Tiết 93 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM docx

Tiết 93 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM.. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Hệ thống lại các kiến thức đã học; khảo sát và các bài tập liên qua đến khảo sát.. Thông qua bài giảng rèn luyện cho họ

Tiết 93 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Hệ thống lại các kiến thức đã học; khảo sát và các bài tập liên qua đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk và ôn lại các kiến thức cũ

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài giảng)

II Dạy bài mới:

? Để hàm số luôn đồng biến

trên TXĐ ta cần cm điều gì

? TXĐ

? Tính y’

? Vậy để cm hàm số luôn

nghịch biến trên TXĐ ta cần

cm điều gì

? Em hãy tìm tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số

? Để tiệm cận đứng đi qua

A1; 2 thì ta cần có điều

kiện gì

? Tổng quát lên, để đồ thị

Cho hàm số: y mx 1







a CMR hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Giải

TXĐ: D=R\{ m

2

Để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ thì y’ 0 trên TXĐ

y’=

2 2

0, x

2





 Với  m R hàm số luôn đồng biến trên

m

; 2

 

m

; 2

b Ta có

m x 2

lim y



  đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng là: x= m

2



Để tiệm cận đứng đi qua A1; 2 thì ta phải có:

m

2

Tổng quát:

 Đồ thị y=f(x) đi qua A(x0;y0) thì y0=f(x0)

 Đồ thị y=f(x) không đi qua A(x0;y0) thì

hàm số y=f(x) đi qua( hoặc

không đi qua) A(x0; y0) ta

cần cm điều gì

GV: gọi học sinh đọc đề

? Em hãy cho biết giá trị của

m để đồ thị hàm số đi qua

(-1;1)

? Khi m=1 hàm số có dạng

như thế nào

? TXĐ

? Tính y’, xét chiều biến

thiên

? Em hãy xác định các tiệm

cận của hàm số

15’

y0 f(x0)

Bài 2:

y

mx 2



 a.Trong các giá trị sau của m thì với giá trị nào của m đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1)

A.m=2 B.m=1 C.m=-1 D.m=-2 E Một kết quả khác

Đáp án: B.m=1

b.Khảo sát hàm số khi m=1

2

1.TXĐ: D=R\{-2}

2.Sự biến thiên

y’=

2

x 2



Đồ thị có tiệm cận đứng: x=-2, tiệm cận xiên là y=x+3

Bảng biến thiên:

? Em hãy lập bảng biến thiên

? Em hãy nêu dáng điệu của

hàm số áp dụng vẽ đồ thị

của hàm số trên

GV: gọi học sinh đọc đề

? Em

hãy vẽ

đồ thị

của

hàm số

? Để y=kx là tiếp tuyến của

y -

+

-

+

3.Đồ thị

Bài 4 (ôn chương)

a.Khảo sát hàm số: y=x3 + 3x2 +1 (1)

b Đường thẳng qua gốc toạ độ có phương trình

là y=kx để đường thẳng là tiếp tuyến của (C) thì:

đồ thị (C) ta phải có điều

kiện gì

? Hãy viết phương trình tiếp

tuyến trong các trường hợp

? Em hãy nêu cách giải bài

toán dựa vào đồ thị để biện

luận số nghiệm của phương

trình

? Em hãy biện luận theo m

15’

2







có nghiệm

 x3+3x2+1=3x3+6x2  2x3+3x2-1=0

 (x+1)2(2x-1)=0  x=-1, x=1

2

Nếu x=1: k=-3  phương trình tiếp tuyến: y=-3x

Nếu x=1

2: k=

15

4  phương trình tiếp tuyến:

y=15

4 x

c.phương trình : x3 + 3x2 + m =0

 x3 + 3x2+1 =1 – m



phương trình có 1

nghiệm đơn



phương trình có 1

nghiệm đơn và 1 nghiệm kép Nếu 1< 1-m <3  -2 <m<0: phương trình có 3 nghiệm đơn

Củng cố: Các dạng bài toán

liên quan đến khảo sát hàm

số, phương pháp giải của

từng dạng

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

- Nắm vững các dạng bài tập, hoàn thiện hệ thống bài tập

- Ôn tập lý thuyết và chuẩn bị các bài tập ôn chương