188 đề HSG toán 6 thanh chương 2018 2019

Không tính giá trị của các biểu thức.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2018-2019

Môn Toán 6

Câu 1 a) Cho

11.15 15.19 19.23 51.55 3 2 3

Tính tích A B

b) Chứng tỏ rằng các số tự nhiên dạng abcabcchia hết cho ít nhất 3 số

nguyên tố

Câu 2 Không tính giá trị của các biểu thức Hãy so sánh:

a

1717

8585 và

1313

5151 b) 8 16

9 5 và 1920

Câu 3.

a) Tìm x biết: x 3 2x4

b) Tìm số nguyên n để phân số

2 7 5

n M n





 có giá tri là số nguyên

c) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 dư 3, a chia cho 7 dư 4

Câu 4.

Cho góc bẹt xOy , trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA2cm;trên tia Oy lấy hai

điểm M và B sao cho OM 1 ,cm OB4cm

a) Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và B Điểm M là trung điểm của

đoạn thẳng AB

b) Từ O kẻ hai tia Ot Oz sao cho , tOy¶ 130 ,0 ·zOy300 Tính số đo ¶tOz

ĐÁP ÁN Câu 1.

2 2 2 2

11.15 15.19 19.23 51.55

2 11 15 51 55 2 11 55 55

5 11 1 5 11 4 55.2

2 55.2 4

A

B

A B

         



     

         

     

abcabc abc  abc Vậy nó chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố :

7;11;13

Câu 2.

8 16 16 16 16 16 20 8 16 20

1717 17 1 13 13 1313 1717 1313

)

8585 85 5 65 51 5151 8585 5151

)9 5 3 5 15 19 19 9 5 19

a

b

Câu 3.

3





2;4;6;8

n

 

¢

c) Ta có: a5q3;a7p4

Xét a17 5 q20 7 p   chia hết cho cả 5 và 721 a 17   a 17 BC 5;7

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a17BCNN 5,7 35 a 18

Câu 4.

a) Trên tia Oy có OM OB cm (1 4cm)nên M nằm giữa O và B

 

Vì Ox, Oy đối nhau , A Ox M Oy ,  nên O nằm giữa A và M

Từ (1) và (2) suy ra MB MA 3cmM là trung điểm của AB b) Ta có 2 trường hợp

,

Ot Oz

 cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ xy tOz:¶ 1000

,

Ot Oz

 không nằm trên nửa mặt phẳng bờ xy tOz:¶ 1600