Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC ppt

Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC.. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụn

Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng

Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc

ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát h/số bậc 3

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: ( 4')

CH: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

ĐA: 1 Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có))

2 Khảo sát sự biến thiên

a Chiều biến thiên

Tính y' Giải PT y' = 0 Xét dấu y' Suy ra chiều biến thiên

b Tính các cực trị

c Tìm giới hạn của hàm số

Khi x dần tới vô cực

Khi x >x0+; x >x0- mà tại x0 hàm số không xác định

Tìm tiệm cận(nếu có)

Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận

d Lập bảng biến thiên

e Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thi

3 Vẽ đồ thị

Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có)

Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn

2

2

2

2

2

II Bài giảng:

? Em hãy tìm TXĐ và xét chiều

18' 2 Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thi hsố y=-x3-x+1 CMR đồ thị hàm số có tâm đối xứng

Giải (1) TXĐ: D=R

biên sthiên của hsố

? Có kết luận gì về cực trị của

hsố

? Hãy xác định giới hạn

? Em hãy lập bảng biến thiên

của hàm số

? Xét tính lồi lõm và điểm uốn

của đồ thị

(2) Sự biến thiên + Chiều biến thiên y'= - 3x2-1 <0 với  x R

 hsố luôn nghịch biến trên R + Cực trị : Hàm số không có cực trị + Giới hạn:

3

3

+ Bảng biến thiên

x - +

y +

-

+ Tính lồi, lõm và điểm uốn y"= -6x ; y"=0  x=0

x -  0 +

y" + 0 -

y Lõm Lồi

(3) Đồ thị

ĐU (0;1)

? Vẽ đồ thi hsố

?Để c/m I(0;1) là tâm đối xứng

của đồ thị hsố ta làm như thế

nào

? Khi đó ta có hàm số nào? xét

tính chẵn lẻ của hsố

? Em hãy tìm TXĐ, tính y' và

22'

Đi qua A(-1;3), B(1;-2)

Gọi I(0;1) là điểm uốn

Tịnh tiến hệ trục Oxy theoOI uur ta có CT đổi trục:

0 1

 





 



hàm số đã cho ứng với hệ trục

mới là Y=-X3-X  đây là hàm số lẻ đối với

hệ trục mới Đồ thi hsố nhận I làm tâm đối xứng

III Hàm số y=ax 4 + bx 2 + c

1 Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x4 -2x +2 Giải

(a) TXĐ: D=R , là hsố chẵn (b) Sự biến thiên

+ Chiều biến thiên y'=4x3-4x=54x(x2 -1)

giải PT y'=0

? KL về chiều biến thiên

? KL về cực trị

? Tính các giới hạn

? Lập bảng biến thiên

? Vẽ đồ thị hsố

y'=0  x=0; x=1 Dấu y':

x - -1 0 1 +

y - 0 + 0 - 0 +

Hsố NB trên (- ;-1) & (0;1), ĐB trên (-1;0) &( 1; + ) Cực trị: yCĐ=y(0)=2 yCT=y(1)=1 Giới hạn x lim y ; lim y x       Bảng biến thiên x -  -1 0 1 +

y' - 0 + 0 - 0 +

y + 2 +

1 1

 Củng cố: Nắm vững dáng

điệu đồ thị của hàm số bậc 3 và

hàm trùng phương cũng như các

bước khảo sát hàm số này

(3) Đồ thị

III Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’)

- Nắm vững hệ thống lý thuyết đã học trong bài

- Xem các ví dụ trong SGK

- Làm bài tập 1