TIẾT 73 :BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III (tiếp) doc

TIẾT 73 :BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III tiếp... Nhận xét đánh giá kết quả?. CT tính thể tích vật tròn xoay khi quay quanh trục Ox?. Tính VOx?. CT tính thể tích vật tròn xoay khi quay quanh trục O

TIẾT 73 :BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III (tiếp)

I Kiểm tra bài cũ (4’ )

CH: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay?

ĐA:



b

a

S  f (x) dx



b

a

S  f (x) g(x) dx 



b 2 a

V  y dx



b 2 a

V  x dy

II Bài giảng:

GV: Gọi học sinh đọc đề bài

? Nêu phương pháp giải của bài

9’ BÀI 3: (SGK-156)

Giải

Ta có: y’=-2x+4  y’(0)=4; y’(3)=-2

? Viết phương trình tiếp tuyến

của (P) tại M1, M2

? Diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến

trên được xác định như thế nào

? Hãy tính S

GV: Gọi học sinh đọc đề bài

? Thế tích vật tròn xoay được 10’

Vậy phương trình tiếp tuyến với Parabol y=-x2 +4x-3 tai các điểm M1, M2là: y1=4x-3

và y2=-2x+6 y1-y2=6x-9=0  x=3/2 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:

3

2 0

3

2 3

3

3 2

2 2

3 0

2 3 4

3

3 2

x 3







BÀI 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới

hạn bởi các đường

a y=x1/2ex/2, x=1,x=2,y=0 khi nó quay

quanh trục Ox

Giải

Ta có V=

2 x 1

xe dx



tính theo công thức nào

? Để tính tích phân này ta áp

dụng phương pháp tính tích

phân nào

? Ta đặt như thế nào

 du, v=?

? tính V

GV: Gọi học sinh lên bảng trình

bày lời giải

10’

Đặt: u x x du xdx



Do đó:

2

1

      



b y=lnx,x=1,x=2,y=0 khi nó quay quanh trục Ox

Giải

Ta có: V=  

2 2 1

ln x dx



Đặt

2

u ln xdx

u ln x

dv x

dv dx









Do đó:

2

1

V   x ln x  2 ln xdx   2 ln 2 2V 

Tính

2 1 1

V ln xdx

Đặt u ln x du dx



2 2

1

V  x ln x dx  2 ln 2 1 

Vậy V=2(ln2+1)2

? Nhận xét đánh giá kết quả

? CT tính thể tích vật tròn xoay

khi quay quanh trục Ox

? Tính VOx

? CT tính thể tích vật tròn xoay

khi quay quanh trục Oy

? Tính VOy

11’

c y2=x3, y=0, x=1 khi nó quay quanh:

 Trục Ox

 Trục Oy

Giải

 Ta có:

0

x

     

 Ta có:

V=2(V1-V2) Với V1=VOABC= 12.1=

V2=

7

0 0

x dy 3



Vậy thể tích của khối tròn xoay là:

V=V1-V2= - 3 4

7 7

III Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):

-Hoàn thiện hệ thống bài tập, nắm vững phương pháp giải từng dạng bài tập

về tích phân

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết