Tiết 15: BÀI TẬP doc

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải.. Qua bài tập, củng cố khắc sâu phần lý thuyết.. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm,tính

Tiết 15: BÀI TẬP

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải Qua bài tập, củng cố khắc sâu phần lý thuyết

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm,tính đạo hàm, phát triển tư duy cho học sinh

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk

Trò: vở, nháp, sgk, chuẩn bị bài tập

B Thể hiện trên lớp:

*Ổn định tổ chức: (1’)

I Kiểm tra bài cũ: (6’)

CH: Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai?

AD: Cho pt chuyển động thẳng: s = 200 + 40t + t3 Tìm gia tốc tại thời điểm t = 5(t tính bằng giây, s tính bằng mét) 6đ

ĐA: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2: s’’ = (t) 4đ

AD: Ta có: gia tốc tại thời điểm bất kỳ:

(t) = s’’ = (200 + 40t + t3)’’ 2đ = (40 + 3t2)’ = 6t 2đ Vậy: (5) = 6.5 = 30(m/s2) 2đ

II Dạy bài mới:

Hs đọc đề Nêu cách tính đạo

hàm cấp n?

HD: Tính đạo hàm cấp 1,2,3

và sử dụng qui nạp lên cấp n

(tìm qui luật)

17 Bài số2:

Tính đạo hàm cấp n của mỗi hsố sau:

1

y

x





b, y ln(1x)

y





d, y = sinax(a = const)

e, y = sin2x

Giải:

Hs tính đạo hàm cấp 1,2,3 

dự đoán đạo hàm cấp n?

Nêu cách cm = qui nạp?

áp dụng?

CM = qui nạp:

b1, Kiểm tra mệnh đề đúng

với n = p(p  N)

b2, Gsử mđề đúng với n = k

(k ≥ p)

Pcm: mđề đúng với n = k + 1

a, ( )

1

n

n

n y





CM bằng qui nạp:

b1 Với n = 1, công thức đúng, b2 Gsử (*) đúng với n = k(k ≥ 1), tức là:

( )

1

k k

k

k y







Phải cm (*) đúng với n = k + 1, tức là pcm:

1 ( 1)

1 1

k k

k

k y

x





 





Thật vậy:

( 1) ( )

'

1

2 1

1 2

1

k

k

k

k

k

k x

x k

x



















Vậy: ( )

1

n n

n

n y





b,

1

n n

n

n y

x







c,

( )

:

(1 )

n n

HD

y





Hs tính và tìm qui luật

Phần cm Bằng qui nạp làm

tương tự ý a

Hs tính và tìm qui luật

Cm: coi như btvn

Hs nhận dạng bài tập? và nêu

phương pháp giải?

d,

2

n

e, Ta có: y’ = 2sinxcosx = sin2x

AD ý d, ta được:

1

2

n

Bài số3:

Giải:

Txđ: [0;2]

Ta có:

2 3

1 ''

y







2 3

1





8

BTLàm Thêm (12):

* Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau:

1,

y





 HD:

1

2

(1 ) ( )

2

( 1) !

n



 

2, y lna bx

a bx







* Lập công thức tính các tổng sau:

1, Pn = 1 + 2x + 3x2 + + nxn-1;

1

n

n x x

x





2, Qn = 12 + 22x + 32x2 + + n2xn-1;

3, Biết:

sinx + sin2x + sin3x + + sinnx =

sin 2

n x

Tính Tn = cosx + 2cos2x + 3cos3x + + ncosnx;

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

Nắm vững dạng bài tập

Làm các bài tập còn lại

Đọc trước bài: VI PHÂN