Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh biết áp dụng phương pháp tính tích phân , nắm được các dạng bài toán ứng dụng tích phân, nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các dạng
Trang 1Tiết 72 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III
A CHUẨN BỊ:
I Yêu cầu bài:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh biết áp dụng phương pháp tính tích phân , nắm được các dạng bài toán ứng dụng tích phân, nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó
Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính tích phân, kĩ năng giải các bài toán về tính diện tích, thể tích
Rèn luyện cho học sinh tư duy lôgíc, suy luận toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích phân
2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài
B Thể hiện trên lớp:
I Kiểm tra bài cũ:
Trang 2(Kết hợp trong bài giảng )
II Dạy bài mới
GV: Gọi học sinh đọc
đề bài
? Em có nhận xét gì về
mẫu thức Từ đó suy ra
cách tính tích phân
? Tính A
? Để tính tích phân trên
ta áp dụng phương pháp
tính tích phân nào? Có
mấy cách tính
6'
BÀI 1: Tính các tích phân
a
1
2 0
x
Giải
x 3x2 x2x 1
Do đó ta có:
1
0
9 2ln 3 2ln 2 ln 2 ln1 ln
8
b B=e
1
sin ln x
dx x
Giải:
Vì 1dx d ln x
e
e 1 1
Bsin ln x d ln x cos ln x 1 cos1
2
2
x ln 1 x dx
Trang 3? Em có nhận xét gì về
dạng tích phân, từ đó
nêu cách tính tích phân
? Để tính tích phân này
ta sử dụng phương pháp
nào
? Tính C
5'
8'
Giải Đặt 1+x2= t dt=2xdx Khi x=1 t=2, x=2 t=5
Ta có:
5
2
1
C ln tdt 2
Đặt:
1
t
dv dt
v t
5 5 2 2
5 5
t ln t t 5ln 5 2ln 2 3 ln
d D=
4
2 6
dx cot gx sin x
Giải
Ta có:
1 1
d cot gx
cot gx
6
2 cot gx 2 3 2
e E=
3 3x
1
xe dx
Trang 4? Em có nhận xét gì về
các biểu thức trong hàm
số Từ đó xác định
phương pháp tính tích
phân phù hợp
? Ngoài ra còn phương
pháp tính nào khác
? Em có nhận xét gì về
dạng tích phân Từ đó
suy ra phương pháp tính
tích phân
6'
7'
Giải:
3x
du dx
1
dv e dx
3
Ta có:
3 3x
1 1
9
e
3
1
g G=
2
e
e
ln x dx x
Giải
Ta có:
2
e
3 1
2
e
h H=
2
e
1
ln x dx x
Giải
Đặt:
dx
u ln x
du x dx
dv
v 2 x x
Ta có:
Trang 5? Ta đặt như thế nào
? Tính du, v
? Tính E
GV: Gọi học sinh lên
bảng trình bày lời giải
? Nhận xét kết quả
? Nhận xét quan hệ các
biểu thức trong hàm số
? Sử dụng phương pháp
tính tích phân nào
5'
7'
2
2
e e 1 1 e 1
2dx
H 2 x ln x
x 2e.2ln e 2ln1 4 x 4e 8e 4 4 4e
Trang 6? Ta đặt như thế nào
? Hãy tính H
Củng cố: Biết nhận
dạng tích phân, sử dụng
phương pháp tính tích
phân cho phù hợp
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó
- Chuẩn bị các bài tập còn lại
