- Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn.. * Trọng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tố
Trang 1Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I Mục đích yêu cầu:
- Hiểu cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo
- Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn
* Trọng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa;
Chu kỳ của con lắc đơn
* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm
II Chuẩn bị: - GV: một con lắc đơn dài khoảng 1m Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk trang 10)
- HS: xem sách GK
III Tiến hành lên lớp:
A Ổn định:
B Kiểm tra: 1 Định nghĩa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động đó?
2 Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và định nghĩa của các đại lượng trong phương trình dao động đó? Định nghĩa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa?
Trang 23 Công thức xác định T, f của con lắc lò xo?
C Bài mới
I * GV Trình bày:
Chiếu Mt xuống trục xx' tại P, ta được
tọa độ:
x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve
điểm dao động của P trên trục xx'
I Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s) Chọn C là điểm gốc trên đường tròn Tại:
- Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí của điểm chuyển động là M0, xác định bởi góc j
- Thời điểm t 0, vị trí của điểm chuyển động là Mt, Xác định bởi góc (wt + j)
Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C Tại thời điểm t, chiếu điểm Mt xuống x’x là điểm P có được tọa độ x = OP, ta có: x =
OP = OMt sin(t + j)
Hay: x = A.sin (t + j)
Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động điều hòa
Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi
Mt
Mo
C
P x
0 x
x '
wt j
wt + j
Trang 3như hình chiếu của một chuyển động trịn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo
II * HS nhắc lại ở bài trước, các đại
lượng: j?;
(wt + j)?; w?; f?
w
2 màT T
1
f
II Pha và tần số của dao động điều hịa
* Pha của dao động điều hịa:
+ Tại thời điểm ban đầu t0, điểm P được xác định bởi gĩc j: pha ban đầu (hay gĩc pha ban đầu) cho phép xác định trạng thái ban đầu
+ Pha của dao động điều hịa (t + j) là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động ở mỗi thời điểm t bất kỳ (rad/s)
* Tần số gĩc của dao động điều hịa:
Vận tốc gĩc cho biết số vịng quay của điểm M trong thời gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động
của P trong 1s, nĩ cho phép xác định lượng:
2
f
Trang 4Với: f: tần số; : tần số góc (tần số vòng)
III * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có
độ cứng (k) và hòn bi (m) Pt d/động: x
= A.sin(t+j)
Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta
buông tay và hòn bi bắt đầu dao động
x = A, Thay t = 0 và x = A vào pt x =>
2
2 t A.sin(
* GV Nhận xét: Như vậy ta đã xác
định được: A, j, T, w Trong đó: A, j là
điều kiện ban đầu, phụ thuộc cách kích
thích dao động, hệ trục tọa độ và gốc
thời gian Nhưng T, w lại không đổi
(không phụ thuộc yếu tố bên ngoài) =>
dao động của con lắc lò xo là một dao
động tự do
IV Từ pt: x = A.sin(wt+j)
Học sinh xác định v = ?, a = ?
III Dao động tự do
1 Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu
kỳ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (ở đây ta xét con lắc), không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự do
Ví dụ: con lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là:
k
m 2
T nghĩa là: T dao động chỉ phụ thuộc m, k của lò xo
2 Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát
phải rất nhỏ (có thể bỏ qua)
IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+j)
Tại t = 0 là lúc buông ta thì
2
, vậy pt sẽ là:
) 2
A.sin(wt x
2
) 2
A.sin(wt
x
k
m 2
Trang 5+ Từ các pt x, v, a => kết luận gì?
+ Học sinh xác định ở các thời điểm: t
= 0,
2
T
t
4
T
t , t = T thì li độ x, vận tốc v,
gia
tốc a có những giá trị nào, biến thiên
như thế nào?
Vận tốc tức thời: v x' wAcos(wt ) wAsin(wt )
2
2 -Asin(wt w
) Asin(wt w
v'
a 2 2
2 ''
x
Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương
trình x, thì vận tốc v, và gia tốc a cũng biến thiên theo định luật dạng sin hoặc cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa cũng tần số với hòn bi Hay, sau mỗi
chu kỳ
w
2
T thì tọa độ x, vận tốc và gia tốc a lại có giá trị như cũ
Đồ thị: Hình 1.3 SGK
V.* HS nhắc lại ở lớp 10: cấu tạo của
con lắc đơn?
* Hs phân tích:
V Dao động của con lắc đơnXét một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ và nặng (coi như một chất điểm), treo vào đầu một sợi dây không giãn (sợi dây có khối lượng không đáng kể)
Con lắc ở vị trí cân bằng là vị trí CO Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải
Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s0 rồi buông tay
Trang 6+ Xét tại M, hịn bi chịu tác dụng của
hai lực?
ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng
CO với biên độ gĩc là a0 (với a0 nhỏ: a0 100)
+ Tác dụng của lực P? từ đĩ phân tích
P thành các lực thành phần như thế
nào?
* Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton,
? a a
m
F1 F2 ma mà F1 T 0 F2
Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là
điểm gốc, chiều dương hướng sang
phải (theo chiều tác dụng lực), chiếu
biểu thức vecto trên lên hệ trục tọa độ,
thì F2 = ? => a = ?
Vì a rất bé, nên:
l
s sin
Mà: a = x’’ => s'’ = ?
* HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w2s hs
Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hịn bi được xác định bằng gĩc a, và chịu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực P, Lực căng dây T
Phân tích lực Pthành 2 lực thành phần:
+ F 1theo phương của dây cân bằng với lực căng dây + F vuơng gĩc với phương của dây, làm hịn bi chuyển động nhanh dần về phía cân bằng O
Theo định luật II Newton, ta cĩ: (*)
m
F
a 2
Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục
tọa độ => g sin
m
sin mg a
Vì a0 100 => a nhỏ (rất nhỏ) =>
l
s sin
l
g l
s g
a Đặt:
l
g
=>
l g
w2 => s'’ =
Trang 7-nhận xét xem nó tương đương pt nào
đã học? Từ đó có thể rút ra nghiệm
cho pt? Kết luận gì về dao động của
con lắc đơn? => Từ biểu thức:
?
T
l
g
* HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự
do? Vậy dao động của con lắc đơn có
xem là dao động tự do không? (xét khi
g không đổi: ở vị trí cố định)
w2s
Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s 0 sin(wt+j) đây là
phương trình chuyển động của con lắc đơn
Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao
động điều hòa với tần số góc là
l
g
Chu kỳ của
con lắc đơn là:
g
l 2 2
Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc
g, l, nhưng xét ở vị trí cố định (g không đổi) thì dao động của con lắc được xem là dao động tự do Biểu thức T chỉ đúng với các dao động nhỏ
D Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn
và dao động điều hòa
- Dao động tự do
E Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12
- Xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”