299 đề hsg toán 6 thanh văn 2018 2019

Tìm giá trị lớn nhất đó.. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng 1 mình thì sau bao lâu bể sẽ đầy?. Cho góc AOB và BOC là hai góc kề bù.. Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB a Tính số đo mỗi góc b

TRƯỜNG THCS THANH VĂN MÔN TOÁN 6

Năm học 2018-2019

Bài 1.

a) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15

b) Tìm các số tự nhiên ,x y sao cho

x y

Bài 2 Cho S   1 3 32  33 3 98  399

a) Chứng minh rằng S là bội của 20

b) Tính S, từ đó suy ra 3 chia cho 4 dư 1.100

Bài 3 Tìm số tự nhiên n để phân số

10 3

4 10

n B

n





 đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 4.

Ba máy bơm cùng bơm vào 1 bể lớn, nếu dùng cả máy 1 và máy 2 thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể, dùng cả máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể, còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì sau 2 giờ 24 phút sẽ đầy bể Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng 1 mình thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?

Bài 5.

Cho góc AOB và BOC là hai góc kề bù Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB

a) Tính số đo mỗi góc

b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo góc AOD

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA OB OC OD thì có tất cả bao nhiêu góc ?, , , )

Bài 1.

a) Gọi số cần tìm là x

Từ giả thiết suy ra

20 25

20 28 20 (25;28;30) (700) 700

20 35

x

x









 









Do x999 k  1 x20 700  x680

x y



Suy ra y x2  1 54 y U (54)1;2;3;6;9;18;27;54 , vì 54 là số chẵn mà 2x  lẻ 1

nên y chẵn  y2;6;18;54  x14;5;2;1

Vậy x y ,   14;2 ; 5;6 ; 2;18 ; 1;54       

Bài 2.

100

) 1 3 3 3 3 3

20 3 20 3 20 20

20

) 1 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3

1 3

4

4

a S

S

b S

S

S







S là một số nguyên nên 1 3 1004 3100  1 4  3100chia cho 4 dư 1

Bài 3.

5 2 5 22

n n

B



B đạt giá trị lớn nhất khi 2n  đạt giá trị lớn nhất.5

Vì 11 0 và không đổi nên max

11

2n 5  n  và min  2n 5 1  n3

Vậy Bmax 13,5 n3

Bài 4.

Máy 1 và máy 2 bơm 1 giờ 20 phút đầy bể nên 1 giờ 2 máy bơm được

3

4 bể Máy 2 và máy 3 bơm 1 giờ 30 phút hay

3

2 giờ đầy bể nên 1 giờ 2 máy bơm được

2

3 bể Máy 1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay

12

5 giờ đầy bể nên 1 giờ 2 máy bơm được:

5

12 bể Suy ra một giờ cả ba máy bơm được:

: 2

Một giờ:

Máy 3 bơm được:

11 3 1

12 4 6bể nên máy ba bơm 1 mình 6 giờ đầy bể

Máy 1 bơm được

11 2 1

12 3 4bể nên máy 1 bơm 1 mình 4 giờ đầy bể

Máy 2 bơm được

11 5 1

12 6 2bể nên máy 2 bơm 1 mình 2 giờ đầy bể

Bài 5.

A D

B

C

O

a) Vì AOB BOC; là hai góc kề bù nên AOB BOC  1800

Mà



0 0

0

30

150

AOB

BOC





 b) Vì OD là tia phân giác của BOC BOD DOC  750

  1800  1800  1800 750 1050

c) Tất cả có n  tia phân biệt Cứ 1 trong 4 n  tia đó tạo với n+3 tia còn lại tạo thành4

3

n  góc, nhưng mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc tao thành là:

2

n n