271 đề hsg toán 6 hồng lĩnh

Thí sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm Câu 1.. Có tất cả 2020 cặp tia đối nhau tạo thành trong hình vẽ các tia trùng nhau được xem chỉ là 1 tia.. Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6 giờ

Môn Toán 6 Phần I Thí sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm

Câu 1 Số A 5.7.9.11.27 121 có phải là số nguyên tố không ?

Câu 2 Tìm số nguyên tố p sao cho p2,p6,p cũng là số nguyên tố8

Câu 3 Tìm số tự nhiên x sao cho: 10 x 23chia hết cho 2x 1

Câu 4 Tìm số ,a b  Biết rằng : 6144,* a b UCLN a b( , ) 32

Câu 5 Tìm , ,x y z biết: 20 x  y11  z 2019

Câu 6 Tìm giá trị n nguyên dương:

1

8

Câu 7 Tính tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 999

Câu 8 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi

chia cho 31 thì dư 28

Câu 9 Rút gọn phân số

4 9 6 120

8 3 6





Câu 10 Trên đường thẳng uv lấy n điểm Có tất cả 2020 cặp tia đối nhau tạo thành

trong hình vẽ (các tia trùng nhau được xem chỉ là 1 tia) Tính n

Phần II Tự luận

Câu 11.

a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn 2x 1 2  y1 35

b) Tìm GTLN của biểu thức Q 9 x20192

Câu 12 Viết tổng sau dưới dạng một lũy thừa của 2

2 2 2 2 2  2

Câu 13 Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo

3 hướng khác nhau Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 15 phút và sau 10 phút lại

đi, xe thứ 2 quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ 3 quay về bến sau

48 phút và sau 2 phút lại đi Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 trong ngày và lúc đó là mấy giờ

Câu 14 Tìm x biết: a x) 3 x2 1 0 b x) 5 9  x20

Câu 15 Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó

a) Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì 2

CA CB

CM  

CA CB

CM  

1) Hợp số

2) P=5

3) x 0;1;4

4)

32, 192

64, 96

96, 64

192, 32









5) x20,y11,z2019

6) a n) 1 b n) 4

7) 250000

8) 121

9)

4

5

10) 1010

11) a x y ) ,  0;17 ; 18; 1 ; 2;3 ; 4; 3        

b)  x20192  0 9 x20192 9

9

Q  Dấu “=” xảy ra  x2019 0  x2019

Giá trị lớn nhất của Q là 9

12) Đặt M  22 22 23 24  2 2019

Ta có

 2 2 3 4 2019  2 2 3 4 2019 2020

M  M  M             

13) Gọi a là thời gian để 3 xe cùng xuất phát tại bến lần thứ 2

a là BCNN(75,60,50) 300 (phút)=5 giờ

Sau 5 giờ 3 xe lại cùng xuất phát Lúc đó là 11 giờ

    2

x ktm

 



b) Vì 9x2  0 x  5 0 x 5

15)

2

CA MA CM

CB MB CM

CA CB

CA CB CM Do MA MB CM

 



2

CA CM MA

CB CM MB

CA CB CM Do MA MB

CA CB

CM

