần giúp HS làm quen và tập dượt với các kiếnthức và kỹ năng toán học, sau đó hướng dẫn HS rèn luyện, vận dụng kiến thứcvào các hoạt động tiếp theo.

+ Chú ý khai thác mối quan hệ giữa các hoạt động và đảm bảo yêu cầu hoạt độngtrước là tiền đề của hoạt động sau, đảm bảo tính hệ thống trong các hoạt động+ Cần chú ý tới mức độ, yêu cầu của từng hoạt động phù hợp với đặc điểm nhậnthức của từng đối tượng HS Khuyến khích và tạo điều kiện cho HS thường xuyêntiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng có liên hệ mật thiết với nhau, đó làtrừu tượng hóa và cụ thể hóa

+ Các hoạt động toán học trong mỗi nội dung dạy học không nên dừng lại quá lâu

ở một trình độ tư duy xác định mà phải luôn có xu hướng nâng dần từ trình độ nàylên trình độ khác một cách tối ưu

+ Mỗi hoạt động toán học phải đảm bảo sự thống nhất giữ hoạt động điều khiểncủa GV và hoạt động học tập của HS Trong đó hoạt động của GV là thiết kế, ủythác, điều khiển, thể chế hóa còn hoạt động của HS là học tập tích cực tự giác,chủ động và sáng tạo

Nguyên tắc 3: Hoạt động toán học cần đảm bảo tạo ra khó khăn đúng mức trong

quá trình kiến tạo tri thức, hình thành kỹ năng phản ánh rõ nét yêu cầu rèn luyện các thao tác tư duy và trí tưởng tượng không gian

Nguyên tắc này thể hiện mục đích của hoạt động toán học, chi phối toàn bộ cáckhâu của quá trình dạy học từ việc trình bày kiến thức trong SGK đến việc lựachọn các hoạt động toán học và phương tiện dạy học cần thiết Đòi hỏi quá trìnhxây dựng các hoạt động toán học trong nội dung mỗi bài học không cho ở dạng trithức có sẵn mà ở dạng bài tập với những chỉ dẫn hoạt động cần thiết

Điều này thể hiện ở những quan điểm sau đây:

+ Các khái niệm, tính chất, quy tắc, bài toán…là những “tình huống có vấn đề”,

nó chứa đựng một nội dung cần xác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, mộtvướng mắc cần tháo gỡ và do vậy, kết quả nghiên cứu, giaỉ quyết “tình huống có

vấn đề” sẽ là những tri thức mới, nhận thức mới, hoặc phương thức hoạt động mớiđối với HS.

+ Các chỉ dẫn hoạt động cần thiết là những giúp đỡ của GV đòi hỏi HS phải thực

sự tích cực, tự giác tiến hành hoạt động

* Để xác định các hoạt động toán học trong mỗi tiết học, GV cần phải:

+ Dựa theo nguyên tắc tính kế thừa xem xét vấn đề cần nghiên cứu đã được loàingười tiếp thu các kiến thức, khái niệm đó như thế nào trong lịch sử (cơ sở khoahọc)

+ Thông qua con đường hoạt động thực tiễn, thực nghiệm có mục đích phù hợpvới nhận thức của HS

+ Trong mỗi tiết học, các hoạt động toán học phải thể hiện được các mức độ: hoạtđộng yêu cầu thực hiện theo mẫu; hoạt động yêu cầu tự thực hiện; hoạt động yêucầu tự tìm ra các hoạt động tương thích

+ Cần xây dựng các hoạt động theo mức độ phức tạp dần, đảm bảo mối liên hệ hỗtrợ và kế thừa lẫn nhau về kiến thức và kỹ năng

+ Các hoạt động trong tiết học nâng dần mức độ của các thao tác tư duy và trítưởng tượng không gian của HS

1.4 Thực hành thiết kế bài dạy toán ở tiểu học theo quan điểm hoạt động.

a Dạng tiết học bài mới

Bài: Phép nhân (Lớp 2)

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nhận biết về phép nhân

HĐ1.1: Cho HS lấy tấm bìa có 2 chấm tròn, GV hỏi HS: “Tấm bìa có mấyhình tròn?”

HĐ 1.2: Cho HS lấy ra 5 tấm bìa như thế và hỏi: Có 5 tấm bìa, mỗi tấm bìađều có 2 chấm tròn, có tất cả bao nhiêu chấm tròn?

HĐ1.3: HS đưa ra phép tính: 2+ 2+2+2+2=10 (chấm tròn)

HĐ1.4: GV hướng dẫn để HS đưa ra nhận xét: Tổng 2+2+2+2+2 có 5 sốhạng, mỗi số hạng đều bằng 2

HĐ1.5: GV giới thiệu tổng 2+2+2+2+2 có 5 số hạng, mỗi số hạng đều bằng 2

và chuyển thành phép nhân, viết 2 x 5 = 10

HĐ1.6: GV giới thiệu cách đọc phép nhân 2x5 =10, giới thiệu dấu nhân (x).HĐ1.7: Hướng dẫn HS cách đọc, viết phép nhân 2 là một số hạng của tổng, 5

là số các số hạng của tổng, viết 2x5 để chỉ 2 được lấy 5 lần

Hoạt động 2: Thực hành đọc, viết và tính kết quả phép nhân

HĐ2.1: Cho HS quan sát tranh, mô hình, vật thật để nhận ra phép nhân tươngứng Chẳng hạn: 4 được lấy 2 lần, viết : 4 + 4= 8 , chuyển thành phép nhân 4 x

2 = 8 HS đọc phép nhân bằng lời

HĐ2.2: Tự viết phép nhân theo mẫu

HĐ2.3: Quan sát tranh rồi nêu bài toán và viết phép nhân phù hợp với bàitoán

b Dạng tiết luyện tập

Bài: Luyện tập chung (Toán 4) ( Sau tiết tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)

Mục tiêu: - Ôn cách viết tỉ số của hai số

- Rèn KN giải toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai sốđó”

Hoạt động 1: Viết tỉ số của hai số cho trước

1 Trình bày cách hiểu của anh (chị) về hoạt động

2 Tại sao nói học tập là một hoạt động nhận thức tích cực? Minh họa thôngqua môn Toán ở tiểu học

3 Cho biết cách hiểu của anh (chị) về Quan điểm hoạt động trong dạy họctoán Cho ví dụ minh họa Nêu ý kiến riêng về hướng vận dụng quan điểmhoạt động trong DH môn Toán ở tiểu học.

4 Cho biết cách hiểu về việc tổ chức cho học sinh tiểu học học tập trong hoạtđộng và bằng hoạt động

5 Thực hành thiết kế các hoạt động DH cho các bài dạy sau: Bảng nhân 3( Tr 95- Toán 2); Hai đường thẳng vuông góc (Tr –Toán 4); Diện tích hìnhthang (Tr – Toán 5)

6 Xây dựng các hoạt động liên hệ với việc giải bài toán ở tiểu học sau:" Mộtngười bán một số cam như sau: lần đầu bán ½ tổng số cam và thêm 1 quả,lần thứ hai bán ½ số cam còn lại và thêm 1 quả, lần thứ ba bán ½ số camcòn lại sau lần bán thứ hai và thêm 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả Hỏingười đó có tất cả bao nhiêu quả cam?“

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM KHÁM PHÁ

(5/10) 1.1 Khám phá, tìm tòi

1.1.1 Khái niệm:

Theo từ điển Tiếng Việt: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩn giấu, bí mật Dưới góc độ tâm lý học, có thể quan niệm: Khám phá là một quá trình tư duymang tính sáng tạo của con người gồm hoạt động quan sát, phân tích, đánh giá,phán đoán, nêu giả thuyết, suy luận, … để đưa ra những khái niệm; phát hiệnnhững thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng; tìm ra các mối liên hệ bản chấtgiữa các sự vật, hiện tượng, … mà chủ thể nhận thức chưa biết trước đó

Nói đến khám phá, ta thường hiểu đó là quá trình hoạt động tư duy tích cựcmang tính phân kỳ của chủ thể nhằm kiếm tìm những cái mới bên trong của vấn đềnghiên cứu Một vấn đề có tính khám phá trước hết đó là những vấn đề mở, vấn đề

mà tính đúng đắn chưa kiểm chứng, mục tiêu không rõ ràng hoặc ẩn chứa trongvấn đề đó những vấn đề khác

Ví dụ như dạng bài tập toán mở có thể xem như vấn đề có tính khám phá, ởđây bài tập mở là dạng bài tập trong đó điều phải tìm không được nêu lên mộtcách tường minh, người giải phải tìm hoặc chứng minh tất cả các kết quả có thể

có, hoặc phải đoán nhận, phát hiện các kết luận cần chứng minh và bài tập mởkích thích óc tò mò khoa học, đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề vớinhững cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu,

có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và năng lực

tư duy sáng tạo của bản thân để tìm tòi, phát hiện các kết quả còn tiềm ẩn trong bàitoán

Theo Jakcc Richarchs và John Platt: Khám phá chỉ xảy ra khi một cá thể

tham dự vào quá trình tư duy để tìm ra một khái niệm hoặc một quy luật nào đó

“DHKP là phương pháp tổ chức và hướng dẫn người học tự hoàn thiện nhiệm vụ nhận thức nhằm đạt được mục tiêu dạy học thông qua các hoạt động khám phá”.

Ở đây đề cập quá trình tổ chức các hoạt động khám phá cho người học.Vậy thế nào là hoạt động khám phá?

Theo TS Lê Võ Bình “Hoạt động khám phá là quá trình tư duy gồm các bước quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm, các thuộc tính mang tính qui luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giũa các sự vật” Tuy nhiên, trong học tập hoạt động khám phá không phải là một

quá trình tự mò mẫm như trong nghiên cứu khoa học mà nó là quá trình có hướngdẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá lạinhững tri thức trong di sản văn hóa của loài người GV không cung cấp nhữngkiến thức mới thông qua thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chứchoạt động khám phá để HS tự lực chiếm lĩnh kiến thức mới

Như vậy trong DHKP, HS khám phá, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới chủyếu qua các hoạt động khám phá do GV tổ chức Do đó việc thiết kế, tổ chức cáchoạt động khám phá quyết định thành công của tiết học chính vì vậy GV phải hếtsức chú trọng việc tạo cũng như tổ chức hoạt động học tập khám phá của HS

Ví dụ: HS khám phá ra phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0luôn thực hiện được nếu thương là một phân số Như vậy, HS sẽ phải chỉ ra rằngthương của phép chia này không phải bao giờ cũng là một số tự nhiên, nếu thương

là phân số thì phép chia luôn thực hiện được

Một hoạt động khám phá là một hoạt động được thiết kế sao cho HS thôngqua quá trình tư duy riêng của mình nhằm tìm tòi ra các khái niệm, quy tắc, tínhchất…

Để HS có thể đưa ra một khám phá riêng của mình, HS đó phải tư duy thôngqua các hình thức như: quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả, suy luận

Ở các chương trình, tài liệu trong các trường tiểu học hiện nay được thiết kếsao cho HS có thể tham dự vào các hoạt động khám phá

Khám phá là một hoạt động tư duy để từ đó đưa ra các khái niệm, các quy

luật…

Phương pháp dạy tìm tòi bao gồm phương pháp khám phá, bởi vì HS phải sửdụng khả năng khám phá của mình cùng nhiều năng lực khác để tìm tòi Nghĩacủa tìm tòi là: HS hoạt động tư duy như là một người đã trưởng thành, phải hoạtđộng để tìm tòi và phát hiện ra những mối quan hệ ẩn tàng liên quan đến một vấn

đề, đó là phải nêu được nguyên nhân của vấn đề, đưa ra các giả thuyết, thiết kếcác thực nghiệm…để chứng minh Nghĩa là HS phải tư duy ở mức phức tạp hơn Theo Trần Thúc Trình: Tìm tòi vượt xa hơn khám phá, trong đó HS sử dụng có

hệ thống những hiểu biết của mình về khoa học và lôgic để xác minh ý tưởngmới, quan niệm mới (những sản phẩm phỏng đoán trong giai đoạn khám phá) HSkhởi động từng phần qua 4 pha: Đặt vấn đề, GQVĐ, thử nghiệm, tích hợp (trithức mới)., sử dụng một số đặc trưng như: trừu tương hóa, thể hiện hóa, mô hìnhhóa, khái quát hóa, suy luận chứng minh, kí hiệu hóa

Đối tượng của tìm tòi là vấn đề Vấn đề là một tình huống đề ra nhưng chưa có thuật giải Quá trình tìm tòi là quá trình GQVĐ, tức là tìm ra con đường mà trước

đây chưa từng biết, tìm một con đường thoát khoải khó khăn, tìm một con đường

vượt qua chướng ngại, đạt được mục đích mong muốn mà không thể có ngayđược bởi những phương tiện thích hợp.

Như vậy, các hoạt động ở cấp tiểu học nên thiết kế theo định hướng khám phá.Thành công của các bài dạy này phụ thuộc nhiều vào sự phát triển tư duy của HS

và năng lực dạy học của GV

Ví dụ: Trong dạy học xây dựng công thức tính diện tích hình thang (Toán 5).

Vấn đề là: xây dựng công thức tính diện tích hình thang GV dẫn dắt HS khámphá và phát hiện cách thức biến đổi hình thang thành hình tam giác có diện tíchbằng diện tích hình thang nhưng đã biết cách tính Từ đó dẫn đến công thức tínhdiện tích hình thang Đối với HS tiểu học, không yêu cầu SV phải chứng minhtính đúng đắn của quá trình biến đổi hình Nên ở đây, HS chỉ dừng ở mức độkhám phá chứ chưa phải là tìm tòi, chứng minh

Theo Jakcc Richarchs và John Platt thì dạy học khám phá dựa trên những quyluật sau:

- HS phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá thông qua quá trìnhquan sát, suy luận, lật giả thuyết, tiên đoán và thảo luận

- GV sử dụng một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá,chẳng hạn: các phần mềm tin học, phương pháp trực quan…

- SGK, giáo án giảng dạy không phải là nguồn thông tin duy nhất cho HS

- HS phải tự lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự

hỗ trợ một phần của GV

Tóm lại: Dạy học khám phá là GV tổ chức học sinh học theo nhóm nhằm phát

huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho HS

- Trong dạy học khám phá đòi hỏi người GV gia công rất nhiều để chỉ đạo cáchoạt động nhận thức của HS Hoạt động của GV bao gồm : định hướng phát triển

tư duy cho HS, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với HS; tổchức HS trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết…Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều

trao đổi, tranh luận tích cực- Ðó là việc làm không dễ ràng, đòi hỏi người GV đầu

tư công phu vào nội dung bài giảng

- Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua conđường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đãhình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viên kết luận

về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra,

tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại

- HS có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻotrong tư duy và năng lực tự học Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bảnthân người học

1.1.2 Lợi ích của phương pháp khám phá

J.Bruner, một nhà giáo dục Mỹ, giảng dạy tại ĐH Haward, là người đi đầutrong việc sử dụng PPDH khám phá Ông chỉ ra cho 4 lý do sử dụng phương phápnày như sau:

- Thức đẩy tư duy

- Phát triển động lực bên trong hơn là động lực bên ngoài

- Học cách khám phá

- Phát triển trí nhớ.

* Đối với lý do thứ nhất: Ông cho rằng, một HS chỉ có thể học và phát triển trí óc

của mình bằng việc dùng nó HS chỉ có thể có tiềm lực trí tuệ khi và chỉ kho họcbằng cách sử dụng trí óc của mình

* Đối với lý do thứ hai: Khi đã thành công với phương pháp khám phá, HS sẽ

cảm thấy thoải mái với những gì mình đã làm HS nhận được sự kích động trí tuệthỏa đáng, phần thưởng bên trong, đó chính là động lực bên trong Thường thì GVtác động bên ngoài bằng những lời khen, phần thưởng bên ngoài Nhưng nếu họmuốn HS tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc học tập, họ phảixây dựng những tình huống dạy học để HS có được phần thưởng bên trong hoặcnhằm mang lại những sự thỏa mãn của bản thân chứ không phải là động cơ bênngoài Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập của HS

* Đối với lý do thứ ba: HS học được cách khám phá Theo ông, cách duy nhất

người học học được các kỹ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội được khámphá Thông qua khám phá người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thựchiện các nhiệm vụ học tập của mình

* Đối với lý do thứ tư: Một trong những kết quả tốt nhất của phương pháp khám

phá là nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của HS HS duy trì trí nhớ bền lâu Chúng ta hãynghĩ về một điều gì chúng ta đã nghĩ trong một chốc lát và so sánh với nhữngthông tin mà bạn đã được cung cấp trong một khóa học, những gì mà bạn đã tưduy và đã kết luận thì vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đâyrất nhiều năm, trong khi đó, những kiến thức mà bạn được người khác cung cấp

đã mất đi Những kiến thức bạn tự tìm tòi khám phá thường bạn nhớ rất lâu, hơnnữa sẽ gợi lại được những kiến thức khác mà bạn đã lãng quên

Như vậy: Ưu điểm của dạy học khám phá là:

- Phát huy được nội lực của HS, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quátrình học tập

- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòngham mê học tập của HS Ðó chính là động lực của quá trình dạy học

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thứccủa bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học Ðó chính là động lực thúcđẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quátrình học tập, là phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giảiquyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Ðối thoại trò - trò, trò - thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực vàgóp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

1.1.3 Phương pháp khám phá trong dạy học toán ở tiểu học

1 Cấu trúc dạy học khám phá:

GV (nêu vấn đề học tập) - HS hợp tác giải quyết vấn đề

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa

thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học PPDH khám phá có mối liên hệ với dạy học nêu vấn đề

+ Ðặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề

+ dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có mối liên quan logic với nội dung kiến thức cũ

+ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh,chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

+ Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của kiểu dạy học nêu vấn đề

2 Bài toán, vấn đề có tính khám phá:

Một bài toán hay một vấn đề có tính khám phá là bài toán được cho gồm cónhững câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời, tìm cách giảicác bài toán thành phần dần thể hiện bài toán ban đầu Cách giải này thường lànhững quy tắc hoặc những khái niệm mới

Để sử dụng cách khám phá trong dạy học toán, cần phải xây dựng được các bàitoán có tính khám phá, tức là có các bài toán thành phần và có cách ghi chép hợp

lý những quan sát, những lời giải để bộc lộ quy luật là các quy tắc hoặc nhữngkhái niệm mới

- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn

đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám phá thường

được vận dụng để HS giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố

quan trọng đảm bảo sự thành công của PPDH này

Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:

+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+ Vấn đề học tập phải vừa sức của HS và tương ứng với thời gian làm việc Nếu nội dung GV yêu cầu HS làm việc không chứa đựng thông tin mới thì chỉ làhình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường áp dụng

- Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi thì vấn đề đưa rathường ngắn gọn và thời gian HS làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút Chúng

ta sẽ áp dụng ở những tiết giảng có nội dung ngắn gọn và sử dụng quỹ thời giankiểm tra và củng cố bài

Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và HS đã có thóiquen tích cực hợp tác theo nhóm thì GV tổ chức HS khám phá theo trình tự cácbước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Ví dụ: Trong dạy học bài “Phép cộng hai phân số” (Toán 4) (tiết 1)

- BT có tính khám phá ở đây thường là một bài toán có ý nghĩa thực tiễn, nhằmgiúp HS thông qua quá trình thao tác trực quan để tìm ra kết quả của phép cộng.Chẳng hạn: “An có 1/2m vải, Hà có 1/3m vải Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu métvải?”

- HS phát hiện ra kết quả phép cộng là cơ sở cho việc HS khám phá ra thuật toántính dưới sự dẫn dắt của GV

3 Cách xây dựng bài toán để HS khám phá

Để dạy HS sử dụng cách khám phá, cần viết lại bài toán theo hướng thiết kế bàitoán thành phần:

- Thiết kế các bài toán thành phần phải xuất phát từ lôgic hình thành khái niệm đểbiến các bài toán thành các thao tác hoạt động với đồ vật hoặc với đồ dùng trựcquan

- Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp HS quan sát, phân tích, tư duy để tìmcâu trả lời Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều bộc lộ dễthấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh, phải thôngqua phân tích, khái quát hóa mới phát hiện ra được

Ví dụ: 1, DH hình thành khái niệm số thập phân

- Đổi các số đo đại lượng từ số đo số tự nhiên sang phân số thập phân Từ phân sốthập phân giới thiệu số thập phân

- Từ số đo đại lượng theo đơn vị đo hỗn hợp chuyển sang số đo theo cùng mộtđơn vị đo Số đo đó là số thập phân

2, DH thuật toán cộng có nhớ trong phạm vi 100 Chẳng hạn: 24 + 13 = ?

- Quan sát trực quan trên hình ảnh các que tinh để phát hiện cấu tạo số

- Quan sát sơ đồ cấu tạo số để phát hiện thuật toán

4 Tổ chức, hướng dẫn HS khám phá

Việc tổ chức cho HS khám phá được thực hiện bằng các câu hỏi đòi hỏi HSthực hiện một số thao tác ghi chép, quan sát, phát hiện tìm ra những quy luật, diễnđạt bằng ngôn ngữ hoặc bằng ký hiệu, biểu thức Trong khi quan sát, phát hiện HSxây dựng bài học cho mình

Ví dụ: Giải BT: “Cho một phép chia có thương là 4 và dư là 6 Tổng của số bịchia, số chia và dư là 212 Tìm số bị chia và số chia của phép chia đó”

- Tổng của số bị chia, số chia và dư là 212 thì sẽ cho ta biết điều gi? (Tổng của số

bị chia và số chia)

- Phép chia có thương là 4 và dư là 6 cho ta biết thêm điều gì? (Số bị chia trừ đi 6gấp 4 lần số chia)

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và tìm lời giải

5 Sử dụng phương pháp khám phá để dạy học môn Toán

GV cần phải:

- Lựa chọn vấn đề, nội dung phù hợp để tổ chức cho HS khám phá Các vấn đề,nội dung thường là kiến thức mới, hoặc mở rộng, khái quát hóa nội dung đã biết

- Thiết kế các hoạt động cho HS

- Tổ chức cho HS hoạt động, thông qua đó mà phát hiện ra nội dung kiến thứccần học

- Các hoạt động nên theo quy trình: Thao tác – ghi chép – diễn đạt Trong đó,

thao tác với đồ vật, vật mẫu, mô hình, kí hiệu, hiện tượng tùy theo mức độ của

HS Các thao tác có trình tự từ dễ đến khó, từ cái đã biết đến cái chưa biết, từnhững vấn đề dễ phát hiện đến những vấn đề cần có suy luận mới phát hiện được.

Lưu ý:

a) Điều kiện để thực hiện dạy học khám khá:

- HS phải có kiến thức nền và kỹ thuật cần thiết để thực hiện thành công PPDHkhám phá Biết rút ra được tri thức mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có củamình

- GV phải tổ chức, hướng dẫn cho HS hoạt động sao cho mỗi thành viên hiểu rõnhiệm vụ của mình GV cần hiểu rõ đối tượng HS của mình

GV phải có chuyên môn tốt, nghiệp vụ tốt (biết cách chuyển hóa sư phạm sao cho

HS có thể tự tìm ra chân lý với sự giúp đỡ của GV)

- Phải có thời gian đủ để HS hoạt động khám phá

b) Các khó khăn khi triển khai:

- Nếu HS đã quen với PPDH cũ thì dường như không dễ tiếp nhận các phươngpháp mới Do đó hiệu quả của PPDH mới sẽ không hiệu quả nếu như phươngpháp này không được thiết kế tốt

- Sẽ khó khăn nếu như GV chưa thực sự hiểu PPDH khám phá khi triển khai

Ví dụ: Quá trình giải toán là quá trình HS phát hiện, tìm tòi những tiềm ẩn trongbài toán Đó là quá trình tư duy để phát hiện được mối liên hệ lôgic giữa cái đãcho và cái phải tìm Khi đó HS cần phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quáthóa, tương tự…

Chẳng hạn, xét BT: “Cho tam giác ABC, các điểm M N, P lần lượt nắm trêncác cạnh AB, AC, BC sao cho AM = 1/3AB; NC = 1/3AC; BP = 1/3BC Nối CM,

BN, AP chúng cắt nhau lần lượt tại các điểm I, H, K Hãy chứng tỏ diên tích củatam giác IHK bằng tổng diên tích của ba tam giác AHM, KBP và ICN.”

- Bài toán này HS có thể làm được nếu như các em biết mối quan hệ diện tíchcủa các tam giác trong hình với diện tích của tam giác ABC

Vậy vấn đề đặt ra là với điều kiện gì thì HS có thể phát hiện được điều đó? Trước hết, HS phải thấy được: BT không cho các giả thiết về số đo các cạnh nênkhông thể so sánh diện tích hai tam giác này với nhau bằng cách tính số đo diệntích

Hơn nữa HS phải có các kiến thức cơ bản sau:

- Hai hình có cùng đường cao và thì tỉ lệ diện tích của hai hình bằng tỉ lệ haicạnh đáy

- Hiểu được cách khai thác dữ kiện của bài toán: BT cho các điểm M, N, P chiacác cạnh AB, AC, BC thành các tỉ lệ 1: 3 để làm gì?

Thêm vào đó là cách tìm tòi lời giải bài toán:

- Xuất phát từ dữ kiện AM = 1/3AB suy luận ra được SACM= 1/3SABC;

- Xuất phát từ dữ kiện NC = 1/3AC suy luận ra được SBCN= 1/3SABC;

- Xuất phát từ dữ kiện BP = 1/3BC suy luận ra được SABP= 1/3SABC ;

_ Từ đó đẫn đến SACM + SBCN + SABP = SABC.

- Phân tích hình ABC sẽ nhận thấy: ABC = (ABP + KPNC + NIMA )+ KHI

- Mặt khác: ACM + BCN + ABP = (ABP + KPCN + NIMA) + (AMH + BKP +INC)

- Kết luận được: SKHI = SAMH + SBKP + SINC.

1.2 Thực hành thiết kế bài dạy toán ở tiểu học theo quan điểm khám phá.

1.2.1 PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ

a Xác định mục tiêu:

- Về nội dung:

+ Vấn đề học tập chứa đựng nội dung kiến thức mới là gì?

+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bài giảng? + Vấn đề được lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?

- Về phát triển tư duy:

GV định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở HS là gì trong quátrình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừutượng và khái quát hoặc là phán đoán…

Ðịnh hướng phát triển tư duy cho học sinh chính là ưu việt của dạy học khámphá đạt được so với các PPDH khác

Ví dụ:

+ Vấn đề 1 :

+ Vấn đề 2 :

b Vai trò cần thiết của phương tiện trực quan trong dạy học khám phá

- Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá được vận dụng như sau: GV đưa ravấn đề học tập dưới dạng câu hỏi và yêu cầu HS làm việc theo nhóm, không có sự

hỗ trợ của phương tiện trực quan (PTTQ) Như vậy, nguồn kiến thức vẫn là lờinói, chúng ta đã chuyển kiểu dạy học thầy nói- trò nghe thành trò nói trò nghe, nếuthế thì thầy nói cho trò nghe dễ hiểu hơn

Qua đó ta thấy PPTQ thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó đóng vai trò

là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm

- Các phương tiện trực quan đó có thể là : hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mô hình… đã

có sự gia công sư phạm của giáo viên và được thể hiện trong giấy, tranh, đènchiếu, bảng dính hoặc là các thí nghiệm trực quan trong giờ dạy

PTTQ sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của học sinh Ðó là một yếu

tố quan trọng đảm bảo sự thành công của dạy học khám phá

c Phân nhóm học sinh

Trong quá trình GV chia HS thành từng nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sauđây:

- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và GV di chuyển thuận lợi

để bao quát lớp, đối thoại với trò

- Ví dụ: bố trí chỗ ngồi theo hình chữ O, chữ U, hình vuông…

Số lượng HS của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề, đồng thờiđảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm

Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể bố trí mỗinhóm gồm từ 6 đến 12 học sinh

Nếu vấn đề yêu cầu ngoài sự trao đổi với nhau còn phải thực hiện một việc làmnào đó như báo cáo, hoàn thiện sơ đồ… thì mỗi nhóm chỉ nên có từ 2 đến 4 HS Nếu số thành viên trong mỗi nhóm quá nhiều thì sẽ có những thành viên khôngtích cực hợp tác

- Chú ý khả năng nhận thức của các HS trong mỗi nhóm để bảo đảm sự hợp tácmang lại hiệu quả

Ví dụ: Trong nhóm đều là những HS yếu thì không có sự học hỏi lẫn nhau và khógiải quyết được vấn đề đưa ra

- Ðiều kiện cơ sở vật chất của nhà trường: Trong thời gian của tiết học, có lúc họcsinh làm việc trong nhóm, có lúc làm việc giữa các nhóm trong lớp và với thầy đãtạo ra một lớp học linh động Chính vì vậy đòi hỏi thiết kế bàn học thuận tiện choviệc di chuyển và mỗi lớp chỉ nên có từ 25 đến 30 HS

Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể khắc phục bằng cách cho các

HS ngồi cùng bàn là một nhóm hoặc là HS ngồi bàn trước quay lại với HS ngồi

bàn sau làm thành một nhóm, do đó sự hợp tác giữa các HS trong học tập vẫn cóthể thực hiện được.

Ví dụ: Hướng dẫn HS khám phá lời giải BT sau: “Cho dãy số 1, 2, 3….1998,

1999 Hỏi chữ số ở vị trí chữ số thứ 3000 trong dãy”

- HS phải hiểu được vị trí chữ số thứ 3000 trong dãy là gì? GV hướng dẫn HSbằng quy nạp: Chẳng hạn, tìm chữ số thứ 15 (Chữ số 2 của số 12) Tìm chữ số thứ

31 ( chữ số 0 của số 20)…

- HS phát hiện ra quy luật đếm số chữ số từ 1 đến chữ số thứ 3000 của dãy phụthuộc vào việc đếm có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp trong khoảng đó Chữ sốthứ 3000 sẽ là một chữ số nào đó trong một số tự nhiên của dãy

- HS bắt đầu suy luận: Từ 1 đến 9 có 9 chữ số Từ 10 đến 99 có 180 chữ số Từ

100 đến 999 có 2700 chữ số Như vậy từ 1 đến 999 đã có 2889 chữ số Số chữ sốcòn lại là: 3000 - 2889 = 111( chữ số) Trong 111 chữ số này đều là số có 4 chữ

số Mà 111 : 4 = 27 (dư 3) Nên chữ số thứ 3000 sẽ là chữ số hàng trăm thuộc số

có 4 chữ số thứ 28 Đó là số 1027 Vậy chữ số vị trí thứ 3000 của dãy là chữ số 2của số 1027

Bài 1: Diện tích hình bình hành (Toán 4) (Thao tác trên hình, HS ghi lại quan sát

và phát hiện công thức tính diện tích hình bình hành)

Bài 2: Tính chất giao hoán của phép cộng (Toán 4) (Sau khi tiến hành so sánh kết

quả của một số phép tính cộng và rút ra nhận xét về tính chất giao hoán)

Bài 3: Cộng hai số thập phân (Toán 5) (Sau khi đưa phép tính trên số thập phân

về phép tính trên các số tự nhiên, chuyển đổi đơn vị đo để lại đưa kết quỉa về sốthập phân HS tự phát hiện thuật toán cộng trên số thập phân

e Một số dạng hoạt động khám phá trong dạy học toán ở TH

- Hoạt động trả lời câu hỏi

GV nêu nhóm câu hỏi hay lần lượt các câu hỏi dẵn dắt HS khám phá pháthiện kiến thức mới

- Hoạt động quan sát

Cho HS quan sát tranh, mô hình, biểu bảng, sơ đồ,…với mục đích đã địnhtrước để tìm kiếm phát hiện tri thức

- Hoạt động thảo luận nhóm

Cho HS hợp tác giải quyết vấn đề học tập, khám phá ra kiến thức mới theonhóm đôi, ba, bốn,…HS

Thảo luận:

1 Anh (chị) cho biết cách hiểu về PPDH khám phá Nêu ý kiến riêng về

hướng vận dụng các PPDH này trong môn Toán ở Tiểu học

2 Thiết kế các hoạt động dạy học khám phá trong dạy học giải các bài toán ở

tiểu học sau đây:

Bài 1: Có một số dầu hỏa, nếu đổ vào can 6 lít thì vừa hết Nếu đổ vào các can

10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can Tính số lít dầu

Bài 2: Cho dãy số tự nhiên như sau:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … 1981, 1982, 1983

Hãy tính tổng của tất cả các chữ số xuất hiện trong dãy số trên

3 Thiết kế bài dạy “Diện tích hình chữ nhật”(Toán 3) theo quan điểm khám

phá

CHƯƠNG 3 DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO

(5/10)

1.1 Quan điểm kiến tạo trong dạy học

1.1.1 Khái niệm

Theo từ điển Tiếng Việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên Theo Brandt (1997)thì lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu về quátrình dạy học của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá nhân tự xâydựng nên tri thức của riêng mình, không đơn thuần chỉ là tiếp nhận tri thức từngười khác

Cơ sở Tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là Tâm lý học phát triển của Piaget và

lí luận về "vùng phát triển gần nhất" của Vưgôtxki

Hai khái niệm quan trọng của Piaget được sử dụng trong Lý thuyết kiến tạo là

đồng hoá (assimi - lation) và điều ứng (accommo-dation) Đồng hoá là quá trình

nếu gặp một tri thức mới nhưng tương tự tri thức đã bíêt thì tri thức mới này có thểđược kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang tồn tại Hay nói cách khác, học

sinh có thể dựa vào kiến thức cũ để giải quyết một tình huống mới Điều ứng là

quá trình khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt với những sơ đồnhận thác đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phù hợp với tri thức mới Theo Vưgôtxki, mỗi cá nhân đều có một "vùng phát triển gần nhất" của riêng mình,thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó Nếu các hoạt động dạy học được tổchức trong vùng phát triển gần nhất thì sẽ đạt được hiệu quả cao Vưgôtxki còn nhấnmạnh rằng văn hoá, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng tác động đến việc kiến tạonên tri thức của mỗi cá nhân

1.1.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học toán ở tiểu học

a Lý thuyết kiến tạo là kiến thức về việc nhằm phát huy tối đa vai trò tích cực vàchủ động của người học trong quá trình học tập Lý thuyết kiến tạo quan niệm quátrình học toán là:

- Học trong hành động, qua xử lý các tình huống học tập

- Học là vượt qua chướng ngại về mặt trí tuệ, phá vỡ những sai lầm cũ

- Học thông qua sự tương tác xã hội, qua tranh luận cùng bạn học

- Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề

Tương thích với quan điểm này về quá trình học tập, lý thuyết kiến tạo quanniệm quá trình dạy học là quá trình:

- GV chủ động tạo ra các tình huống học tập giúp HS thiết lập các tri thức cầnthiết Quá trình kiến tạo tri thức mang tính cá thể, ngày trong cùng một hoàn cảnhthì kiến tạo tri thức của mỗi học sinh cũng khác nhau Vì vậy đòi hỏi phải tổ chứcquá trình dạy học sao cho mỗi học sinh đều có thể phát huy tốt nhất khả năng củamình

- GV cần xây dựng môi trường học tập mang tính kiến tạo trong đó luôn khuyếnkhích HS trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề Thay vì cốgắng làm cho HS nắm nội dung toán học bằng giải thích, minh hoạ hay truyền đạtcác thuật ngữ có sẵn và áp dụng một cách máy móc

- GV phải luôn giao cho HS những bài toán giúp họ cấu trúc tri thức một cáchthích hợp HS phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức của bản thân mìnhdựa trên những tri thức và kinh nghiệm đã có từ trước Chỉ khi nào tạo nên mốiliên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc (hiện

có hoặc thay đổi cho phù hợp) thì quá trình học tập mới có ý nghĩa

- GV giúp đỡ HS xác nhận tính đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo

Như vậy, lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết vừa mang tính định hướng mà dựavào đó để giáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phương phápdạy học mang tính kiến tạo như: phương pháp khám phá, học hợp tác, phát hiện vàgiải quyết vấn đề

b Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo được thể hiện ở sơ đồ sau:

+ Ôn tập, củng cố, tái hiện

+ Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức

+ Giải quyết vấn đề

+ Thảo luận, đề xuất giả thuyết

+ Kiểm nghiệm, phân tích kết quả

+ Kết luận, rút ra kiến thức, kỹ năng mới

Có thể hình dung rằng, quá trình kiến tạo tri thức mới chính là quá trình đi từnhững tri thức đã biết đến việc tìm kiếm, phát hiện ra các tri thức mới Đó là quátrình kết nối giữa những cái "đã biết" và "sẽ biết" của nhận thức Khoảnh khắcthen chốt của quá trình này chính là thời điểm "loé sáng" của nhận thức Vì vậy,khi vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học đòi hỏi người GV phải biết cáchphân chia kiến thức thành các đơn vị nhỏ, tổ chức, hướng dẫn HS khảo sát, tìm tòi

và giải quyết từng phần Từ đó, quan sát, so sánh, khái quát để tìm ra kiến thức, kỹnăng mới

c Ví dụ 1: Dạy học bài: “Diện tích hình chữ nhật“ (Toán 3)

1 Ôn tập, tái hiện: Học sinh làm bài tập:

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm ( ) trong các câu a, b, c

a Hình gồm ô vuông 1cm2 Diện tích hình bằng cm2

+ Để tính diện tích hình chữ nhật, ngoài cách trực tiếp đếm số ô vuông ra còn cóthể tìm cách tính gián tiếp hay không?

+ HS thảo luận tìm ý tưởng GQVĐ.

3 Giải quyết vấn đề:

+ HS: „Có 12 ô vuông 1cm2 phủ kín hình chữ nhật đã cho Vậy diện tích hình chữnhật là 12cm2.“

+GV: “Em nghĩ gì về mối quan hệ giữa số đo chiều dài và số đo chiều rộng với số

đo diện tích của hình chữ nhật“

+ HS nhận xét: VD: 4 x 3 = 12 Vậy diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhânchiều rộng

4 Đề xuất giả thuyết

Tập hợp các ý tưởng của HS, so sánh các ý tưởng đó và đề xuất ý tưởng chung cho

cả lớp

- HS dự đoán: S = chiều dài x chiều rộng

- HS phát biểu

5 Kiểm tra giả thuyết: Làm một số ví dụ khác.

6 Rút ra kết luận chung (kiến thức mới)

Ví dụ 2 : Dạy học bài: "Nhân một số thập phân cho một số tự nhiên" (Lớp 5)

- Học sinh đổi đơn vị đo để đưa phép nhân về thành phép nhân hai số tự nhiên

- Như vậy, kết quả của phép nhân 1,2m x 3 = 12dm x 3= 36dm Đổi 36dm = 3,6m

- Học sinh nhận xét: 1,2 x 3 = 3,6

4 Đề xuất giả thuyết

Tập hợp các ý tưởng của học sinh, so sánh các ý tưởng đó và đề xuất ý tưởngchung của cả lớp

- Học sinh dự đoán: 1,2 x 3 = 12/10 x 3 = 36/10 = 3,6;

- Học sinh phát biểu: Nếu số thập phân có bao nhiêu chữ số ở sau dấu "," thì tanhân như nhân hai số tự nhiên, sau đó đánh dấu "," ở tích tách ra bấy nhiêu chữ số

kể từ phải sang trái

5 Kiểm tra giả thuyết: Làm một số ví dụ, chẳng hạn:

0,7 x 4 = ; 0,46 x 12 =

6 Rút ra kết luận chung (kiến thức mới)

1.1.3 Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo.

LĐ 1: Tri thức được HS tạo nên một cách tích cực, chủ động sáng tạo chứ khôngphải được tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

Quan điểm trên hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức toán học Chẳng hạn:

DH bài: “Phân số bằng nhau” (Toán 4), GV cho HS quan sát hai hình đều đã được

tô màu Hình 1, tô màu ½ hình Hình 2 tô màu 2/4 hình Bằng quan sát trực quan

HS nhận xét thấy hai phần tô màu này là bằng nhau Từ đó rút ra nhận xét

1/2 = 2/4 GV dẫn dắt HS xuất phát từ mối quan hệ giữa tử số của 2 phân số Mẫu số của hai phân số để phát hiện tính chất cơ bản của phân số

1/2 hình tròn 2/4 hình tròn

LĐ 2: Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nêncác sơ đồ nhận thức của chính HS chứ không khám phá một thế giới tồn tại độclập bên ngoài các em Nói như vậy có nghĩa là HS không thụ động tiếp thu kiếnthức do người khác áp đặt lên mà chính bản thân các em hoạt động kiến tạo kiếnthức mới

LĐ 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân HS thu nhận được phải phù hợp vớinhững yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra Luận điểm này hướng việc dạy cần gắnvới các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứngnhững nhu cầu xã hội đặt ra.

Ví dụ: 1) DH bài kilogam (Toán 2) Muốn cho HS được làm quen với dụng cụ cânđĩa, quả cân 1 kg và cách cân GV nên đi từ những hoạt động rất tự nhiên, gắn vớithực tiễn và kinh nghiệm sống của HS, chẳng hạn: nâng 2 vật lên (quyển sách vàquyển vở) và hỏi: “Vật nào nặng hơn (nhẹ hơn)?” Từ đó, dẫn dắt HS: Muốn biếtvật nào nặng hơn, nhẹ hơn ta phải cân vật đó

2) Dạy tính chất giao hoán của phép công (Toán 4) Cho HS so sánh kết quả haiphép tính rồi yêu cầu HS khái quát hóa (quy nạp không hoàn toàn) thành tínhchất

LĐ 4: Kiến thức được HS kiến tạo thông qua con đường được mô tả theo sơ đồsau:

ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Theo sơ

đồ này thì việc kiến tạo là hoạt động độc lập sáng tạo của HS

Ví dụ 1: Hướng dẫn HS giải BT sau: “Qua đỉnh A của tứ giác ABCD Hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau

Hướng dẫn giải

Bước 1 Hướng dẫn dựng hình

Nối A với C Từ D kẻ đường

thẳng song song với AC cắt BC kéo

dài tại E Lấy điểm N trên BE sao cho

BN = NE N chính là điểm cần tìm

Bước 2 Suy luận giải toán

Ta có S△ACE = S△DCE (Có đáy và đường cao bằng nhau) Suy ra ta có S□ABCD =

S△ABE (có phần diện tích tam giác ABC chung và các tam các ACE = DCE)

Ta lại có S△ABN = S△ANE = 2

1

S△ABE. Suy ra, N là điểm chia tam giác ABC thànhhai phần có diện tích bằng nhau, đó cũng chính là điểm chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau

Bước 3 Nghiên cứu lời giải:

Từ việc nghiên cứu lời giải của bài toán trên, có thể đề xuất bài toán mới nhưsau:

Bài toán 1: “Từ đỉnh A của tứ giác ABCD hãy vẽ hai đoạn thẳng chia tứ giác thành ba phần có diện tích bằng nhau”.

Bài toán 2: “Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, sao cho MA >

NB Tìm điển N trên cạnh BC để khi nối MN thì đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau”

Ví dụ 2: Dạy học bài: “Dấu hiệu chia hết cho 5” (Toán 4 - tr 94)

Mục tiêu: Sau bài học, học sinh nắm được:

- Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 5 và không chia hết cho 5 của một số;

- Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 5 để chọn hay viết các số chia hết cho 5;

- Củng cố dấu hiệu chia hết cho 2, kết hợp với dấu hiệu chia hết cho 5

D A

Hình 2.17

Đồ dùng dạy học: Phiếu học tập:

Số chia hết cho 5 Số không chia hết cho 5

Hoạt động dạy học trên lớp:

Hoạt động 1: Tiếp cận tình huống.

Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 4 em

Mỗi nhóm tìm 6 số tự nhiên bất kỳ Muốn biết trong những số đó, số nàochia hết cho 5 số nào không chia hết cho 5 ta làm như thế nào?

Các nhóm thảo luận để đưa ra cách giải quyết

Kết quả mong muốn: dùng phép chia cho 5 để kiểm tra

Hoạt động 2 Xây dựng khái niệm

Trong hoạt động này, giáo viên cần tổ chức thực hiện các bước sau đây:

Bước 1 Điều khiển học sinh thực hiện các hoạt động giải quyết bài toán,

qua đó làm bộc lộ một số dấu hiệu bản chất của khái niệm cần hình thành

Các nhóm cùng nhau thực hiện phép chia cho 5 để kiểm tra xem những sốnào chia hết cho 5, những số nào không chia hết cho 5

Bước 2 Từ việc giải quyết bài toán, học sinh phát hiện được một số dấu hiệu

bản chất của khái niệm, tiến hành dự đoán khái niệm

Những số không chia hết cho 5 có đặc điểm gì?

Những số chia hết cho 5 có đặc điểm gì?

Đặc điểm đó có liên quan gì đến dấu hiệu chia hết cho 5 của một số?

Các nhóm đưa ra dự đoán về dấu hiệu chia hết cho 5 và không chia hết cho 5của một số

Kết quả mong muốn:

- Số không chia hết cho 5 có đặc điểm: chữ số tận cùng không phải là 0 hoặc5; số chia hết cho 5 có đặc điểm: chữ số tận cùng của các số đó là chữ số 0 hoặcchữ số 5

- Dự đoán 1: Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

- Dự đoán 2: Những số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hếtcho 5.

Bước 3 Kiểm chứng khái niệm.

Học sinh tìm các ví dụ để kiểm chứng dự đoán của nhóm mình

- Tìm ví dụ để kiểm chứng dự đoán 1

- Tìm ví dụ để kiểm chứng dự đoán 2

Bước 4 Xây dựng khái niệm

Từng nhóm nêu khái niệm, đưa ra một số ví dụ để khẳng định phát biểu củanhóm mình

Tập thể tranh luận để khẳng định độ chính xác đối với ý kiến của nhóm phátbiểu

Giáo viên chính xác hoá khái niệm

Hoạt động 3 Tập củng cố và vận dụng khái niệm vào giải quyết một số bài tập trong sách giáo khoa và vở bài tập, cũng như những tình huống trong thực tế.

1.1.4 Các loại kiến tạo trong dạy học

Trong dạy học Toán nói chung, hoạt động kiến tạo được phân thành hai loại:

Kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.

a) Kiến tạo cơ bản:

Theo nghĩa hẹp, kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức cho

bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là HS nhân thức bằngcách tự mình thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khókhăn và những sự mất cân bằng

Theo nghĩa rộng, kiến tạo cơ bản khẳng định tri thức không được thu nhận mộtcách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên Mặt khác, mục đích củaquá trình nhận thức của HS là quá trình tái tạo lại tri thức của cộng đồng; nhữnghiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sànglọc cho phù hợp với từng đối tượng HS Do đó, mà phải quan niệm: Nhận thức làquá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hóa

toán học của chính mỗi HS chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đangtồn tại ngoài ý thức của chủ thể

Như vậy, kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận thức

và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân Kiến tạo cơ bản quan tâm

đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coitrọng kinh nghiệm của mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học

b) Kiến tạo xã hội:

Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh dến vai trò văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người Kiến tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong

quá trình tạo nên nhận nhức cho bản thân Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủthể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũngquan trọng như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ Kiến tạo xãhội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy, tính chủ động, tính tích cực củabản thân HS trong quá trình kiến tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng đốithoại, tương tác, tranh luận của HS với nhau trong việc kiến tọa và công nhận kiếnthức Điều này cũng phù hợp với quan điểm xam tư duy như một phần của hoạtđộng mang tính xã hội của các cá nhân trong xã hội đó

1.1.5 Cách tổ chức dạy học toán ở tiểu học theo quan điểm kiến tạo

Dựa trên cơ sở triết học và tâm lý học chúng ta có thể rút ra tình huống học tập

có ba thành tố cơ bản (theo sơ đồ):

Môi trường

Phản ánh Tương tác

Trong sơ đồ trên ta hiểu môi trường là tập hợp các đối tượng: Tri thức, sự vật,

quan hệ, phương pháp được GV lựa chọn thuộc phạm vi kiến thức, kĩ năng,phương pháp đã có của HS nhằm tạo điều kiện tốt nhất cho việc tìm tòi, dự đoáncủa HS

Thành tố tương tác đòi hỏi phải tổ chức học tập sao cho HS có cơ hội thảo

luận, trao đổi thông tin tốt nhất

Thành tố phản ánh chỉ hoạt động tư duy, hoạt động kiến tạo của HS nhằm

phản ánh các thuộc tính về đối tượng, quan hệ, quy luật

Việc tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo được thực hiện qua các hoạtđộng chủ yếu sau đây:

a) GV xác định các tri thức kinh nghiệm đã có của HS liên quan chủ yếu đến trithức mới cần dạy để từ đó tạo môi trường kích hoạt HS kiến tạo kiến thức

b) Tạo cơ hội tập duyệt cho HS mò mẫm, dự đoán đề xuất các phán đoán, các giảthuyết Từ đó, nhờ tư duy HS làm bộc lộ đối tượng mang tính động cơ, nhu cầutìm kiếm kiến thức

c) Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các giả thuyết, đề xuấtcác cách giải quyết vấn đề khác nhau

d) GV thể chế hóa các kiến thức HS tìm được

1.2 Thực hành thiết kế bài dạy toán ở tiểu học theo quan điểm kiến tạo Thảo luận:

1 Anh (chị) cho biết cách hiểu về PPDH theo quan điểm kiến tạo Nêu ý kiếnriêng về hướng vận dụng các PPDH này trong môn Toán ở Tiểu học

2 Hãy nêu các luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo

3 Trình bày các loại kiến tạo trong dạy học

4 Thiết kế các hoạt động dạy học kiến tạo trong dạy học giải các bài toán ở tiểuhọc sau đây:

Bài 1: Cho một hình vuông có cạnh là 5m Nối mỗi đỉnh với trung điểm các cạnh (Hình 2.13) Tính diện tích hình vuông được tạo thành bởi các đoạn thẳng từ các đỉnh nối với trung điểm mỗi cạnh.

Hình 2.13

Hướng dẫn:

Bước 1 Yêu cầu học sinh đánh số thứ tự các hình tam giác có trong hình 2.14a

Bước 2 Yêu cầu học sinh dùng kéo cắt rời các hình tam giác đó và ghép vào các

vị trí như hình 2.14b để tạo thành một hình chữ thập

a) b)

Hình 2.14Qua cắt - ghép, học sinh nhận thấy hình chữ thập tạo thành được tạo bởi 5 hình vuông nhỏ bằng nhau và có tổng diện tích bằng diện tích hình vuông ban đầu, trong đó hình vuông nhỏ ở giữa là 1 trong 5 hình vuông nhỏ tạo thành hình chữ thập Từ đó học sinh dễ dàng tìm được diện tích hình vuông mà đề bài yêu cầu: (5x5): 5 = 5 (cm2), hoặc qua đó suy luận như sau: hình vuông ban đầu có diện tích

là 5 x 5 = 25 cm2, diện tích hình chữ thập bằng diện tích hình vuông ban đầu và bằng 5 hình vuông nhỏ, vậy diện tích mỗi hình vuông nhỏ là 5cm2, Vậy diện tích hình vuông nhỏ ở giữa là 5cm2.

1

2

3 4