TIẾT 95 BÀI TẬP ÔNG CUỐI NĂM pptx

Yêu cầu bài dạy.. - Củng cố lại dạng bài tập các HS sơ cấp có chứa tham biến, biện luận theo tham biến tính đơn điệu và cực trị của HS.. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, ph

TIẾT 95 BÀI TẬP ÔNG CUỐI NĂM

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Yêu cầu bài dạy

1 Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy

- Củng cố lại dạng bài tập các HS sơ cấp có chứa tham biến, biện luận theo tham biến tính đơn điệu và cực trị của HS

- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm

- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Phần chuẩn bị

1 Phần thày: SGK, TLHDGD, GA

2 Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ

( Không Kiểm tra )

II Bài mới

1 Đặt vấn đề:

2 Bài mới:

G

- Hãy nhắc lại định nghĩa tính đơn

điệu của HS ?

- HS y = f(x) đạt cực trị tại Mx0 ; y0

) khi nào ?

- HS có cực trị khi nào ?

10

’

8’

A Lý thuyết:

1/ Nhắc lại tính đơn điệu của hàm ssố y= f(x)

- HS y = f(x) ĐB/(a;b) <=> y’ > 0 /(a;b)

- HS y = f(x) nB/(a;b) <=> y’ < 0 /(a;b)

2/ Cho hàm số y = f(x) XĐ/ D Hàm số y

= f(x) đạt cực trị tại x0 D <=> y’ đổi dấu khi x đi qua x0

- Điểm M0(x0;y0) là điểm cự trị của HS y=f(x)

<=> 0

0

'( ) 0 ( )

f x

f x y











B Luyện tập

Bài 1: Cho HS y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m +1

Xác định m để HS có cực trị

Giải:

TXĐ: D = R

Có y’ = 3x2 – 6x +3m muốn y’ đổi dấu khi

x qua x0 thì x0 phải là 2 nghiệm phân biệt của y’

- GV HD HS thực hiện

- Để HS đạt cực trị tại x = 2 ta phải

có điều gì ?

8’

( Vì y’ là hàm bậc 2 )

<=> ’ = 1 – m > 0 <=> m < 1

Vậy với m < 1 thì HS có cực trị

Bài 2: Cho HS y = f(x) = x4/2 - ax2 + b,

a, b là tham số Tìm a, b để HS có cực trị bằng –2 khi x = 1

Giải:

TXĐ: D = R f’(x) = 2x3 – 2ax

HS đạt cực trị bằng 2 khi x = 1 tức là:

'(1) 0

a

a



Vậy khi a = 1 & b = -3/2 thì HS có cực trị bằng –2 khi x = 1

Bài 3: Cho HS y =

2 4 1

x

 , m là tham

số

Tìm m để HS đạt cực trị tại x = 2

Giải:

TXĐ: D = R\  1

y’ =

2

2

(1 )

x

 , y’ XĐ / D

HS đạt cực trị tại x = 2 <=> y’(2) = 0 và y’

- Để CM HS luôn có cực trị ta phải

chứng minh điều gì ?

- Nhận xét gì về sự tồn tại nghiệm

của phương trình y’ = 0 ?

8’

8’

đổi dấu khi x qua giá trị bằng 2

<=> '(2) 0

0

y y











<=> m > 3 và m = 4 <=> m = 4 Với m = 4 thì y’(2) = 0 và y’ đổi dấu khi x

đi qua giá trị bằng 2 => HS có cực trị tại x

= 2

Bài 4: Cho HS y =

x m



CMR với mọi m HS luôn có cực trị

Giải:

Ta có y = x + m3 + 1

x m

TXĐ: D = R\  m

y’ = 1 - 1 2

(x m ) =

2 2

x m

x m



Ta thấy với mọi m thì y’ = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt do đó y’ luôn đổi dấu khi qu a 2 nghiệm ( y’ có mẫu luôn dương )

Vậy HS luôn có cực trị với vọi m

có 2nghiệm phân biệt

3 Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(3’)

- Ôn lại các dạng bài tập liên quan đến cực trị của HS

- Tiếp tục ôn lại các dạng bài tập về xét khoảng đơn điệu của HS