191 đề hsg toán 6 thanh chương 2019 2020

Tìm GTLN đó.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN

Năm học 2019-2020 Môn thi: Toán 6

Câu 1 a) So sánh : 22013và 31344

b) Tính:

4.9 9.14 14.19 64.69

Câu 2

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 2, còn chia cho 7 thì dư 3

b) Tìm hai số tự nhiên biết tổng UCLN và BCNN là 23

c) Tìm số tự nhiên ;x y biết 32 1x ychia hết cho 45

Câu 3.

a) Tìm x  biết: 2 4 6 2    x156

b) Tìm số nguyên n để

2 1

n P n

 



 là số nguyên

c) Tìm số tự nhiên n để phân số

6 3

4 6

n M

n





 đạt giá trị lớn nhất Tìm GTLN đó

Câu 4.

Cho đường thẳng xy Trên , xy lấy ba điểm , , A B C sao cho AB acm ,

( )

AC b cm b a .Gọi I là trung điểm của AB

a) Tính IC

b) Lấy 4 điểm M N P Q nằm ngoài đường thẳng , , , xy Chứng tỏ rằng đường thẳng xy không cắt hoặc cất ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong câc đoạn

thẳng sau: MN MP MQ NP NQ PQ , , , , ,

ĐÁP ÁN Câu 1.

 671  672

671 672 2013 1344

4.9 9.14 14.19 64.69 5 4 9 9 14 64 69

5 4 69 4.69

a

Do

b A

    

Câu 2.

a) Gọi số tự nhiên đó là a

Ta có: a BC (3;4;5;6) 2  a62;122;182;242 

Mặt khác a là số tự nhiên nhỏ nhất chia 7 dư 3 nên a 122

b) Gọi hai số tự nhiên đó là a b a b  Gọi ,  ,  d UCLN a b ( , )

Ta có: a a d b b d ' ;  ' a b', ' 1

Khi đó

2

' '

( ; )

ab a b d

UCLN a b d

Theo bài ra ta có:

( ; ) ( ; ) 23

UCLN a b BCNN a b  nên d  a b d ' ' 23 d1a b' ' 23

1;1 ' ' 23 ' ' 22

' 11; ' 2

a b





c) Vì 32 1x ychia hết cho 45 5.9

 



Vậy hai số cần tìm là 32310;32715

Câu 3.

)2 4 6 2 156 2 1 2 156

1

2 156 ( 1) 156 12.13

2

12

x x

x x x



       

b P

    

        

3 2 3 6

)

3

*) 1

2 3

*) 1

2

n n

c M

 



Khi đó để M đạt giá trị lớn nhất thì 2 2 n  3đạt giá trị dương nhỏ nhất , khi đó

2

n 

Max M     n

Câu 4.

a) TH1: B, C nằm cùng phía với nhau so với A

Học sinh tính được: 2

a

IC b  Th2: B, C nằm khác phía so với điểm A

Học sinh tính được 2

a

IC b 

b) TH1: Nếu cả 4 điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy thì đường thẳng xy không cắt các đoạn thẳng: MN MP MQ NP NQ PQ, , , , ,

*Th2: Nếu có 3 điểm (giả sử M N P cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là , , )

đường thẳng xy còn 1 điểm Q nằm khác phía bờ là đường thẳng xy thì đườn

thẳng xy cắt 3 đoạn thẳng sau: MQ NQ PQ, ,

*Th3: Nếu có 2 điểm (giả sử M N cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là , )

đường thẳng còn 2 điểm P Q nằm khác phía bờ là đường thẳng xy thì ; 

đườn thẳng xy cắt 4 đoạn sau: MP MQ NP NQ, , ,