107 đề hsg toán 6 thanh chương 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2018-2019

Môn thi: TOÁN 6 Câu 1.

a) Thực hiện phép tính: 2 2

2181.729 243.81.27

3 9 234 18.54.162.9 723.729



b) So sánh :

2012 2013

2012 1

2012 1

 và

2011 2012

2012 1

2012 1



Câu 2.

a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3,cho 4, cho 5,

cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1;2;3;4;5

b) Tìm số nguyên a để 2 a  chia hết cho 1 a  5

Câu 3.

a) Tìm x biết: 3 x  x 5

b) Tìm các số nguyên ;x y sao cho

1 1

y x

 

c) Tìm số tự nhiên a và b biết: a b  và 5

 

a b

a b 

Câu 4.

Cho xOy 110 0 Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA acm ;điểm B nằm giữa O và

A, M là trung điểm OB, N là trung điểm của BA.

a) Tính MN

b) Vẽ xOz 50 0 Tính yOz

Câu 5 Chứng minh rằng:

3 30 32 35 45 47 50       2

ĐÁP ÁN Câu 1.

2

2181.729 243.3.81.9

)

3 9 234 9 2.6.162 723.729

729 2181 729

729.234 729.1944 723.729 729 234 1944 723 729.2901 967





b) Vì

2012

2013

2012 1

2012 1





2011

2012 1 2012 1 2011

2012 1 2012 1 2011

2012 2012 1

2012 2012 2012 2012 1 2012 1 B

A B



Câu 2.

a) Vì n chia 3;4;5;6;7 lần lượt dư là 1;2;3;4;5 nên n  2 3,4,5,6,7nghĩa là

2

n  là BC3,4,5,6,7

Mà BCNN(3;4;5;6;7) 420  n 2 840 n838

(Do n là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số)

b) Ta có:

 

2

a a

 



Để 2a1a 5 a 5U(11)   1; 11  a6;4;12; 6 

Câu 3.

a) Nếu x  thì 33  x  x 5 x 3 x 5 0x2(ktm)

Nếu x 3 3 x  x 5 3 x x  5 x 4(ktm)



Ta có bảng sau

x

y

y



 

, 6 ,

a b

a b    , Gọi d a b,   a d a b d b ',  '

Ta có: ab a b a b, ,  nên d a d b ' ' 6 , , a b a b

Hay

' 6; ' 1

a b

d a b d a b

a b





Mặt khác a b  5 da db' ' 5 

15

10

2 : ' 6, ' 1 ' ' 5 4 5( )

a

b









Vậy a15,b10

Câu 4.

y

a) Vì M nằm giữa O và A nên OB BA OA 

M là trung điểm của OB nên 2

OB

MB MO 

N là trung điểm BA nên 2

BA

NB NA 

Vì M là trung điểm OB, N là trung điểm BA nên B nằm giữa M và N nên

b) *Nếu Oz nằm cùng phía với Oy bờ Ox ta tính được: yOz 1100  500 600

*Nếu Oz nằm khác phía với Oy bờ Ox ta tính được: yOz 1100 500 1600

50 50

y

O

z

x

y

O

z x

Câu 5.

30 32 35 30 30 30 10

45 47 50 45 45 45 15

3 30 32 35 45 47 50 3 10 15 2