Câu hỏi: Nêu dạng phương trình mặt cầu?. Muốn lập được ptmc phải XĐ được yếu tố nào ?.. Từ phương trình m/c cho biết yếu tố nào của mặt cầu.. - Muốn XĐ được ptmc phải XĐ tâm và bán kính
Trang 1TIẾT 51 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
A PHẦN CHUẨN BỊ
( Giống như tiết 50 )
B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
1 Câu hỏi: Nêu dạng phương trình mặt cầu? Muốn lập được ptmc phải XĐ được yếu
tố nào ? Từ phương trình m/c cho biết yếu tố nào của mặt cầu
áp dụng: XĐ tâm và bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z =0 (*)
2 Đáp án: - PTMC: (a-x)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2 hoặc x2 + y2 + z2 +2ax +2by +2cz + d
=0
- Muốn XĐ được ptmc phải XĐ tâm và bán kính hặc XĐ được a,b,c,d
- Từ ptmc ta XĐ dược tâm và bán kính của mặt cầu
- áp dụng: Ta có (*) <=> (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)3 = 14
Nên (S) có tâm là I ( 1;2;3) và bán kính R = 14
II Bài mới
1 Đặt vấn đề:
Phương pháp
T/
G
Nội dung
27
’
Bài 8: Ptmc
(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z =0 (*) a/ Tâm m/c là I ( 1;2;3) và bán kính R =
Trang 2- Tính khoảng cách từ I đến mặt
phảng () ?
- Nêu vị trí tương đối của một mặt
phẳng và một mặt cầu ? áp dụng ?
- Viết phương trình mặt phảng đi
qua điểm M, N ?
- Giao điểm giữa đường thẳng và
mặt cầu có quan hệ như thế nào với
đường thẳng và mặt cầu ?
14
b/ (): x+y-z+k=0
Ta có:
1 2 3 ( , ( ))
3
1 1 ( 1)
- Nếu
3
k
< 14 <=> - 42 < k < 42
Thì ( ) (S) = (H,r)
- Nếu
3
k
= 14 <=> k = 42
<=> k = 42 thì ( ) (S) = H
- Nếu
3
k
> 14 <=> k < - 42 hoặc k>
42
thì () (S) =
c/ M(1;1;1) & N(2;-1;5) đường thẳng MN nhận MNuuuur(1;-2;4) làm vtcp nên có ptts là:
1
=>Giao điểm của () với MN là nghiệm của hệ PT:
1
Thay (1) vào (2) ta có:
21t2 –12t – 9 = 0 <=> t1 = 1 hoặc t2 = 3/7
(1)
(2)
Trang 3- Toạ độ giao điểm ?
- Viết phương trình mặt phẳng ( )
qua tiếp điểm M1 ?
- A,B,C,D thuộc vào mặt cầu thì
toạ độ của nó quan hệ như thế nào
với phương trình mặt cầu ?
- GV gọi HS giải hệ phương trình ?
- Với t1 = 1 ta có giao điểm M1(2;-1;5)
- Với t2 = 3/7 giao điểm M2(4/7; 13/7; -5/7)
Gọi ( ) là mp tiếp xúc với (S) tại M thì () nhận IMuuuur1(1;-3;2) làm vtcp
=> (): x – 3y + 2z – 15 = 0 Tương tự với tiếp điểm M2 ta có : (): 21x + 7y – 182z +150 = 0
Bài 9: c/ Gọi m/c ngoại tiếp ABCD là (S)
có phương trình dạng:
x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0
Mà A, B, C, D thuộc (S) nên ta có:
Vậy PTMC là:
x2 + y2 + z2 -4x + 2y - 6z - 3 = 0
có tâm I(2;-1;3) bán kính R = 17
Trang 4’
3 Củng cố: ( 1’) Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Ôn lại phàn phương pháp toạ độ trong mặt phẳng